Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Funções, Limites, Derivadas, Integrais, Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem.

JUSTIFICATIVA

A matemática é imprescindível à formação de qualquer profissional seja qual for o seu ramo de atuação, estabelecendo relações entre as diferentes grandezas através de equações matemáticas que auxiliam a fortalecer o raciocínio, pois exige aptidões múltiplas ao estudar em um contexto amplos os temas: Funções, Limites, Derivadas, Integrais, Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem. 

OBJETIVO

PROGRAMA

FUNÇÕES 

O conceito de função. 

Funções reais de uma variável real: domínios; raízes; crescimento e decrescimento; pontos de máximo e pontos de mínimo; estudo de sinais. 

Principais funções elementares e propriedades: função linear; função quadrática; função polinomial; função racional; função potência; função exponencial; função logarítmica; funções trigonométricas. 

Aplicações de funções nas Ciências Biomédicas. 

LIMITES 

Limites de funções. 

Operações com limites. 

Formas indeterminadas. 

Limites infinitos. 

Limites nos extremos do domínio. 

Assíntotas verticais e horizontais. 

Limites fundamentais.  

Continuidade de uma função. 

Aplicações de limites nas Ciências Biomédicas. 

DERIVADAS 

O conceito de derivada. 

Derivada das principais funções elementares. 

Propriedades operatórias. 

Função composta - Regra da Cadeia. 

Função inversa. 

Interpretação cinemática e geométrica da derivada. 

Derivadas sucessivas. 

Aplicações de derivadas no estudo de funções: crescimento e decrescimento de funções; concavidade e pontos de inflexão; máximos e mínimos. 

Aplicações de derivadas nas Ciências Biomédicas. 

INTEGRAIS 

Integral indefinida. 

Integral definida. 

Técnicas de integração: integração por substituição; integração por partes. 

Aplicações de integrais nas Ciências Biomédicas. 

INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE PRIMEIRA ORDEM 

Equações com variáveis separáveis. 

Equações homogêneas. 

Equações exatas. 

Equações lineares. 

Aplicações de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem nas Ciências Biomédicas. 

METODOLOGIA

O desenvolvimento das atividades que estruturam a componente curricular da disciplina GBT002 -Matemática será estruturado em 17 semanas como prevê o calendário acadêmico vigente.  Nesse período, será o momento para discussões sobre dúvidas teóricas referentes aos conteúdos estudados e presentes nos exercícios.  O controle de frequência será feito através da participação dos alunos nas aulas semanais. 

ATIVIDADES SÍNCRONAS (4 h/a - durante 17 semanas - totalizando 68h/a horas) 

De acordo com a RESOLUÇÃO CONGRAD No 56, DE 13 DE JUNHO DE 2022, o primeiro semestre letivo de 2022 terá início em 26/09/2022 e será finalizado em 06/02/2023.  Este período de estudos será composto de exatamente 17 (dezessete) semanas.  Durante as 17 semanas, mais precisamente, as terças-feiras das 14:00 às 17:40 serão realizadas as atividades síncronas do curso.  Durante as 4 (quatro) aulas semanais de estudo os alunos receberão a orientação do professor referentes aos conteúdos teóricos apresentados expositivamente através de aulas formatadas e organizadas com lousa e giz.  Além disso, dúvidas sobre os exercícios trabalhados podem ser sanadas neste momento.   Para completar as 72h/a será marcado com os alunos nos dias 21/11/2022 e 23/01/2023 aulas de exercícios (com duração de 2h/a cada), onde o controle de frequência será feito através da participação dos alunos. 

AVALIAÇÃO

A avaliação será feita através de provas escritas presencialmente.  A pontuação e as datas previstas para aplicação de cada prova serão: 

Avaliação. 

Prova 1 (P1):  22/11/2022 - 100 pontos  

Prova 2 (P2):  24/01/2023 - 100 pontos 

              Rec:  31/01/2023 - 100 pontos 

A nota final será obtida através da expressão NF=(P1+P2)/2.  O aluno que obtiver nota final igual ou superior a 60 pontos, e possuir pelo menos 75% de frequência, será considerado aprovado.  O aluno que possuir nota final estritamente menor que 60 pontos poderão fazer uma prova de recuperação.  Após realizar a prova de recuperação, será aprovado o aluno que obter uma nota, que somada a NF e dividida por 2 (dois), seja igual ou superior a 60 pontos, mais precisamente, [(Nota Rec) + NF]/2 >= 60. 

O aluno que obtiver nota final maior ou igual a 60 pontos, e possuir pelo menos 75% de frequência, será considerado aprovado. 

8.  HORÁRIO DE ATENDIMENTO  

Atividade: o atendimento aos discentes, para esclarecimentos de dúvidas, será realizado durante todas as 17 semanas que compõem o calendário acadêmico referente ao 1o semestre letivo de 2022 em horário e local a combinar com os alunos. 

BIBLIOGRAFIA

Básica

[1] STEWART, J. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. 2 v. 
[2] THOMAS, G. B. et al. Cálculo. 12. ed. São Paulo: Person Education do Brasil, 2012. 2 v.  

[3]ZILL, D. G. & CULLEN, M. S. Equações Diferenciais. Vol. 1, 3a. ed. São Paulo: Makron Books. 2000. (2 volumes) 

Complementar

[1] APOSTOL, T. M. Cálculo. 2. ed. Rio de Janeiro: Revertè, 2004. 2. v. 
[2] BOULUS, P. Introdução ao cálculo. São Paulo: Edgard Blucher, 1973. v. 1  

[3] FLEMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 5. ed. São Paulo: Pearson Education, 1992.  

[4] GONÇALVES, M. B.; FLEMING, D. M., Cálculo B: funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 2007.  

[5] MORETTIN, P. A.; HAZZAN, S.; BUSSAB, W. O. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. 3. ed. São Paulo: Saraiva, 2016.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Juliano Gonçalves Oler, Professor(a) do Magistério Superior, em 09/09/2022, às 01:41, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 3904852 e o código CRC E12BC298.

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