Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Teoria básica e aplicações à engenharia elétrica de álgebra linear e geometria analítica.

JUSTIFICATIVA

Proporcionar ao estudante uma base nos conceitos e ferramentas necessários para um bom entendimento da geometria com coordenadas no plano e no espaço, melhorando a visão espacial, tornando-o capaz de reconhecer e resolver problemas na área, associados a futuras disciplinas e/ou outros projetos.

OBJETIVO

PROGRAMA

1. Matrizes

1.1. Definição e tipos especiais de matrizes

1.2. Operações com matrizes

1.3. Propriedades da álgebra matricial

1.4. Escalonamento e inversão de matrizes

2. Sistemas de equações lineares

2.1. Definição e classificação de sistemas lineares

2.2. Sistemas lineares e matrizes

2.3. Método de Gauss-Jordan

2.4. Determinantes

   2.4.1. Definição e propriedades

   2.4.2. Desenvolvimento de Laplace

   2.4.3. Matriz adjunta - matriz inversa

   2.4.4. Regra de Cramer

2.5. Diagonalização de matrizes

   2.5.1 Autovalores e autovetores

3. Vetores no plano e no espaço

3.1. Soma de vetores e multiplicação por escalar

3.2. Produtos de vetores

   3.2.1. Norma, produto escalar e ângulo entre vetores

   3.2.2. Projeção ortogonal

   3.2.3. Produto vetorial

   3.2.4. Produto misto

4. Retas, planos e distâncias

4.1. Retas

   4.1.1. Equação vetorial

   4.1.2. Equações paramétricas

   4.1.3. Equações simétricas

   4.1.4. Equações reduzidas

   4.1.5. Ângulo entre duas retas

   4.1.6. Posições relativas entre duas retas

4.2. Planos

   4.2.1. Equação vetorial

   4.2.2. Equações paramétricas

   4.2.3. Equação geral

   4.2.4. Vetor normal a um plano

   4.2.5. Ângulo entre dois planos

   4.2.6. Ângulo entre uma reta e um plano

4.3. Distâncias

   4.3.1. Entre dois pontos

   4.3.2. Entre ponto e reta

   4.3.3. Entre ponto e plano

   4.3.4. Entre duas retas

   4.3.5. Entre reta e plano

   4.3.6. Entre dois planos

5. Curvas cônicas

5.1. Equação geral de curvas cônicas

5.2. Equação reduzida, definição como lugar geométrico e propriedades da:

   5.2.1. Circunferência

   5.2.2. Elipse

   5.2.3. Parábola

   5.2.4. Hipérbole 

6. Superfícies

6.1. Superfícies esféricas

6.2. Superfícies cilíndricas

6.3. Superfícies cônicas

6.4. Superfícies de revolução

6.5. Superfícies quádricas e suas equações reduzidas

7. Mudança de coordenadas

7.1. Rotação

7.2. Translação

7.3. Identificação de cônicas

7.4. Identificação de quádricas

METODOLOGIA

As aulas expositivas ocorrerão em ambiente virtual, por meio de projeção de slides do conteúdo da disciplina e utilização de quadro branco. No decorrer do curso, serão propostos exercícios aos estudantes por meio de listas de exercícios e haverá a resolução de alguns exercícios selecionados, além do esclarecimento de dúvidas que os alunos deverão postar no fórum que será criado para este fim. Quando necessário, usaremos programas livres, como Geogebra, para auxiliar a visualização dos objetos geométricos. Em conformidade com a Resolução CONGRAD N° 7/2020, as atividade a serem desenvolvidas no âmbito desse curso serão Atividades Síncronas e Assíncronas, dividindo a carga horária total de 90h da seguinte forma:

Atividades Síncronas (45h)

Carga Horária: 3h/semana em 15 semanas

Horários de Realização: Segunda-feira e Quarta-feira – 10:40h às 12:10h

Obs.: Plataformas/programas a serem utilizados: Microsoft Teams, Moodle e Google Meet.

Atividades Assíncronas (45h)

Videoaulas;

Resolução de exercícios;

Atividades avaliativas.

Obs.: Plataformas/programas a serem utilizados: Microsoft Teams, Moodle e Youtube.

AVALIAÇÃO

As avaliações serão feitas por meio que questões dissertativas e/ou objetivas, além da entrega dos exercícios propostos, com periodicidade semanal, via as plataformas digitais mencionadas antes. A pontuação da disciplina será distribuída da seguinte forma:

Prova 1: Prevista para o dia 29/03/21.

Prova 2: Prevista para o dia 03/05/21.

Prova 3: Prevista para o dia 07/06/21.

Cada prova valerá 25 pontos, totalizando 75 pontos.

Os demais 25 pontos correspondem aos exercícios e trabalhos propostos ao longo do curso.

BIBLIOGRAFIA

Básica

1. BOULOS, P. e CAMARGO, I. Geometria Analítica. 2ª Edição, São Paulo: McGraw-Hill, 1987.

2. STEINBRUCH, A. e WINTERLE, P. Álgebra Linear. 2ª Edição, São Paulo: McGraw-Hill, 1987.

3. STEINBRUCH, A. e WINTERLE, P. Geometria Analítica. 2ª Edição, São Paulo: Makron Books: McGraw-Hill, 1987.

Complementar

1. ANTON, H. e RORRES, C. Álgebra Linear com Aplicações. 8ª Edição, Porto Alegre: Bookman, 2001.

2. BOLDRINI, J.L.; COSTA, S.I.R; FIGUEIREDO, V.L. e WETZLER, H.G. Álgebra Linear. 2ª Edição, São Paulo: Harbra, 1980.

3. CALLIOLI, C.A., DOMINGOS, H. e COSTA, R.C.F. Álgebra Linear com Aplicações. 3ª Edição, São Paulo: Atual, 1982.

4. LIPSCHUTZ, S. Álgebra Linear. (Coleção Schaum), Rio de Janeiro: McGraw-Hill do Brasil, 1971. LIMA, E. L. Geometria Analítica e Álgebra Linear. Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática (Coleção do Professor de Matemática). 2001.

5. SANTOS, N. M. Vetores e matrizes: uma introdução à álgebra linear. Rio de Janeiro: Cengage Learning, 2007. 

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Adriana Rodrigues da Silva, Professor(a) do Magistério Superior, em 08/02/2021, às 15:47, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 2552972 e o código CRC E8F2232B.

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