Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Funções; Limites; Derivadas; Integrais; Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem.

JUSTIFICATIVA

Os temas abordados na disciplina são utilizados em disciplinas avançadas e como ferramenta na análise e resolução de problemas científicos para a área profissionalizante.

OBJETIVO

PROGRAMA

1. FUNÇÕES

1.1. O conceito de função.

1.2. Funções reais de uma variável real:

- domínios;

- raízes;

- crescimento e decrescimento;

- pontos de máximo e pontos de mínimo;

- estudo de sinais.

1.3. Principais funções elementares e propriedades:

- função linear;

- função quadrática;

- função polinomial;

- função racional;

- função potência;

- função exponencial;

- função logarítmica;

- funções trigonométricas.

1.4. Aplicações de funções nas Ciências Biomédicas.

2. LIMITES

2.1. Limites de funções.

2.2. Operações com limites.

2.3. Formas indeterminadas.

2.4. Limites infinitos.

2.5. Limites nos extremos do domínio.

2.6. Assíntotas verticais e horizontais.

2.7. Limites fundamentais.

2.8. Continuidade de uma função.

2.9. Aplicações de limites nas Ciências Biomédicas.

3. DERIVADAS

3.1. O conceito de derivada.

3.2. Derivada das principais funções elementares.

3.3. Propriedades operatórias.

3.4. Função composta - Regra da Cadeia.

3.5. Função inversa.

3.6. Interpretação cinemática e geométrica da derivada.

3.7. Derivadas sucessivas.

3.8. Aplicações de derivadas no estudo de funções:

- crescimento e decrescimento de funções;

- concavidade e pontos de inflexão;

- máximos e mínimos.

3.9. Aplicações de derivadas nas Ciências Biomédicas.

4. INTEGRAIS

4.1. Integral indefinida.

4.2. Integral definida.

4.3. Técnicas de integração:

- integração por substituição;

- integração por partes.

4.4. Aplicações de integrais nas Ciências Biomédicas.

5. INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE PRIMEIRA ORDEM

5.1. Equações com variáveis separáveis.

5.2. Equações homogêneas.

5.3. Equações exatas.

5.4. Equações lineares.

5.5. Aplicações de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem nas Ciências Biomédicas.

METODOLOGIA

A disciplina será composta por atividades síncronas e assíncronas, sendo que as atividades síncronas totalizarão 66,7% (48 horas) e as atividades assíncronas totalizarão 33,3% (24 horas) da carga horária total da disciplina.

Quanto as atividades síncronas, serão realizadas semanalmente (quarta - 8h às 10h40) aulas pelo Google Meet (caso haja alguma intercorrência não prevista no momento, a plataforma utilizada poderá ser alterada) com apresentação e revisão de conteúdo, resolução de exercícios, discussão de dúvidas e realização de avaliações.

Quanto as atividades assíncronas, durante o curso serão disponibilizados semanalmente no Moodle links do Youtube para videoaulas privadas da teoria elaboradas pela professora. Essa fornecerá semanalmente via Moodle listas de exercícios do conteúdo e ficará a disposição para sanar dúvidas individualmente. Para complementar o material disponibilizado pelo Moodle, os alunos também poderão utilizar os materiais que constam na bibliografia.

CRONOGRAMA DAS ATIVIDADES

O cronograma acima poderá sofrer pequenas alterações, as quais serão informadas a toda turma com antecedência.

AVALIAÇÃO

Serão aplicadas duas provas, dois testes e um exame ao longo da disciplina. Tais avaliações serão individuais sobre o conteúdo ministrado em aula e realizadas através da plataforma Moodle.

1. Haverá um teste T1 online no dia 31/03 (quarta-feira) das 9h50 às 10h40. O teste avaliará o aprendizado do primeiro quarto do programa da disciplina e valerá 15 pontos.

2. Haverá uma prova P1 online no dia 28/04 (quarta-feira) das 8h às 10h40. A prova avaliará o aprendizado da primeira metade do programa da disciplina e valerá 35 pontos.

3. Haverá um teste T2 online no dia 19/05 (quarta-feira) das 9h50 às 10h40. O teste avaliará o aprendizado do terceiro quarto do programa da disciplina e valerá 15 pontos.

4. Haverá uma prova P2 online no dia 16/06 (quarta-feira) das 8h às 10h40. A prova avaliará o aprendizado da segunda metade do programa da disciplina e valerá 35 pontos.

5. Haverá um exame EX online no dia 19/06 (sábado) das 8h às 10h40. O exame avaliará o aprendizado do programa completo da disciplina e valerá 100 pontos.

A média provisória (MP) será dada por: MP = T1 + T2 + P1 + P2.

Se MP ≥ 60 pontos, o aluno terá média final (MF) igual a MP. Caso contrário, o aluno poderá realizar o exame EX e a média final será computada da seguinte maneira:

MF = (MP + EX)/2.

Será aprovado quem obtiver nota MF maior ou igual a 60 pontos e 75% de assiduidade nas aulas.

BIBLIOGRAFIA

Básica

FLEMMING, D. M. & GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 6a ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.

STEWART, J. Cálculo. Vol. 1. 7a ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013.

BOYCE, W. E. & DIPRIMA, R. C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 9a ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013.

FERDERSON, M. & PLANAS, G. Cálculo Diferencial e Integral - Notas de Aula, 2013. Disponível em: https://sites.icmc.usp.br/andcarva/sma301/Calculo1c-AM6.pdf. Acesso em: 23 de jul. 2020.

UNIVESP. Cursos UNICAMP: Cálculo I. Youtube. Disponível em: https://www.youtube.com/playlist?list=PL2D9B691A704C6F7B. Acesso em: 23 de jul. 2020.

Complementar

AGUIAR, A. F. A.; XAVIER, A. F. S. & RODRIGUES, J. E. M. Cálculo para Ciências Médicas e Biológicas. São Paulo: Editora Harbra, 1988.

BASSANEZI, R. C. Ensino-Aprendizagem com Modelagem Matemática. São Paulo: Editora Contexto. 2002.

BATSCHELET, E. Introdução à Matemática para Biocientistas. Rio de Janeiro: Editora Interciência. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 1978.

MORETTIN, P. A., BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo de Uma e de Várias Variáveis. São Paulo: Editora Saraiva. 2003.

ZILL, D. G. & CULLEN, M. S. Equações Diferenciais. Vol. 1, 3a. ed. São Paulo: Makron Books. 2000.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Elisa Regina dos Santos, Professor(a) do Magistério Superior, em 02/02/2021, às 15:27, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 2537905 e o código CRC 6BEE90DF.

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