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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA Av. João Naves de Ávila, 2121, Bloco 3N - Bairro Santa Mônica, Uberlândia-MG, CEP 38400-902 |
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Plano de Ensino
IDENTIFICAÇÃO
Componente Curricular: |
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Unidade Ofertante: |
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Código: |
Período/Série: |
Turma: |
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Carga Horária: |
Natureza: |
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Teórica: |
Prática: |
Total: |
Obrigatória: |
Optativa: |
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Professor(A): |
Ano/Semestre: |
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Observações: |
EMENTA
Teoria básica e aplicações à engenharia de sinais e sistemas.
JUSTIFICATIVA
Sinais e sistemas estão presentes em toda a natureza, os sinais descrevem uma grande variedade de informações e são amplamente utilizados em todo grande segmento da Engenharia Elétrica.
OBJETIVO
Objetivo Geral: |
Apresentar e discutir com os estudantes os conceitos fundamentais de sinais e sistemas e proporcionar as ferramentas matemáticas para a análise de sinais e sistemas. |
Objetivos Específicos: |
1. Representar sinais e sistemas e suas analogias, determinando sua função de transferência e representação por diagramas de blocos; 2. Modelar matematicamente sistemas dinâmicos por intermédio de equações diferenciais e de diferenças no domínio do tempo contínuo e discreto; 3. Utilizar ferramentas computacionais de análise de sistemas. |
PROGRAMA
1. Sinais e Sistemas
1.1. Introdução
1.2. Sinais de tempo contínuo e de tempo discreto
1.3. Transformação de variável independente
1.4. Sinais senoidais e exponenciais
1.5. Função impulso unitário e degrau unitário
1.6. Sistemas de tempo contínuo e de tempo discreto
1.7. Propriedades básicas de sistemas
2. Sistemas Lineares e Invariantes no Tempo
2.1. Introdução
2.2. Sistemas LIT de tempo discreto: a soma de convolução
2.3. Sistemas LIT de tempo contínuo: a integral de convolução
2.4. Propriedades dos sistemas lineares invariantes no tempo
2.5. Sistemas LIT causais descritos por equações diferenciais e de diferenças
3. A Transformada de Fourier de tempo discreto
3.1. Introdução
3.2. Representação de sinais aperiódicos: a transformada de Fourier de tempo discreto
3.3. Transformada de Fourier para sinais periódicos
3.4. Propriedades da transformada de Fourier de tempo discreto
3.5. A propriedade da convolução
3.6. A propriedade da multiplicação
3.7. Tabelas de propriedades da transformada de Fourier e de pares básicos da transformada de Fourier
3.8. Dualidade
3.9. Sistemas caracterizados por equações de diferenças lineares com coeficientes constantes
4. Caracterização no tempo e na frequência dos sinais e sistemas.
4.1. Introdução
4.2. A representação magnitude-fase da transformada de Fourier
4.3. A representação magnitude-fase da resposta em frequência dos sistemas LIT
4.4. Propriedades no domínio do tempo dos filtros seletivos em frequência ideais
4.5. Aspectos no domínio da frequência e no domínio do tempo dos filtros não ideais
4.6. Sistemas de primeira ordem e de segunda ordem de tempo contínuo
4.7. Sistemas de primeira ordem e de segunda ordem de tempo discreto
4.8. Exemplo de análise de sistemas no domínio do tempo e da frequência
5. Amostragem
5.1. Introdução
5.2. Representação de um sinal de tempo contínuo por suas amostras: o teorema da amostragem
5.3. Reconstrução de um sinal a partir de suas amostras usando interpolação
5.4. O efeito da subamostragem: aliasing
5.5. Processamento em tempo discreto de sinais de tempo contínuo
6. A transformada Z
6.1. Introdução
6.2. A transformada Z
6.3. Região de convergência para a transformada Z
6.4. A transformada Z inversa
6.5. Propriedades da transformada Z
6.6. Alguns pares comuns da transformada Z
6.7. Análise e caracterização de sistemas LIT usando a transformada Z
6.7.1. Funções de transferência e resposta em frequência
6.7.2. Teorema do valor final e do valor inicial
6.8. Álgebra da função de sistema e representações em diagrama de blocos
6.9. A transformada Z unilateral
METODOLOGIA
Serão adotadas aulas presenciais expositivas dialogadas sobre os temas estabelecidos no programa com uso de projetor, quadro negro, mesa digitalizadora e demais materiais complementares relacionados aos temas abordados na disciplina. Também serão desenvolvidas atividades contemplando a solução de exercícios e simulações computacionais.
