Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

1. Vetores no plano e no espaço. 2. Retas no plano e no espaço. 3. Planos. 4. Posições relativas entre retas. 5. Posições relativas entre retas e planos. 6. Posições relativas entre planos. 7. Distâncias e ângulos. 8. Coordenadas polares. 9. Cônicas. 10. Superfícies quádricas.

JUSTIFICATIVA

O estudo de Geometria Analítica possibilita o aprendizado de conceitos e resultados que são essenciais no desenvolvimento de outras ciências exatas correlacionados à álgebra de vetores e representação de superfícies cônicas e quádricas.

OBJETIVO

PROGRAMA

1. Vetores: Conceito de vetor. Operações com vetores. Vetores no P2 e no P3 . Produto escalar e ângulo entre vetores. Produto vetorial. Produto misto. 2. Retas: Equação vetorial e equações paramétricas de uma reta. Equações simétricas e equações reduzidas de uma reta. Ângulo entre duas retas. Posições relativas entre duas retas. 3. Planos: Equação vetorial e equações paramétricas de um plano. Equação geral do plano. Vetor normal a um plano. Ângulo entre dois planos. Ângulo entre reta e plano. Intersecção entre dois planos. 4. Distâncias: Distância entre dois pontos. Distância de ponto a reta. Distância de ponto a plano. Distância entre duas retas. Distância entre reta e plano. Distância entre dois planos. 5. Cônicas: Reta, circunferência, elipse, parábola e hipérbole. Seções cônicas. Translação e rotação de eixos. Aplicação de translações e rotações ao estudo da equação Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F = 0. 6. Coordenadas Polares: O sistema de coordenadas polares. Transformação de coordenadas polares em coordenadas retangulares e vice versa. 7. Quádricas e Outras Superfícies: Superfícies quádricas (forma reduzida). Superfícies esféricas. Superfícies cilíndricas. Superfícies cônicas.

METODOLOGIA

As aulas serão na sua maioria expositivas, com o uso de giz e quadro, apresentando os conceitos e resultados e exemplificando-os, estimulando os alunos a pensar junto e chegar nas conclusões desejadas.  Estão previstas ainda aulas de exercícios, onde os alunos exporão as suas dúvidas e haverá um debate sobre as mesmas. Nos horários de atendimento o aluno poderá tirar dúvidas sobre a teoria apresentada ou sobre os exercícios da lista.

AVALIAÇÃO

A avaliação será realizada por meio de três provas teóricas P1, P2 e P3 valendo 30 pontos cada uma e um trabalho TR valendo 10 pontos. Eventualmente pontos extras PE poderão ser dados por participações contrutivas em sala de aula. A recuperação de cada uma das provas será feita por meio de avaliações substitutivas S1, S2 e S3, cada uma relativa as avaliações P1, P2 e P3 valendo a mesma pontuação. A maior nota será considerada para média final. A media final será calculada da seguinte forma: max(P1, S1) + max(P2, S2) + max(P3, S3) + TR + PE, totalizando no máximo 100 pontos.

BIBLIOGRAFIA

Básica

• BOULOS, P. Geometria analítica: Um Tratamento Vetorial. 3ª ed. São Paulo: Prentice Hall, 2005.

• STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Geometria Analítica. São Paulo: Makron Books, 1987.

• WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Makron Books, 2000.

Complementar

• STEINBRUCH, A.E.; BASSO, D., Geometria Analítica Plana. São Paulo: Makron Books do Brasil, 1991.

• ZÓZIMO, M.G., Geometria Analítica no Espaço. Rio de Janeiro: LTC Editora, 1978.

• ZÓZIMO, M.G., Geometria Analítica no Plano. Rio de Janeiro: LTC Editora, 1978.

• LIMA, E.L., Coordenadas no Espaço. 3ª Edição. Rio de Janeiro: SBM - Coleção do Professor de Matemática, 1998.

• LIMA, E.L., Geometria Analítica e Álgebra Linear. 2ª Edição. Rio de Janeiro: SBM – Coleção matemática Universitária, 2005.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

---

Documento assinado eletronicamente por Hugo de Souza Rodrigues, Coordenador(a), em 27/09/2019, às 21:01, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

---

A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 1569048 e o código CRC E6235F47.

---