Ficha de Componente Curricular

OBJETIVOS

Objetivos Gerais: Apresentar e discutir com os estudantes os conceitos de Sistemas de Controle Modernos e proporcionar as ferramentas matemáticas necessárias para a análise de sistemas multivariáveis e projeto de controladores.

Objetivos Específicos:

1. Representar sinais e sistemas e suas analogias, determinando sua Matriz Função de Transferência e representação por diagramas de blocos;

2. Modelar matematicamente sistemas dinâmicos multivariáveis por intermédio de equações diferenciais e de diferenças no domínio do tempo contínuo e discreto e através da representação por espaço de estados;

3. Utilizar ferramentas computacionais para análise de sistemas multivariáveis e projeto de compensadores;

4. Ensaios experimentais com sistemas físicos e aplicação de controladores analógicos e digitais.

Ementa

Teoria básica e aplicações à Engenharia de Controle e Automação de técnicas de Sistemas de Controle Modernos.

PROGRAMA

1. Variáveis de Estado: projeto e análise
1.1. Limitações dos métodos clássicos e vantagens da análise por variáveis de estado,
1.2. O conceito de Estado
1.3. Modelo de Estados de um sistema linear: Contínuo e Discreto
1.4. Representação por diagrama de Estados
1.5. Não unicidade da representação por modelo de Estados
1.6. Linearização da equação de Estados

2. Representação em Espaço de Estados
2.1. Representação por variáveis de Estado utilizando variáveis físicas
2.2. Representação por espaço de Estado utilizando variáveis de fase
2.3. Representação por espaço de Estado utilizando variáveis canônicas
2.4. Modelo de estado por programação em cascata

3. Álgebra Linear e Matriz de transferência
3.1. Introdução
3.2. Definição de Matriz
3.3. Operações elementares com Matrizes
3.4. Inversa de uma Matriz
3.5. Derivação da Matriz de Transferência a partir do modelo de Estados
3.6. Autovalores e Autovetores
3.7. Matriz Modal M
3.8. Diagonalização
3.9. Autovetores generalizados

4. Solução para a Equação de Estados
4.1. Introdução
4.2. Revisão da solução pelo método clássico
4.3. Solução da Equação não homogênea
4.4. Propriedades da Matriz de transição de Estados
4.5. Solução da equação de Estado pelo método da transformada de Laplace
4.6. Cálculo da matriz de transição de estados
4.7. Método da transformada de Laplace
4.8. Método da série de potência
4.9. Método de Cayley Hamilton
4.10. Método da transformação de similaridade
4.11. Controlabilidade e Observabilidade
4.12. Controlabilidade
4.12.1. Teste para a Controlabilidade de Kalman e Gilbert
4.12.2. Condição para Controlabilidade de estado nos planos S e Z
4.13. Observabilidade
4.13.1. Teste para a Observabilidade de Kalman e Gilbert
4.13.2. Condição para Observabilidade de estado nos planos S e Z
4.14. Discretização de equações de Espaço de Estado contínuo

5. Controle desacoplado e descentralizado
5.1. Introdução
5.2. Ganho
5.2.1. Ganho estático;
5.2.2. Ganho instântaneo;
5.2.3. Ganho directional;
5.3. Controle Multi malhas: Pareamento
5.3.1. Metodologia do Relative Gain Array (RGA);
5.4. Desacoplamento
5.4.1. Desacoplamento por Feedfowrad;
5.4.2. Desacoplamento por Realimentação;
5.4.3. Desacoplamento SVD;

6. O projeto de sistemas realimentados por variáveis de Estado
6.1. Introdução;
6.2. Projeto de controlador por realimentação completa de estados;
6.3. Projeto de Observador de Estados;
6.4. Controle por realimentação completa de estados integrado com observador;
6.5. Entrada de referência;
6.6. Projeto por modelo interno: Controle com estado aumentado, Integrador;

7. Sistemas de Controle Ótimo
7.1. Introdução;
7.2. Função custo;
7.3. Controlador Ótimo: Regulador Linear Quadrático (LQR);
7.4. Filtro de Kalman: Estimador Linear Quadrático (LQE);
7.5. Controlador Ótimo: Gaussiano Quadrático Linear (LQG);

Dimensão Prática
1. Introdução e apresentação do laboratório;
2. Introdução ao Matlab – Script e Workspace;
3. Simulação e Análise de Sistemas Não Lineares;
4. Simulação com Espaço de Estados;
5. Linearização: Estudo de Caso.
6. Simulação do Estudo de caso: The Paper Machine Headbox ou sistema equivalente;
7. Simulação do Estudo de caso: Simple Distillation Column ou sistema equivalente;
8. Análise de Sistemas Lineares;
9. Modelagem e Simulação de um Sistema Não Linear;
10. Projeto e Simulação de Controle Desacoplado e Descentralizado;
11. Controle do Maglev utilizando Matlab e Simulink;
12. Modelagem e Simulação de um sistema Multivariável;
13. Controle Descentralizado e Desacoplado;
14. Controle Integral por Realimentação de Estados;
15. Controlador Ótimo - Regulador Linear Quadrático (LQR);
16. Controlador Ótimo - LQG e LQE
 

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

1. DORF, Richard C. Sistemas de controle modernos. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2013.

2. OGATA, Katsuhiko. Discrete-time control systems. 2nd ed. Upper Saddle River: Prentice Hall, 1995.

3. AGUIRRE, Luis A. Introdução à identificação de sistemas: técnicas lineares e não-lineares aplicadas a sistemas reais. 3. ed. rev. e ampl. Belo Horizonte: UFMG, 2007.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

1. BROGAN, William L. Modern control theory. 3rd ed. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1991.

2. CHEN, Chi-Tsong. Linear system theory and design. 3rd ed. New York: Oxford University Press, 1999.

3. FRANKLIN, Gene F. Sistemas de controle para engenharia. Porto Alegre: Bookman, 2013.

4. OGATA, Katsuhiko. Engenharia de controle moderno. São Paulo: Prentice Hall, 2010.

5. CARVALHO, J. L. Martins de. Sistemas de Controle Automático. São Paulo: Grupo GEN, 2000. E-book. ISBN 978-85-216-2354-0. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/ #/books/978-85-216-2354-0/. Acesso em: 13 mar. 2023.

aprovação

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Documento assinado eletronicamente por Augusto Wohlgemuth Fleury Veloso da Silveira, Coordenador(a), em 03/05/2023, às 15:39, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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Documento assinado eletronicamente por Sergio Ferreira de Paula Silva, Diretor(a), em 04/05/2023, às 15:21, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 4460882 e o código CRC E3E1E241.

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