Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Vetores; Reta no espaço; Plano; Distâncias; Cônicas; Coordenadas Polares; Superfícies Quádricas.

JUSTIFICATIVA

Proporcionar ao estudante uma base nos conceitos e ferramentas necessários para um bom entendimento da geometria com coordenadas no plano e no espaço, melhorando a visão espacial, tornando-o capaz de reconhecer e resolver problemas na área, associados a futuras disciplinas e/ou outros projetos.

OBJETIVO

PROGRAMA

1 VETORES (20 aulas)
1.1 Vetores
1.2 Operações com vetores
1.3 Vetores no R^2 e no R^3
1.4 Produto escalar e ângulo entre vetores
1.4 Produto vetorial
1.5 Produto misto
 

2 RETA (10 aulas)
2.1 Equação vetorial e equações paramétricas de uma reta
2.2 Equações simétricas e equações reduzidas da reta
2.3 Ângulo entre duas retas
2.4 Posições relativas entre duas retas
2.5 Interseção de duas retas
 

3 PLANO (10 aulas)
3.1 Equação vetorial e equações paramétricas de um plano
3.2 Equação geral do plano
3.3 Vetor normal a um plano
3.4 Ângulo de dois planos
3.5 Ângulo entre uma reta com um plano
3.6 Interseção de dois planos
3.7 Interseção de reta com plano
 

4 DISTÂNCIAS (4 aulas)
4.1 Distância entre dois pontos
4.2 Distância de ponto a reta
4.3 Distância de ponto a plano
4.4 Distância entre duas retas
4.5 Distância entre reta e plano
4.6 Distância entre dois planos

5 CÔNICAS (15 aulas)
5.1 Elipse, parábola, hipérbole: definições como lugares geométricos e determinações das equações reduzidas
5.2 A elipse, a parábola e a hipérbole como seções cônicas
5.3Translação de eixos
5.4 Aplicação das translações ao estudo da equação Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0
 

6 COORDENADAS POLARES (4 aulas)
6.1 O sistema de coordenadas polares
6.2 Transformações de coordenadas polares em coordenadas retangulares e vice-versa
6.3 Equações polares de algumas curvas
6.4 Esboço de curvas a partir de sua equação polar
 

7 SUPERFÍCIES QUÁDRICAS (12 aulas)
7.1 A esfera
7.2 Superfícies cilíndricas
7.3 Equações reduzidas das quádricas: elipsóide, hiperbolóides de uma e de duas folhas, parabolóides cilíndrico e hiperbólico e cone quádrico
7.4 Identificação de quádricas de revolução.

METODOLOGIA

As aulas expositivas ocorrerão em ambiente virtual, por meio de projeção de slides do conteúdo da disciplina e utilização de quadro branco. No decorrer do curso, serão propostos exercícios aos alunos por meio de listas de exercícios e haverá a resolução de alguns exercícios selecionados, além do esclarecimento de dúvidas que os alunos deverão postar no fórum que será criado para este fim. Quando necessário, usaremos programas livres, como Geogebra, para auxiliar a visualização dos objetos geométricos.

Em conformidade com a Resolução CONGRAD N° 7/2020, as atividade a serem desenvolvidas no âmbito desse curso serão Atividades Síncronas e Assíncronas, dividindo a carga horária total de 75h da seguinte forma:

Atividades Síncronas (37,5h)

Carga Horária: 2,5h/semana em 15 semanas

Horários de Realização: Quinta-feira - 9:50 às 12:20

Obs.: Plataformas/programas a serem utilizados: Microsoft Teams e/ou Google Meet.

Atividades Assíncronas (37,5h)

Videoaulas;

Resolução de exercícios;

Atividades avaliativas.

Obs.: Plataformas/programas a serem utilizados: Moodle e Youtube.

AVALIAÇÃO

As avaliações serão feitas por meio de questões dissertativas e/ou objetivas, além da entrega dos exercícios propostos, via as plataformas digitais mencionadas antes. A pontuação da disciplina será distribuída da seguinte forma:

Listas de exercícios: Serão 40 pontos distribuídos ao longo do semestre.

Prova 1: Prevista para o dia 27/01/22 e valerá 30 pontos.

Prova 2: Prevista para o dia 24/03/22 e valerá 30 pontos.

Obs. As provas 1 e 2 serão feitas no horário da aula e com as câmeras ligadas.
 

BIBLIOGRAFIA

Básica

[1] BOULOS, P. Geometria analítica: um tratamento vetorial. 3. ed. São Paulo: Pearson Education, 2005.
[2] STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Geometria analítica. São Paulo: Pearson Makron Books, 1987.
[3] WINTERLE, P. Vetores e geometria analítica. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 2014.

Complementar

[1] LIMA, E. L. Geometria analítica e álgebra linear. Rio de Janeiro: IMPA, 2001.
[2] SILVA, V.; REIS, G. L. Geometria analítica. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996.
[3] SANTOS, N. M. Vetores e matrizes: uma introdução à álgebra linear. Rio de Janeiro: Cengage Learning, 2007.
[4] SMITH, P. F.; GALE, A. S.; NEELEY, J. H. Geometria Analítica. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1957.

[5] ZÓZIMO, M. G. Curso de geometria analítica: com tratamento vetorial. Rio de Janeiro: Científica, 1969.

Auxiliar

Atendendo o disposto no Comunicado DIREN 2141105 serão recomendados materiais que estejam disponíveis publicamente na Internet, após a revisão do mesmo pela professora. Os links ficarão disponíveis na página da disciplina no Moodle.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Adriana Rodrigues da Silva, Professor(a) do Magistério Superior, em 28/10/2021, às 16:31, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 3135983 e o código CRC 27D5159E.

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