Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Morfologia geométrica e escalas. Retas, segmentos e ângulos. Triângulos e quadriláteros. Segmentos construtíveis, proporções e semelhanças. Circunferências. Ângulos inscritos no círculo e polígonos. Equivalências. Cônicas.

JUSTIFICATIVA

Os conteúdos a serem trabalhados nesta disciplina se justificam por permitirem ao aluno construir figuras geométricas planas com alta precisão utilizando apenas régua e compasso e tais construções contam com total fundamentação teórica, uma vez que todas as técnicas apresentadas se amparam nas definições, proposições e teoremas já estudados pelo aluno na disciplina Geometria Euclidiana Plana. O aluno também, por meio da utilização de régua e compasso, terá contato com técnicas que o permitirão associar a construção de segmentos de retas de determinada medida com a solução de expressões algébricas. A grande importância da disciplina se dá por oferecer ao aluno a possibilidade de criar conexões entre desenhos geométricos e os conhecimentos geométricos e algébricos adquiridos por ele em disciplinas anteriores.

OBJETIVO

PROGRAMA

1.       MORFOLOGIA GEOMÉTRICA E ESCALAS

1.1.    Pontos, retas, planos e formas geométricas.

1.2.    Escalas numéricas; relações de semelhanças.

1.3.    Escalas gráficas e escalas transversais.

 2.      RETAS, SEGMENTOS E ÂNGULOS

 2.1.  Construção de retas perpendiculares e paralelas.

 2.2.  Divisão de segmentos.

 2.3.  Traçado e transporte de ângulos.

 2.4.  Operações com ângulos: bissecção, trissecção de alguns ângulos, etc.

 2.5.  Operações gráficas (adição, subtração, multiplicação e divisão de ângulos).

 3.     TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS

 3.1.  Construções de triângulos.

 3.2.  Construção das medianas, mediatrizes e alturas (e os respectivos pontos notáveis).

 3.3.  Triângulo órtico.

 3.4.  Construções de quadriláteros.                                                                                 

 4.     SEGMENTOS CONSTRUTÍVEIS, PROPORÇÕES E SEMELHANÇAS

 4.1.  Segmentos construtíveis: definição e exemplos de construções.

 4.2.  Divisão em média e extrema razão

 4.3.  Traçado da média, terceira e quarta proporcionais.

 4.4.  Construções geométricas a partir de expressões algébricas.

 4.5.  Divisão harmônica.

 4.6.  Construção de figuras semelhantes.

 5.     CIRCUNFERÊNCIAS

 5.1.  Construções básicas. Traçado das tangentes a um círculo.

 5.2.  Divisão em partes proporcionais.

 5.3.  Divisão de arcos em partes iguais.

 5.4.  Retificação.

 5.5.  Homotetia e semelhança.

 6.     ÂNGULOS INSCRITOS NO CÍRCULO E POLÍGONOS

 6.1.  Pontos notáveis de um triângulo: inscrição e circunscrição de círculos.

 6.2.  Construção do arco capaz.

 6.3.  Polígonos em função do lado.

 6.4.  Construção de quadriláteros e de polígonos de 2n lados a partir do polígono de n lados.

 6.5.  Construção, inscrição e circunscrição de polígonos regulares.

 6.6.  Polígonos estrelados.

 6.7.  Seção áurea e aplicações: construção do decágono e pentágono.

 7.     EQUIVALÊNCIAS

 7.1.  Área e equivalência de figuras planas.

 7.2.  Construção de figuras planas equivalentes.

 8.     CÔNICAS

 8.1.  Propriedades.

 8.2.  As cônicas como lugares geométricos.

 8.3.  Construções das cônicas e suas tangentes.

METODOLOGIA

A metodologia adotada nesta disciplina é baseada no esquema de atividades remotas dos tipos síncronas e assíncronas, nas quais serão realizadas aulas expositivas e a disponibilização de materiais para estudo e leitura. As atividades síncronas e assíncronas são descritas abaixo.

1. Atividades síncronas (35 horas) compostas por:

• Aulas teóricas em sistema de videoconferência (Microsoft Teams).

  • 15 aulas teóricas (duração de 100 minutos por aula); 

• Aulas de resolução de exercícios em sistema de videoconferência (Microsoft Teams).

  • 03 aulas de resolução de exercícios (duração de 100 minutos por aula); 

• Avaliações monitoradas por sistema de videoconferência (Microsoft Teams).

  • 02 provas e 01 exame de recuperação (duração de 100 minutos para cada avaliação).

2. Atividades assíncronas (25 horas) compostas por:

• Tarefas remotas.

  • Serão disponibilizadas 10 tarefas ao longo do semestre, a serem realizadas individualmente por cada aluno;

  • Cada tarefa devidamente entregue corresponde a 150 minutos de atividade assíncrona, totalizando 25 horas destinadas a tarefas remotas;

  • As tarefas remotas (e os materiais pedagógicos relativos a elas) serão depositadas e acessadas na plataforma Microsoft Teams.

