Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Matrizes, determinantes, sistemas lineares, espaços vetoriais, transformações lineares, autovalores e autovetores, produto interno, norma e ortogonalidade.

JUSTIFICATIVA

A Álgebra Linear é uma básica da matemática com ampla aplicação em diversas áreas da engenharia. A introdução de matrizes e sistemas lineares é pré-requisito para o estudo de Espaços Vetoriais e Transformação Lineares. Estas, por sua vez, tem grande aplicação na resolução de equações diferenciais (entre outras coisas). De modo geral, os conceitos estudados darão um tratamento formal e analítico para grande quantidade de problemas de engenharia e ciências exatas.

OBJETIVO

PROGRAMA

1. Sistemas Lineares
1.1. Defi nição e classifi cação de sistemas
1.2. Operações elementares sobre as equações de um sistema e equivalência entre sistemas
1.3. Escalonamento de sistemas
1.4. Espaço solução de um sistema linear

2. Matrizes e Determinantes
2.1. Defi nição de matriz e operações matriciais
2.2. Operações elementares sobre as linhas de uma matriz|
2.3. Determinante e suas propriedades
2.4. Inversão de matrizes
2.5. Método de Cramer para resolução de sistemas lineares
2.6. Autovalores e autovetores de um a matriz

3. Espaços Vetoriais
3.1. Defi nição e propriedades do espaço vetorial
3.2. Subespaços vetoriais; conjunto de geradores de um subespaço
3.3. Dependência e independência linear
3.4. Base e dimensão de um espaço vetorial

4. Transformações Lineares
4.1. Definição e propriedades de transformações lineares
4.2. Núcleo e imagem de uma transformação linear
4.3. A matriz de uma transformação linear
4.4. Autovalores e autovetores de um operador linear

5. Produto Interno
5.1. Definição e propriedades de produto interno
5.2. Norma
5.3. Ortogonalidade

METODOLOGIA

As aulas teóricas (assíncronas) serão gravadas e disponibilizadas aos alunos. Também usaremos a plataforma Moodle para organização e implementação de atividades da disciplina.
Serão fornecidas listas de exercícios aos alunos para ajudá-los a se prepararem para as atividades avaliativas. Os links das aulas assíncronas (gravadas) estarão disponíveis no Moodle . Juntamente com os vídeos, serão disponibilizados links para acesso a materiais de referência. Algumas leituras adicionais poderão ser pedidas como tarefa.
Haverão 3 provas, disponibilizadas e corrigidas (parcialmente ou totalmente, dependendo das questões) pelo próprio Moodle.
As atividades síncronas serão realizadas através de reuniões na plataforma Google Meet. Um link para a reunião será disponibilizado no Moodle. Estas reuniões (atividades síncronas) serão gravadas e disponibilizadas aos alunos que puderam participar da aula.
Informações de acordo com as Resoluções 25/2020 e 11/2021 do Conselho de Graduação:
a) *Atividades síncronas: 25 horas
* Horários das atividades síncronas: quinta-feira das 14:00 as 15:40.
* Plataforma de T.I./softwares que serão utilizados: Moodle, GeoGebra, Scilab, Google Meet
b) *Atividades assíncronas: 20 horas
* Plataforma de T.I. /softwares que serão utilizados: Moodle, Geogebra, Youtube, Scilab.
* Endereço web de localização dos arquivos: Ambiente Moodle (acesso pelo endereço https://www.moodle.ufu.br/) e site meu site pessoal https://sites.google.com/site/clairnascimento1979/cursos/engenharias-eletrica-biomedica
c) * Como e onde os discentes terão acesso às referências bibliográficas: Parte das referências bibliográficas estão disponíveis nas páginas dos autores, outras referências serão disponibilizadas por mim no Moodle através do meu acervo pessoal.

AVALIAÇÃO

a) Datas e horários da avaliação:

b) Critérios para a realização e correção das avaliações:
As provas serão realizados através da plataforma Moodle. Para sua realização será aberto um questionário no Moodle. Estas provas serão parcialmente ou totalmente corrigidas pelo Moodle. Quando houver questões dissertativas, estas serão corrigidas por mim. Caso o (a) aluno (a) verifique que houve erro de correção e/ou formulação de alguma questão, este (a) deverá solicitar uma revisão no prazo máximo de 7 dias (corridos) após a liberação da nota.
As provas terão pontuação atribuída de acordo com a tabela do item (a). Todas as notas serão divulgadas na plataforma Moodle.
c) Validação da assiduidade dos discentes: Durante as atividades síncronas a presença dos alunos será registrada por meio do Relatório de Participação gerado pelo Google Meet. Esta ferramenta é capaz de registrar o tempo de permanência do aluno na reunião, desta forma o aluno receberá uma presença se permanecer na aula por ao menos 25 minutos, e receberá duas presenças se permanecer por ao menos 75 minutos.
Vídeos com conteúdos, leituras complementares, e demais atividades assíncronas serão incorporadas como tarefas no Moodle. Desta forma, a própria plataforma (Moodle) irá monitorar a visualização/conclusão das tarefas. Assim, se o (a) discente concluir das tarefas que lhe forem atribuídas, terá cumprido uma carga horária correspondente àquela atividade assíncrona.
d) Especificação das formas de envio das avaliações pelos discentes, por meio eletrônico:
As provas serão disponibilizados na plataforma Moodle e estarão liberadas apenas no dia de sua aplicação. O questionário (da prova) ficará aberto durante várias horas (incluindo o perído da noite) de modo que o aluno possa escolher o horário mais conveniente para iniciar a prova. Após iniciada a prova, o aluno terá um tempo não inferior a uma hora para concluí-la.
O trabalho final deverá ser entregue exclusivamente via Moodle (maiores detalhes serão explicados na plataforma Moodle e durante as atividades síncronas).

BIBLIOGRAFIA

Básica

1. ANTON, H. A.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 10. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012.
2. BOLDRINI, J. L.et al. Álgebra linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1986.
3. CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. Álgebra linear e aplicações. 7. ed. São Paulo: Atual,2000.

Complementar

1. COELHO, F. U.; LOURENÇO, M. L., Um curso de álgebra linear. São Paulo: EDUSP, 2005.
2. FAINGUELERNT, E. K.; BORDINHÃO, N. C. Álgebra Linear e Geometria Analíti ca. São Paulo: Moderna,1982.
3. LAWSON, T., Álgebra linear. São Paulo: Edgard Blucher, 1997.
4. LIMA, E. L. Geometria Analíti ca e Álgebra Linear. 2. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2006.
5. LIPSCHUTZ, S. Álgebra linear. 4. ed. Porto Alegre: Bookmam, 2011.
6. POOLE, D. Álgebra linear. São Paulo: Thomson Pioneira, 2004.
7. STEINBRUCH A.; WINTERLE, A. Álgebra linear. 2. ed. São Paulo: Pearson Educati on, 1987.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Clair do Nascimento, Professor(a) do Magistério Superior, em 11/11/2021, às 22:44, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 3169959 e o código CRC 606A2773.

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