Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Introdução a métodos estatísticos, Descrição estatística de um sistema físico. Revisão da Termodinâmica. Formalismo microcanônico. Formalismo canônico. Gás clássico no formalismo canônico. Formalismo grande canônico. Gases ideais quânticos; gás ideal de férmions (elétrons); gás ideal de bósons (fótons)

JUSTIFICATIVA

Os conceitos de mecânica estatísitca são fundamentais para diversar áreas do conhecimento, tais como análise de dados, big data, modelamento de sistemas físicos de muitas partículas. Mais recentemente esses conceitos estão sendo utilizados em aŕeas emergentes como aprendizagem de máquina, teoria da informação e data science.

OBJETIVO

PROGRAMA

1. INTRODUÇÃO A MÉTODOS ESTATÍSTICOS

1.1. O problema do caminho aleatório

1.2. Valores médios e desvio padrão

1.3. Cálculos de valores médios no problema aleatório

1.4. Distribuição de probabilidades para N grande

1.5. Distribuição Gaussiana

2. DESCRIÇÃO ESTATÍSTICA DE UM SISTEMA FÍSICO

2.1. Especificação dos estados microscópicos de um sistema quântico

2.2. Especificação dos estados microscópicos de um sistema clássico

3. FORMALISMO MICROCANÔNICO

3.1. Macroestados e microestados

3.2. Probabilidade dos microestados e valores observados

3.3. Postulado de eqüiprobabilidade dos microestados

3.4. Numero de microestados e o Princípio de Boltzmann

3.5. Sistemas de dois estados – temperaturas negativas

3.6. Sistemas de osciladores harmônicos unidimensionais

3.7. Modelo de Einstein para a capacidade térmica dos sólidos

4. FORMALISMO CANÔNICO

4.1. Distribuição de probabilidade canônica

4.2. Função de partição canônica e a relação com o potencial de Helmholtz

4.3. Paramagneto ideal de spin -1/2

4.4. Aplicação ao sistema de dois estados e sistema de osciladores harmônicos unidimensionais

4.5. Sistema formado por elementos independentese fatorizabilidade da função de partição

5. FORMALISMO GRANDE CANÔNICO

5.1. Função de partição grande-canônica

6. GASES IDEAIS QUÂNTICOS

6.1. Simetria e assimetria das funções de onda – bósons e férmions

6.2. Princípio de exclusão de Pauli

6.3. Estatísticas de Bose-Einstein e Fermi-Dirac

6.4. Gases ideais quânticos

6.5. Limite clássico e degenerescência

7. ENTROPIA DE VARIÁVEIS DISCRETA

7.1 Entropia de Shannon

7.2 Informação, surpresa e entropia

7.3 Propriedades da Entropia

7.4 Bits e Shannons

7.5 Física, Entropia e Disordem

7.6 Informação e Entropia Termodinâmica

7.7 Informação Mútua e Entropia Condicional

7.8 Teorema de Shannon - Source Coding
 

METODOLOGIA

A metodologia consistirá de aulas expositivas não presenciais através de aplicativo.
Horários: terça-feria e quinta-feira das 14:00hs às 15:40hs (síncronas).
Plataformas para transmissão das aulas: Google Meeting. Total de horas
síncrona 36hs. A carga horária restante 24hs será assíncrona. As atividades assíncronas
serão composta de resolução de listas de exercícios

AVALIAÇÃO

As avaliações serão feitas através de lista de exercícios (20 pontos), e provas (80 pontos) em datas a serem definidas com a turma.

BIBLIOGRAFIA

CALLEN, H.B., Thermodynamics. New York: John Wiley & Sons, 1960.

FELLER, W., Introdução à teoria das probabilidades e suas aplicações, LTC, 1985.

STONE, J. V., Information Theory, a tutorial introduction, Sebtel Press, 2015.

MACEDO, H. e Luiz, A M., Termodinâmica Estatística, São Paulo: Edgard Blucher, 1970.

REIF, F., Fundamentals of Statitical and Thermal Physics, New York: McGrawHill Book Company, 1999.

SALINAS S. R., Introdução à Física Estatística, São Paulo: EDUSP, 1999.

ZEMANSKY, M.W., Calor e Termodinâmica, Guanabara Dois, RJ, 1978.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

---

Documento assinado eletronicamente por Fabrício Macedo de Souza, Professor(a) do Magistério Superior, em 12/11/2021, às 15:42, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

---

A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 3170205 e o código CRC EA5825CB.

---