Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Introdução à lógica. Trigonometria. Números complexos.

JUSTIFICATIVA

O curso de Fundamentos de Matemática Elementar II visa um nivelamento dos alunos que iniciam o curso, com os conteúdos vistos no Ensino Médio, com um aprofundamento maior. Com base nisso, os discentes terá uma melhor preparação de conteúdos posteriores. O primeiro conteúdo de introdução à lógica será necessário em todo o curso de matemática tanto bacharelado, quanto licenciatura, tendo em vista que o conteúdo as demonstrações, provas e raciocínio que os discentes terão que ter durante os cursos. Além disso, os tópicos de trigonometria e números complexos terão relevância em toda carreira acadêmica e profissional.

OBJETIVO

PROGRAMA

1. INTRODUÇÃO À LÓGICA

1.1. Sentenças matemáticas;

 1.2. Os conectivos;

 1.3. Tabelas verdade;

1.4. Relações de implicação e de equivalência;

 1.5. Definições e termos indefinidos;

1.6. Teoremas e proposições;

1.7.  Tipos de demonstração;

2. TRIGONOMETRIA

2.1. Ângulo e funções trigonométricas;

2.2. Ângulo e arco orientado;

2.3. Unidades usuais de medidas para arcos e ângulos;

2.4. Razões trigonométricas no triângulo retângulo e no círculo;

2.5. Redução ao primeiro quadrante;

2.6. Relações trigonométricas fundamentais;

2.7. Identidades, equações e inequações trigonométricas;

2.8. Adição e subtração de arcos e transformação de soma em produto;

2.9. Relações trigonométricas num triângulo qualquer;

3. NÚMEROS COMPLEXOS

3.1. Definição, operações, interpretação geométrica;

3.2. Módulo e conjugado de um número complexo;

3.3. Forma polar de um número complexo e Fórmula de De Moivre;

3.4. Lugares geométricos envolvendo números complexos;

3.5. Equações Polinomiais em C;

METODOLOGIA

O curso será dividido entre os dois tipo de aulas remotas síncronas e assíncronas. As mesmas são descritas abaixo.

1. Atividades síncronas (32,5 horas) compostas por:

• Aulas teóricas em sistema de videoconferência (Microsoft Teams).

  • 13 aulas teóricas (duração de 50 minutos por aula); 

• Aulas de resolução de exercícios em sistema de videoconferência (Microsoft Teams).

  • 03 aulas de resolução de exercícios (duração de 100 minutos por aula); 

• Aulas de resolução de exercícios em sistema de videoconferência (Microsoft Teams)

  • ​06 aulas de apresentações dos alunos ( duração de 100 minutos por aula);

• Avaliações monitoradas por sistema de videoconferência (Microsoft Teams).

  • 03 provas e 01 exame de recuperação (duração de 100 minutos para cada avaliação).

2. Atividades assíncronas (27,5 horas) compostas por:

• Tarefas remotas.

  • Serão disponibilizadas 21 vídeo aulas;

  • Nas vídeos aulas, serão disponibilizados exercícios para serem entregues e apresentados;

  • As tarefas remotas serão depositadas e acessadas na plataforma Microsoft Teams.

AVALIAÇÃO

A avaliação será feita por intermédio de (03) provas e tarefas remotas que serão disponibilizadas pelo docente, de forma síncrona no Microsoft Teams, e enviada na plataforma do Moodle. Posteriormente a data de realização destas avaliações será oferecido um (01) exame de recuperação, que substituirá a pontuação da menor dentre as três provas.

Informações sobre a primeira prova (P1): 

Valor: 20,0 pontos 

Data: 31/03/2021 

Horário: 20h50 - 22h30

Disponibilizada de forma síncrona na plataforma do Teams. 

Informações sobre a primeira prova (P2): 

Valor: 20,0 pontos 

Data: 12/05/2021 

Horário: 20h50 - 22h30 

Disponibilizada de forma síncrona na plataforma do Teams. 

