Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Matrizes, determinantes, sistemas lineares, espaços vetoriais, transformações lineares, autovalores e autovetores, produto interno, norma e ortogonalidade.

JUSTIFICATIVA

Os temas abordados na disciplina são utilizados em disciplinas avançadas e como ferramenta na análise e resolução de problemas científicos para a área profissionalizante.

OBJETIVO

Apresentar ao(à) estudante a álgebra matricial e os fundamento da Álgebra Linear, de modo que ele(a) torne-se capaz de aplicar esses conceitos na resolução de problemas de natureza abstrata e prática.

PROGRAMA

1. SISTEMAS LINEARES
1.1. Definição e classificação de sistemas lineares quanto às suas soluções.
1.2. Operações elementares sobre as equações de um sistema e equivalência entre sistemas.
1.3. Escalonamento de sistemas.
1.4. Espaço solução de um sistema linear.

2. MATRIZES E DETERMINANTES
2.1. Definição de matriz e operações matriciais.
2.2. Operações elementares sobre as linhas de uma matriz.
2.3. Determinante e suas propriedades.
2.4. Inversão de matrizes.
2.5. Método de Cramer para resolução de sistemas lineares.
2.6. Autovalores e autovetores de uma matriz.

3. ESPAÇOS VETORIAIS
3.1. Definição e propriedades do espaço vetorial.
3.2. Subespaços vetoriais; conjunto de geradores de um subespaço.
3.3. Dependência e independência linear.
3.4. Base e dimensão de um espaço vetorial.

4. TRANSFORMAÇÕES LINEARES
4.1. Definição e propriedades de transformações lineares.
4.2. Núcleo e imagem de uma transformação linear.
4.3. A matriz de uma transformação linear.
4.4. Autovalores e autovetores de um operador linear.

5. PRODUTO INTERNO
5.1. Definição e propriedades de produto interno.
5.2. Norma.
5.3. Ortogonalidade.

METODOLOGIA

Durante o curso serão ministradas aulas expositivas da teoria utilizando quadro, giz e, quando for conveniente, projetor multimídia. Também serão ministradas aulas práticas com resolução de exercícios. A professora fornecerá periodicamente listas de exercícios do conteúdo pelo Moodle.

Horário de atendimento: segundas-feiras, das 15h às 16h30.

AVALIAÇÃO

Serão aplicadas três provas escritas, individuais e sem consulta sobre o conteúdo ministrado em sala de aula. Cada uma delas valerá 100 pontos e terá duração máxima de 2h30min. As datas dessas avaliações serão as seguintes:

Caso seja necessário, essas datas poderão ser alteradas em comum acordo entre os(as) alunos(as) da turma e a professora da disciplina.

A média provisória (MP) será dada por: MP = (P1+P2)/2.

Se MP ≥ 60 pontos, o(a) discente terá média final (MF) igual a MP. Caso contrário, o(a) discente poderá realizar uma prova sub (prova de recuperação) com matéria referente a matéria da prova em que obteve menor nota, caso possua 75% de assiduidade. Se a nota da prova sub for maior do que a menor nota obtida entre P1 e P2, a menor nota será substituída pela nota da prova sub e a média final (MF) será calculada usando o critério da média provisória.

Será aprovado(a) quem obtiver nota MF maior ou igual a 60 pontos e 75% de assiduidade.

BIBLIOGRAFIA

Básica

1. ANTON, H. A.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001.
2. BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1986.
3. CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. Álgebra linear e aplicações. 6. ed. São Paulo: Atual, 1990.

Complementar

1. COELHO, F. U.; LOURENÇO, M. L. Um curso de álgebra linear. São Paulo: EDUSP, 2005.
2. FAINGUELERNT, E. K.; BORDINHÃO, N. C. Álgebra Linear e Geometria Analítica. São Paulo: Moderna,1982.
3. LIMA, E. L. Geometria analítica e álgebra linear. Rio de Janeiro: SBM, 2001.
4. LIPSCHUTZ, S. Álgebra linear. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2003.
5. STEINBRUCH, A.; WINTERLE, A. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 1987.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Elisa Regina dos Santos, Professor(a) do Magistério Superior, em 08/08/2023, às 16:12, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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