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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA Av. João Naves de Àvila, 2121, Bloco 1F - Bairro Santa Mônica, Uberlândia-MG, CEP 38400-902 |
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Plano de Ensino
IDENTIFICAÇÃO
Componente Curricular: |
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Unidade Ofertante: |
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Código: |
Período/Série: |
Turma: |
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Carga Horária: |
Natureza: |
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Teórica: |
Prática: |
Total: |
Obrigatória: |
Optativa: |
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Professor(A): |
Ano/Semestre: |
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Observações: |
EMENTA
Funções.
Limites.
Derivadas.
Integrais.
Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem.
JUSTIFICATIVA
A disciplina Cálculo Diferencial e Integral 1 é composta principalmente por conteúdos de Cálculo Diferencial e Integral e uma pequena parte de Equações Diferenciais. Tal teoria permite, nas mais variadas áreas do conhecimento, como, por exemplo, Engenharia, Química, Física, Biologia, Economia, Computação e Ciências Sociais, a análise sistemática de modelos que tornam possível prever, calcular, otimizar, medir, analisar o desempenho e performance de experiências, estimar, proceder análises estatísticas e ainda desenvolver padrões de eficiência que beneficiam o desenvolvimento social, econômico e humanístico das diversas nações. Por tudo isso e, ainda, por sua beleza e importância para o desenvolvimento das ciências, constitui-se em uma disciplina essencial para o Curso de Biomedicina, assim como para muitos outros cursos.
OBJETIVO
Objetivo Geral: |
As Ciências Biomédicas estão rapidamente se tornando ciências exatas, quantitativas, graças ao uso progressivo de métodos matemáticos. A matemática se constitui, portanto, em uma ferramenta de grande utilidade, seja provendo conclusões ou sugerindo ao pesquisador novas experiências-testes e roteiros, a partir das sugestões iniciais. |
Objetivos Específicos: |
Sendo assim, torna-se importante para o profissional de biomedicina: - Aplicar os conceitos de matemática básica em cálculos laboratoriais. - Aplicar os conceitos de funções e limites em Ciências Biomédicas. - Compreender o significado e a utilidade dos conceitos de derivada e integral. - Utilizar derivadas, integrais e equações diferenciais na resolução de problemas em Ciências Biomédicas. |
PROGRAMA
FUNÇÕES (±12 horas-aula)
O conceito de função.
Funções reais de uma variável real:
- Domínios;
- raízes;
- crescimento e decrescimento;
- pontos de máximo e pontos de mínimo;
- estudo de sinais.
Principais funções elementares e propriedades:
- função linear;
- função quadrática;
- função polinomial;
- função racional;
- função potência;
- função exponencial;
- função logarítmica;
- funções trigonométricas.
Aplicações de funções nas Ciências Biomédicas.
LIMITES (±10 horas-aula)
Limites de funções.
Operações com limites.
Formas indeterminadas.
Limites infinitos.
Limites nos extremos do domínio.
Assíntotas verticais e horizontais.
Limites fundamentais.
Continuidade de uma função.
Aplicações de limites nas Ciências Biomédicas.
DERIVADAS (±14 horas-aula)
O conceito de derivada.
Derivada das principais funções elementares.
Propriedades operatórias.
Função composta - Regra da Cadeia.
Função inversa.
Interpretação cinemática e geométrica da derivada. Derivadas sucessivas.
Aplicações de derivadas no estudo de funções:
- crescimento e decrescimento de funções;
- concavidade e pontos de inflexão;
- máximos e mínimos.
Aplicações de derivadas nas Ciências Biomédicas.
INTEGRAIS (±10 horas-aula)
Integral indefinida.
Integral definida.
Técnicas de integração:
- integração por substituição
- integração por partes.
Aplicações de integrais nas Ciências Biomédicas.
INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE PRIMEIRA ORDEM (±14 horas-aula)
Equações com variáveis separáveis.
Equações homogêneas.
Equações exatas.
Equações lineares.
Aplicações de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem nas Ciências Biomédicas.
METODOLOGIA
Técnicas de ensino:
Aulas expositivas utilizando recursos áudio visuais e quadro negro.
Questionários e listas de exercícios.