Informações sobre a primeira prova (P3): 

Valor: 20,0 pontos 

Data: 11/06/2021 

Horário: 19h00 - 20h40 

Disponibilizada de forma síncrona na plataforma do Teams. 

Informações sobre a primeira Substitutiva: 

Valor: 20,0 pontos 

Data: 18/06/2021 

Horário: 19h00 - 20h40 

Disponibilizada de forma síncrona na plataforma do Teams. 

Informações sobre as Tarefas Remotas (T):  

As tarefas remotas serão disponibilizadas nos vídeos postados aos alunos como forma de aulas assíncronas (Todo vídeo terá exercícios que serão avaliados como Tarefa Remota). 

As apresentações dos exercícios serão feitas nos dias: 

12/03/2021 - Apresentações dos Exercícios do Capítulo 1 - Parte 1; 

24/03/2021 - Apresentações dos Exercícios do Capítulo 1 - Parte 2; 

23/04/2021 - Apresentações dos Exercícios do Capítulo 2 - Parte 1; 

07/05/2021 - Apresentações dos Exercícios do Capítulo 2 - Parte 2; 

26/05/2020 - Apresentações dos Exercícios do Capítulo 3 - Parte 1; 

09/06/2020 - Apresentações dos Exercícios do Capítulo 3 - Parte 2; 

Nos dias das apresentações será sorteado o aluno e o exercício que o mesmo irá apresentar, caso não queira, irá obter nota 0.

Valor: 40,0 pontos. Distribuídos em: 

Apresentações dos exercícios: 30,0 pontos.

Entrega dos exercícios: 10,0 pontos (todos os exercícios). 

A pontuação será feito através da média da quantidade de exercícios que o aluno apresentar, ou seja, cada apresentação será avaliado em 30 pontos e no final será somado todos pontos e divididos pela quantidade de exercícios apresentados.

O termo "NP1" representa a nota de (P1); "NP2" representa a nota de (P2); "NP3" representa a nota de (P3); "NT" representa a nota de (T); "NE" indica a nota obtida na prova substitutiva.   

O termo "NP" será o somatório das notas das provas: 

NP = NP1 + NP2 + NP3

O termo "NF" indica a nota final obtida pelo aluno e esta nota é computada segundo a seguinte regra: 
                                                                                 NF = NP + NE - menor{NP1;NP2;NP3;NE} + NT

 
Será aprovado o aluno com nota final NF maior ou igual a 60 pontos. 

BIBLIOGRAFIA

Básica

[1] DO CARMO, M. P., MORGADO, A. C. E WAGNER, E., Trigonometria e Números Complexos. Rio de Janeiro: SBM - Coleção do Professor de Matemática, 1992.

[2] IEZZI, G., Fundamentos de Matemática Elementar – Volume 1. 8ª edição. São Paulo: Atual Editora, 2004.

[3] IEZZI, G., Fundamentos de Matemática Elementar - Volume 6. 7ª edição. São Paulo: Atual Editora, 2005.

Complementar

[4] DANTE, L. R., Contexto & Aplicações - 3 volumes. São Paulo: Editora Ática, 2001.

[5] IEZZI, G., Fundamentos de Matemática Elementar – Volume 3. 8ª edição. São Paulo: Atual Editora, 2004.

[6] LIMA, E.L., A Matemática do Ensino Médio - Volume 1. Rio de Janeiro: SBM - Coleção do Professor de Matemática, 2001.

[7] LIMA, E.L., A Matemática do Ensino Médio - Volume 2. Rio de Janeiro: SBM - Coleção do Professor de Matemática, 2000. [8] LIMA, E.L., A Matemática do Ensino Médio - Volume 3. Rio de Janeiro: SBM - Coleção do Professor de Matemática, 2001.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Alisson Rafael Aguiar Barbosa, Coordenador(a), em 12/05/2021, às 12:08, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 2764697 e o código CRC D63EEBEE.

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