Ficha de Componente Curricular

OBJETIVOS

Usar a álgebra de vetores para o estudo da Geometria Plana e Espacial.

Ementa

Vetores no plano e no espaço. Retas no plano e no espaço. Planos. Posições relativas entre retas. Posições relativas entre retas e planos. Posições relativas entre planos. Distâncias e ângulos. Coordenadas polares. Cônicas. Superfícies quádricas.

PROGRAMA

1.      VETORES

1.1    Noção intuitiva.

1.2    Operações.

1.3   Vetores no plano.

1.4   Vetores no espaço.

1.5    Produto escalar.

1.6    Produto vetorial.

2.      RETAS E PLANOS

2.1    Equação vetorial e equações paramétricas de uma reta.

2.2    Equações simétricas e equações reduzidas de uma reta.

2.3    Ângulo entre duas retas.

2.4    Posições relativas entre duas retas.

2.5    Equação vetorial e equações paramétricas de um plano.

2.6    Equação geral do plano.

2.7    Vetor normal a um plano.

2.8    Ângulos.

2.9    Intersecções.

3.      DISTÂNCIAS

3.1    Distância entre dois pontos.

3.2    Distância de ponto a reta.

3.3    Distância de ponto a plano.

3.4    Distância entre duas retas.

3.5    Distância entre reta e plano.

3.6    Distância entre dois planos.

4.      CÔNICAS

4.1    Retas, circunferência, elipse, parábola e hipérbole.

4.2    Seções cônicas.

4.3    Translação e rotação de eixos.

5.      QUÁDRICAS E OUTRAS SUPERFÍCIES

5.1    Superfícies quádricas (forma reduzida).

5.2    Superfícies esféricas.

5.3    Superfícies cilíndricas.

5.4    Superfícies cônicas.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

[1] BOULOS, P. Geometria analítica: um tratamento vetorial. 3. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2005.

[2] STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Geometria analítica. São Paulo: Makron Books, 1987.

[3] WINTERLE, P. Vetores e geometria analítica. São Paulo: Makron Books, 2000.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

[1] ZÓZIMO, M. G. Geometria analítica plana: tratamento vetorial. Rio de Janeiro: LTC, 1978.

[2] ZÓZIMO, M. G. Geometria analítica no espaço. Rio de Janeiro: LTC, 1978.

[3] STEINBRUCH, A.; BASSO, D. Geometria analítica plana. São Paulo: Makron Books, 1991.

[4] WINTERLE, P. Vetores e geometria analítica. São Paulo: Makron Books, 1999.

[5] REIS, G. L. Geometria analítica. Rio de Janeiro: LTC, 1996.

aprovação

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Documento assinado eletronicamente por Rosana Maria Nascimento de Assunção, Diretor(a), em 15/10/2018, às 16:39, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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Documento assinado eletronicamente por Hugo de Souza Rodrigues, Coordenador(a), em 15/10/2018, às 16:40, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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