Observações Adicionais:

• A plataforma Microsoft Teams é integrante do pacote Office 365 distribuído gratuitamente aos docentes e alunos da UFU por meio cadastro com e-mail institucional.

• Caso ocorra problemas técnicos como a execução das atividades síncronas e assíncronas propostas, o docente da disciplina se reserva ao direito de transferir as atividades propostas (no todo ou em partes) para qualquer outra plataforma educacional gratuita.

AVALIAÇÃO

A avaliação será feita por intermédio de duas (02) provas e tarefas remotas disponibilizadas pelo docente. Posteriormente a data de realização destas avaliações será oferecido um (01) exame de recuperação.

A seguir constam as informações relativas para realização das provas remotas, exame de recuperação e tarefas remotas:

• Provas e exame de recuperação: a serem realizadas individualmente por cada aluno em data e tempo para realização pré-fixados.

  • Serão disponibilizadas duas (02) provas e um (01) exame de recuperação;

  • Cada prova terá 100 minutos de duração e até 30 pontos na composição da nota do aluno;

  • O exame de recuperação terá 100 minutos de duração e sua nota será computada e integrada a nota final da disciplina conforme descrito mais adiante; 

  • Respostas incorretas para questões da prova (ou exame de recuperação) implicam em perda de pontuação;

  • A não realização da prova (ou exame de recuperação) na data determinada ou a não entrega da prova (ou exame de recuperação) implica em nota 0 atribuída à referida avaliação;

  • As provas e o exame de recuperação serão disponibilizadas por meio da plataforma Microsoft Teams.

• Tarefas remotas a serem realizadas individualmente por cada aluno.

  • Serão disponibilizadas 10 tarefas ao longo do semestre;

  • As tarefas serão compreendidas por consulta e estudo individual do material didático-pedagógico (textos, vídeos, slides) disponibilizado, seguido de resposta à questionário  ou à tarefa digital (ou similar) sobre conteúdo do material disponibilizado;

  • Cada tarefa estudada com questionário respondido corresponde a 150 minutos de atividade assíncrona e corresponde até 4 pontos na composição da nota do aluno;

  • Tarefa remota não entregue implica em perda de 4 pontos;

  • As tarefas remotas (e os materiais pedagógicos relativos a elas) serão depositadas e acessadas na plataforma Microsoft Teams.

Na primeira prova (P1) serão distribuídos 30 pontos, na segunda prova (P2) serão distribuídos 30 pontos e nas tarefas remotas (T) serão distribuídos 40 pontos.

O termo “NP” indica a nota preliminar total obtida nas avaliações supracitadas, isto é,

NP = NP1 + NP2 + NTR

onde, “NP1” indica a nota obtida na primeira prova, “NP2” indica a nota obtida na segunda prova e “NTR” indica a nota obtida nas tarefas.

No exame de recuperação (ER) serão distribuídos 100 pontos e o termo “NE” indica a nota obtida no exame de recuperação.

O termo “NF” indica a nota final obtida pelo aluno e esta nota é computada segundo a seguinte regra:

NF = máximo {NP, mínimo {NE,60}}

Será aprovado o aluno com nota final NF maior ou igual a 60 pontos.

CRONOGRAMA:

BIBLIOGRAFIA

Básica

[1] CARVALHO, B. A. Desenho geométrico. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 2008.

[2] GIONGO, A. R. Curso de desenho geométrico. São Paulo: Livraria Nobel, 1984.

[3] REZENDE, E. Q. Geometria euclidiana plana e construções geométricas. Campinas: Editora da Unicamp, 2000.

Complementar

[4] ALMEIDA, S. T. Um estudo de pavimentação utilizando caleidoscópio e software Cabri Géomètre II. Rio Claro: Dissertação de Mestrado – UNESP, 2003.

[5] BARBOSA, J. L. M. Geometria euclidiana plana. Rio de Janeiro: SBM – Coleção do Professor de Matemática, 2005.

[6] WAGNER, E. Construções geométricas. Rio de Janeiro: SBM - Coleção do Professor de Matemática, 1993.

[7] JACOBS, H. H. Geometry. San Francisco: W. H. Freeman and Company, 1974.

[8] NASSER, L. Geometria segundo a Teoria de Van Hiele. Rio de Janeiro: Projeto Fundão UFRJ-SPEC/PADCT/CAPES, 2004.

Complementar disponibilizada na plataforma Teams pelo docente

[9] MOREIRA, J. Construções Geométricas com régua e compasso. Trabalho de Conclusão de Curso – Curso de Matemática da Faculdade de Ciências Integradas do Pontal da Universidade Federal de Uberlândia. Ituiutaba: UFU, 2010.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: Matemática

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Documento assinado eletronicamente por Alisson Rafael Aguiar Barbosa, Professor(a) do Magistério Superior, em 29/05/2021, às 17:21, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 2803863 e o código CRC 56A1C862.

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