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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA Av. João Naves de Ávila, 2121, Bloco 3N - Bairro Santa Mônica, Uberlândia-MG, CEP 38400-902 |
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Plano de Ensino
IDENTIFICAÇÃO
Componente Curricular: |
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Unidade Ofertante: |
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Código: |
Período/Série: |
Turma: |
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Carga Horária: |
Natureza: |
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Teórica: |
Prática: |
Total: |
Obrigatória: |
Optativa: |
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Professor(A): |
Ano/Semestre: |
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Observações: |
EMENTA
Introdução a sistemas lineares invariantes no tempo, funções de transferência, aplicação computacional de transformadas de Laplace. Noções de estabilidade e realimentação. Ferramentas computacionais básicas de projeto para especificações de respostas em regime transitório. Fundamentos de técnicas no domínio da frequência. Noções de amplificadores operacionais. Noções de controladores do tipo proporcional, integral e/ou derivativo. Projeto de sistema de controle com auxílio de ferramentas computacionais.
JUSTIFICATIVA
O estudo de sistemas, técnicas para seu modelamento e controle dos mesmos é uma importante competência para engenheiros, em especial sistemas com controles digitais. Esse curso se alinha com as fundamentações e teorias necessárias para isso.
OBJETIVO
Objetivo Geral: |
Ao final do curso, o aluno será capaz de explicar sistemas e projeto de sistemas de controle; descrever os modelos matemáticos de sistemas físicos, sistemas de variáveis de estado, estabilidade em sistemas com controle em realimentação e domínio de frequência; analisar e projetar sistemas com realimentação lineares usando o Método de Lugar das Raízes. |
Objetivos Específicos: |
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PROGRAMA
1) Sistemas Lineares Invariante no Tempo
a) Solução no domínio do tempo (equações diferenciais ordinárias)
b) Solução no domínio de Laplace (função de transferência - FT)
i. Polos e zeros, significado físico
ii. Estabilidade: manter-se no plano à esquerda
c) Sistemas de 1ª ordem
i. Impulso, degrau e outras respostas
ii. Constante de tempo
iii. Regime permanente
d) Sistemas de 2ª ordem
i. impulso, degrau e outras respostas
ii. Polo dominante (polos lentos/rápidos)
iii. Resposta super/criticamente/sub-amortecidas
iv. Tempo de subida, tempo de acomodação, tempo de pico, sobressinal máximo (overshoot), tempo de atraso
v. Regime permanente
e) Formulação do espaço de estados
i. Autovalores do sistema em representação matricial e equivalência com os polos do sistema
f) Exemplos de implementações físicas
i. Volantes (flywheel)
ii. Motor DC com carga volante com/sem indutância
iii. Circuitos RC/ RL /RLC simples, divisor de voltagem e de impedância
iv. Geral: modelo físico; equação diferencial ordinária; comportamento do sistema
2) Realimentação
a) Arquitetura com malha de realimentação e função de transferência da realimentação
i. Terminologia: plantas, controlador, FT em malha aberta e fechada
ii. Ganho em realimentação; erro em regime permanente
b) Método do Lugar das Raízes (Root Locus), localização de polos em malha fechada quando o ganho se altera
i. Bases para o esboço do Lugar das Raízes
ii. Conceitos do Lugar das Raízes e seus significados físicos: ramos, assíntotas, interceptação dos eixos real e imaginário, pontos de entrada e de saída
c) Apresentação do amplificador operacional (AmpOp)
i. Configurações e funções de transferência
ii. Seguidor de tensão
iii. Inversor
iv. Diferenciador
v. Integrador
vi. Extras (Somador e subtrator; Valor absoluto; Logaritmo)
vii. Aplicações: Fonte de tensão; Fonte de corrente constante (carga flutuante, alta corrente, alta potência); Voltímetro
d) Controlando a resposta em regime transitório
i. Controlador P (proporcional, simples e limitado)
ii. Controlador PD (proporcional-derivativo, estabiliza e agiliza a resposta do sistema)
iii. Controlador I (integral, péssimo mas corrige o erro em regime permanente)
iv. Controlador PI (proporcional-integral, corrige o erro em regime permanente ao custo de desacelerar a resposta)
v. Controlador PID (proporcional-integral-derivativo, um bom compromisso entre todos)
vi. Controladores eletrônicos empregando Amplificadores Operacionais
METODOLOGIA
A presente componente curricular possui carga horária total de 45 horas / 54 ha (hora-aula, com duração de 50 min), a ser ministrada em formato remoto. Todas as aulas serão ministradas na modalidade síncrona (todos os alunos simultaneamente conectados à internet sob a regência do professor). Essa modalidade está prevista na Resolução nº 20/2020 do Conselho de Graduação. Para tal efeito, deve-se considerar:
A Tabela 1 e a Tabela 2 apresentam o cronograma proposto para as aulas teóricas e práticas, respectivamente.
Tabela 1 – Cronograma de aulas teóricas.
