Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Matrizes, determinantes, sistemas lineares, espaços vetoriais, transformações lineares, autovalores e autovetores, produto interno, norma e ortogonalidade.

JUSTIFICATIVA

Os tópicos acima se justificam pois constituem material básico e fornecem ferramentas necessárias para muitas disciplinas do curso, auxiliará na resolução de problemas que aparecem em várias aplicações tanto na área de engenharia quanto na física, biologia e outros.

OBJETIVO

PROGRAMA

1. SISTEMAS LINEARES

Definição e classificação de sistemas lineares quanto às suas soluções

Operações elementares sobre as equações de um sistema e equivalência entre sistemas

Escalonamento de sistemas

Espaço Solução de um sistema linear

2. MATRIZES E DETERMINANTES

Definição de matriz e operações matriciais

Operações elementares sobre as linhas de uma matriz|

Determinante e suas propriedades

Inversão de matrizes

Método de Cramer para resolução de sistemas lineares

Autovalores e autovetores de uma matriz

3. ESPAÇOS VETORIAIS

Definição e propriedades do espaço vetorial

Subespaços vetoriais; conjunto de geradores de um subespaço

Dependência e independência linear

Base e dimensão de um espaço vetorial

4. TRANSFORMAÇÕES LINEARES

Definição e propriedades de transformações lineares

Núcleo e imagem de uma transformação linear

A matriz de uma transformação linear

Autovalores e autovetores de um operador linear

5. PRODUTO INTERNO

Definição e propriedades de produto interno

Norma

Ortogonalidade

METODOLOGIA

Recursos Didáticos: Quadro e giz.

Técnicas de ensino:

  - Aulas expositivas.

  - Serão dadas listas de exercícios para melhor aprendizagem.

  - Haverá aulas de resolução de exercícios.

  - Horários de atendimento extra-classe.

Serão disponibilizados acessos ao Moodle e ao Teams para eventuais tarefas:

  - Link (Moodle): https://moodle.ufu.br/course/view.php?id=11413

     Chave para autoinscrição: FAMAT31022-V

- Link (Teams): https://teams.microsoft.com/l/team/19%3aDaAeMMQdqParvMPcwbCYsVx5CgJaAXZLFTIF3DG2QH01%40thread.tacv2/conversations?groupId=bba31d83-7ac9-43bd-aa80-e3c4bd7f768e&tenantId=cd5e6d23-cb99-4189-88ab-1a9021a0c451

AVALIAÇÃO

A média, M, será calculada da seguinte forma: M = P1 + P2 + P3 + T

onde T∈ [0,10] corresponde a participação no quadro e a apresentação de um caderno grande de 96 folhas com a lista de exercícios. Se M ≧60  então a média final será MF = M. Caso contrário,

MF = (M+E)/2

onde E é a nota do exame (sobre 100 pontos). Estará aprovado o aluno com MF≧60 e pelo menos 75% de frequência.

Observações:

• Todas as provas são individuais e sem consulta de material.
• Não é permitido o uso de calculadoras nas provas.
• A frequência mínima exigida para fazer o exame é de 75% do total de aulas  previstas .
• O aluno que não comparecer a uma das provas deverá fazer um pedido de segunda chamada, na secretaria de graduação do seu curso, acompanhada de comprovante que justifique a falta.
• Será solicitada a apresentação do documento de identidade do aluno por ocasião das provas e exame. Qualquer tipo de fraude implica na perda dos pontos da prova em questão.

BIBLIOGRAFIA

Básica

[1] STEINBRUCH A.; WINTERLE, A. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 1987.

[2] BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1986.

[3] ANTON, H. A.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001

Complementar

[1] COELHO, F. U.; LOURENÇO, M. L. Um curso de álgebra linear. São Paulo: EDUSP, 2005.

[2] FAINGUELERNT, E. K.; BORDINHÃO, N. C. Álgebra Linear e Geometria Analítica. São Paulo: Moderna, 1982.

[3] LIMA, E. L. Geometria analítica e álgebra linear. Rio de Janeiro: SBM, 2001.

[4] LIPSCHUTZ, S. Álgebra linear. 3. ed. Porto Alegre: Bookmam, 2003.

[ 5] CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. Álgebra linear e aplicações. 6. ed. São Paulo: Atual, 1990.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Hernan Roberto Montufar Lopez, Professor(a) do Magistério Superior, em 10/02/2023, às 02:37, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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