Recursos didáticos: quadro e giz, lousa branca.
Recursos audiovisuais: data-show
Horário de Atendimento
Inicialmente está estabelecido horário semanal para o atendimento em concordância com os alunos da turma em conversa na primeira aula do curso, o qual ainda poderá sofrer alterações, caso haja necessidade. Além disso, os atendimentos para esclarecimentos de dúvidas também poderão ocorrer via e-mail mbronzi@ufu.br.
O atendimento está programado para ocorrer às sextas-feiras das 15:30 às 16:30 horas, na Sala 1F108.
Cronograma de desenvolvimento do conteúdo:
Conteúdo |
Horas/aula |
Funções |
12 |
Limites |
10 |
Derivadas |
14 |
Integrais |
10 |
Introdução às EDO de 1ª ordem |
14 |
TOTAL |
60 |
AVALIAÇÃO
Serão realizadas 3 provas obrigatórias (P1, P2, P3) e uma substitutiva (S), com pontuações P1 = 25 pontos, P2 = 25 pontos, P3 = 30 pontos e S = valor da prova substituída. Será definido com os alunos uma nota (T) referente às atividades que poderão ocorrer no Moodle ou entrega de listas, sendo que T = 20 pontos.
A Média (M) será calculada pela fórmula:
MÉDIA = P1 + P2 + P3 + T
Será realizada prova substitutiva, ao final do semestre, no seguinte esquema:
Uma prova substitutiva S, com o conteúdo de todo o semestre, com valor de 25 ou 30 pontos.
O aluno poderá fazer esta avaliação S se seu percentual de frequência for superior ou igual a 75%.
A nota S substituirá a nota da prova Pj com o menor entre os valores: P1, P2, P3.
Cronograma de provas (passível de alterações):
1ª. PROVA: 28/10/2022 - sexta feira na 2ª metade da aula - 9:50 a 11:30
2ª. PROVA: 02/12/2022 - sexta feira na 2ª metade da aula - 9:50 a 11:30
3ª. PROVA: 20/01/2023 - sexta feira na 2ª metade da aula - 9:50 a 11:30
Substitutiva: 03/02/2023 - sexta feira na 2ª metade da aula - 9:50 a 11:30
Obs: Os trabalhos ocorrerão fora do horário das aulas. Cada trabalho ocorrerá uma semana antes de cada uma das três provas, com pontuações 5, 5 e 10, totalizando 20 pontos.
BIBLIOGRAFIA
Básica
AGUIAR, A. F. A., XAVIER, A. F. S. & RODRIGUES, J. E. M. Cálculo para Ciências Médicas e Biológicas. São Paulo: Editora Harbra. 1988.
IEZZI, G. & MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar. Vol 1 (Conjuntos e Funções), 8a. ed. São Paulo: Atual Editora. 2004. (11 volumes)
STEWART, J. Cálculo. Vol. 1, 4a. ed. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning. 2001. (2 volumes)
ZILL, D. G. & CULLEN, M. S. Equações Diferenciais. Vol. 1, 3a. ed. São Paulo: Makron Books. 2000. (2 volumes)
Complementar
BASSANEZI, R. C. Ensino-Aprendizagem com Modelagem Matemática. São Paulo: Editora Contexto. 2002.
BATSCHELET, E. Introdução à Matemática para Biocientistas. Rio de Janeiro: Editoria Intercedência. 1978.
LIMA, E. L. et. al. A Matemática do Ensino Médio. Vol. 1, 6a. ed. Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática. (3 volumes)
MORETTIN, P. A., BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo de Uma e de Várias Variáveis. São Paulo: Editora Saraiva. 2003.
FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções , limite, derivação, integração. São Paulo: Pentice Hall, 2006.
Bibliografia online:
[1] Cálculo Diferencial e Integral - Notas de Aula. Márcia Federson e Gabriela Planas:
APROVAÇÃO
Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______
Coordenação do Curso de Graduação: _________________________
Documento assinado eletronicamente por Marcus Augusto Bronzi, Professor(a) do Magistério Superior, em 25/08/2022, às 18:32, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015. |
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Referência: Processo nº 23117.061974/2022-71 | SEI nº 3873178 |