Semana |
Data |
Conteúdo |
01 |
13/07 |
Caracterização e classificação de sistemas dinâmicos de tempo contínuo e discreto lineares e não-lineares; Modelagem e representação de sistemas por equações diferenciais, equações à diferença, transformada de Laplace e espaço de estados. |
02 |
20/07 |
Modelagem de sistemas por transformada de Laplace e representação por diagrama de blocos |
03 |
27/07 |
Modelagem de sistemas no espaço de estados |
04 |
03/08 |
Resposta de Sistemas de 1ª e 2ª ordem |
05 |
10/08 |
Resposta de Sistemas de 1ª e 2ª ordem e linearização |
06 |
17/08 |
Realimentação de sistemas e diagrama do lugar das raízes |
07 |
24/08 |
Critérios de estabilidade de sistemas realimentados |
- |
31/08 |
FERIADO |
- |
07/09 |
FERIADO |
08 |
14/09 |
Resposta em frequência e diagrama de Bode |
09 |
21/09 |
Resposta em frequência e diagrama de Bode |
10 |
28/09 |
Funcionamento de amplificadores operacionais |
11 |
05/10 |
Projeto de filtros com amplificadores operacionais |
- |
12/10 |
FERIADO |
12 |
19/10 |
Projeto de compensadores do tipo Avanço, Atraso e Avanço-atraso |
13 |
26/10 |
Projeto de compensadores do tipo Avanço, Atraso e Avanço-atraso |
- |
02/11 |
FERIADO |
- |
06/11 |
TÉRMINO DO SEMESTRE |
14 |
~ |
Projeto de controladores PID |
15 |
~ |
Projeto de controladores PID |
16 |
~ |
Realimentação no espaço de estados |
17 |
~ |
Realimentação no espaço de estados |
18 |
~ |
Apresentação |
Tabela 2 – Cronograma de aulas práticas.
Semana |
Data |
Conteúdo |
01 |
13/07 |
Ferramentas computacionais para modelagem e simulação de sistemas dinâmicos: Matlab/Scilab/Python; Simulação de dinâmicos de tempo contínuo e discreto, linear e não linear |
02 |
20/07 |
Simulação de sistemas representados por funções de transferência |
03 |
27/07 |
Simulação de sistemas representados no espaço de estados |
04 |
03/08 |
Resposta de Sistemas de 1ª e 2ª ordem |
05 |
10/08 |
Resposta de Sistemas de 1ª e 2ª ordem e linearização |
06 |
17/08 |
Realimentação de sistemas e diagrama do lugar das raízes |
07 |
24/08 |
Critérios de estabilidade de sistemas realimentados |
- |
31/08 |
FERIADO |
- |
07/09 |
FERIADO |
08 |
14/09 |
Resposta em frequência e diagrama de Bode |
09 |
21/09 |
Resposta em frequência e diagrama de Bode |
10 |
28/09 |
Funcionamento de amplificadores operacionais |
11 |
05/10 |
Projeto de filtros com Amplificadores Operacionais |
- |
12/10 |
FERIADO |
12 |
19/10 |
Projeto de compensadores do tipo Avanço, Atraso e Avanço-atraso |
13 |
26/10 |
Projeto de compensadores do tipo Avanço, Atraso e Avanço-atraso |
- |
02/11 |
FERIADO |
- |
06/11 |
TÉRMINO DO SEMESTRE |
14 |
~ |
Projeto de controladores PID |
15 |
~ |
Projeto de controladores PID |
16 |
~ |
Realimentação no espaço de estados |
17 |
~ |
Realimentação no espaço de estados |
18 |
~ |
Apresentação |
As aulas 14, 15, 16, 17 e 18 (teórica/prática) serão ofertadas em horários extras, num total de 15 ha em modo síncrono, para completar a carga horária total.
AVALIAÇÃO
As avaliações serão divididas em trabalhos semanais e um trabalho prático, totalizando 100 pontos. A distribuição desses pontos será: 75 pontos em trabalhos semanais (incluindo a parte teórica e prática, com pontualmente igualmente distribuída) e 25 pontos para o trabalho prático final. Os trabalhos semanais poderão compreender uma ou combinação das seguintes possibilidades: questionários; listas de exercício; relatórios; e simulação. O trabalho prático consistirá de simulação e/ou implementação de uma aplicação de sistema de controle, utilizando das técnicas apresentadas durante a disciplina e conhecimentos compatíveis com o nível de formação esperado, cujos temas e critérios de avaliação serão definidos pelo professor.
BIBLIOGRAFIA
Básica
Complementar
APROVAÇÃO
Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______
Coordenação do Curso de Graduação: _________________________
Documento assinado eletronicamente por Eder Alves de Moura, Professor(a) do Magistério Superior, em 24/06/2021, às 12:43, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015. |
A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 2859106 e o código CRC E46D610E. |
Referência: Processo nº 23117.039263/2021-30 | SEI nº 2859106 |