Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Números reais, funções reais de uma variável real, limite e continuidade, derivada, taxas de variação, máximos e mínimos de funções, integrais indefinidas e técnicas de integração.

JUSTIFICATIVA

Os temas abordados na disciplina são utilizados em disciplinas avançadas e como ferramenta na análise e resolução de problemas científicos para a área profissionalizante.

OBJETIVO

PROGRAMA

1. NÚMEROS REAIS E FUNÇÕES

Números reais, desigualdades e valor absoluto

Funções: domínio, contradomínio, imagem e gráfico

Composição de funções

Funções pares, ímpares, crescentes, decrescentes e periódicas

Funções sobrejetoras, injetoras, bijetoras e função inversa

Funções afins, quadráticas e modulares

Funções trigonométricas

Funções logarítmicas e exponenciais

Funções potências de expoentes racionais

2. LIMITE E CONTINUIDADE

Definição de limite 

Teoremas sobre limites

Limites laterais

Limites infinitos

Limites no infinito

Continuidade em um ponto e em um intervalo

Teoremas sobre continuidade

Teorema do Confronto

Limites fundamentais

3. DERIVADAS

Definição, significados geométrico e físico

Equações das retas tangente e normal

A derivada como taxa de variação instantânea

Diferenciabilidade e continuidade

Regras de derivação

Regra de cadeia

Derivada de função inversa

Derivação de uma função definida implicitamente

Derivadas de ordem superior

Taxas relacionadas

Teorema de Rolle

Teorema do Valor Médio

Regra de L’Hôpital

4. APLICAÇÕES DA DERIVADA

Funções crescentes e decrescentes

Máximos e mínimos relativos e absolutos

Teorema do Valor Extremo

Concavidade e pontos de inflexão

Testes da derivada primeira e da derivada segunda

Assíntotas horizontais e verticais

Esboços de gráficos de funções

Funções hiperbólicas

Problemas de otimização

5. INTEGRAIS INDEFINIDAS

A operação inversa da derivação e a primitiva de uma função

Propriedades das integrais indefinidas

Integrais imediatas

Integrais por substituição algébrica 

Integrais por partes Integrais por substituições trigonométricas

Integrais de funções racionais

Equações diferenciais simples e suas soluções

METODOLOGIA

Recursos Didáticos: Quadro e giz.

  Técnicas de ensino:

  - Aulas expositivas.

  - Serão disponibilizadas  listas de exercícios para melhor aprendizagem.

  - Haverá aulas de resolução de exercícios.

  - Horários de atendimento extra-classe.

AVALIAÇÃO

A média M, será calculada da seguinte forma:   

                                                                                   M = P1 + P2 + P3

Se M ≥60 então a média final será MF=M.

Caso contrário, se M<60 ,  então

                                                            MF=(M+E)/2 

onde E é a nota do Exame  (sobre 100 pontos).

Estará aprovado o aluno com MF ≥60 e pelo  menos 75% de frequência.

   Observações:

• Todas as provas são individuais e sem consulta de material.

• Não é permitido o uso de calculadoras nem celulares nas provas.

• A frequência mínima exigida para fazer o Exame é  de 75% do total de aulas  previstas .

• Não haverá provas substitutivas.

• O aluno que não comparecer a uma das provas deverá fazer um pedido de segunda chamada acompanhada de comprovante que justifique a falta.

• Poderá ser solicitada a apresentação do documento de identidade do aluno por ocasião das provas e exame.

• No Exame será cobrada a matéria inteira da disciplina.

BIBLIOGRAFIA

Básica

[1] GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. 5. ed. São Paulo: LTC, 2001. 4 v.

[2] STEWART, J. Cálculo.  ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. 2 v.

[3] THOMAS, G. B. et al. Cálculo. 12. ed. São Paulo: Person Education do Brasil, 2012. 2 v.

Complementar

[1] APOSTOL, T. M. Cálculo. 2. ed. Rio de Janeiro: Revertè, 2004. 2. v.

[2] BOULUS, P. Introdução ao cálculo. São Paulo: Edgard Blucher, 1973. v. 1

[3] FLEMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 5. ed. São Paulo: Pearson Education, 1992.

[4] GONÇALVES, M. B.; FLEMING, D. M., Cálculo B: funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 2007.

[5] MORETTIN, P. A.; HAZZAN, S.; BUSSAB, W. O. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. 3. ed. São Paulo: Saraiva, 2016.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Sonia Sarita Berrios Yana, Professor(a) do Magistério Superior, em 09/02/2023, às 01:04, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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