O cronograma de desenvolvimento do conteúdo proposto é apresentado no quadro a seguir:
Aula |
Data |
Conteúdo |
Carga Horária |
1 |
09/01/2024 |
Tópico 1: Introdução aos Sinais e Sistemas. Energia e potência. |
2 h.a. |
2 |
11/01/2024 |
Tópico 1: Transformação de variável independente. |
2 h.a. |
3 |
16/01/2024 |
Tópico 1: Sinais elementares. |
2 h.a. |
4 |
18/01/2024 |
Tópico 1: Sinais elementares (continuação). |
2 h.a. |
5 |
23/01/2024 |
Tópico 1: Propriedades básicas de sistemas. |
2 h.a. |
6 |
25/01/2024 |
Tópico 2: Convolução - introdução. |
2 h.a. |
7 |
30/01/2024 |
Tópico 2: Soma de convolução. |
2 h.a. |
8 |
01/02/2024 |
Tópico 2: Soma de convolução (continuação). |
2 h.a. |
9 |
06/02/2024 |
Tópico 2: Integral de convolução. |
2 h.a. |
10 |
08/02/2024 |
Tópico 2: Propriedades de sistemas LIT. |
2 h.a. |
11 |
13/02/2024 |
Feriado. |
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12 |
15/02/2024 |
Tópico 3: Transformada de Fourier discreta. |
2 h.a. |
13 |
20/02/2024 |
Resolução de exercícios extras. |
2 h.a. |
14 |
22/02/2024 |
1ª Prova de Sinais e Sistemas. |
2 h.a. |
15 |
27/02/2024 |
Tópico 3: Propriedades da Transformada de Fourier discreta. |
2 h.a. |
16 |
29/02/2024 |
Tópico 3: Sistemas caracterizados por equações de diferenças lineares. |
2 h.a. |
17 |
05/03/2024 |
Tópico 4: Diagramas de Bode. |
2 h.a. |
18 |
07/03/2024 |
Tópico 4: Diagramas de Bode (continuação). |
2 h.a. |
19 |
12/03/2024 |
Tópico 4: Filtros seletivos em frequência: ideais e não ideais. |
2 h.a. |
20 |
14/03/2024 |
Tópico 4: Sistemas de 1ª ordem e 2ª ordem. |
2 h.a. |
21 |
19/03/2024 |
Resolução de exercícios extras. |
2 h.a. |
22 |
21/03/2024 |
2ª Prova de Sinais e Sistemas. |
2 h.a. |
23 |
26/03/2024 |
Tópico 5: Teorema da amostragem. Aliasing. |
2 h.a. |
24 |
28/03/2024 |
Tópico 6: Transformada Z e região de convergência. |
2 h.a. |
25 |
02/04/2024 |
Tópico 6: Propriedades da Transformada Z. |
2 h.a. |
26 |
04/04/2024 |
Tópico 6: Transformada Z inversa. |
2 h.a. |
27 |
09/04/2024 |
Tópico 6: Sistemas LIT no domínio Z e diagrama de blocos. |
2 h.a. |
28 |
11/04/2024 |
Resolução de exercícios extras. |
2 h.a. |
29 |
16/04/2024 |
3ª Prova de Sinais e Sistemas. |
2 h.a. |
30 |
22/04/2024 |
Avaliação Substitutiva. |
2 h.a. |
31 |
23/04/2024 |
Avaliação de Recuperação. |
2 h.a. |
32 |
25/04/2024 |
Reposição de sexta-feira. |
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A carga horária total do curso é de 72 horas-aula, que serão divididas da seguinte forma:
Modalidade presencial: Serão ministradas 4 horas-aula semanais todas às terças-feiras das 08h50 às 10h40 e às quintas-feiras das 07h10 às 08h50 (totalizando 60 horas-aula);
Trabalho Discente Efetivo (TDE): Serão atribuídas 12 horas-aula ao longo do semestre, compreendendo atividades como: videoaulas, simulações computacionais e resolução de tarefas pela plataforma Microsoft Teams. O endereço da sala virtual no Teams é:
Horário de Atendimento
Bloco 3N - Sala 210. Quinta-feira: 10h40min às 12h20min, para encontros presenciais sem agendamento. Outros horários devem ser agendados diretamente com a professora através do chat do Teams (gabriela.lima@ufu.br).
AVALIAÇÃO
As avaliações serão compostas por provas e listas de exercícios.
Provas
O estudante deverá fazer as provas presencialmente na data e horário especificados:
Prova 1 (P1): 22/02/2024 – Horário: 07h10min às 08h50min
Prova 2 (P2): 21/03/2024 – Horário: 07h10min às 08h50min
Prova 3 (P3): 16/04/2024 – Horário: 08h50min às 10h40min
Cada prova terá um valor de 25 pontos, totalizando 75 pontos.
Listas de exercícios (L)
Para cada uma das três provas é proposta a entrega de uma lista de exercícios, que deve ser enviada através da plataforma Microsoft Teams. O prazo para envio se encerra às 23:59 do dia anterior à prova. É essencial destacar que não serão aceitas listas entregues após esse prazo. A pontuação será distribuída entre as três listas, totalizando 25 pontos.
Cálculo da nota final (NF)
NF = P1 + P2 + P3 + L
Avaliação substitutiva
Apenas para os estudantes que apresentarem uma justificativa para sua ausência em avaliações, conforme estabelecido na Resolução CONGRAD nº 46/2022, Art. 138. O prazo para solicitar a realização de uma avaliação substitutiva ao professor é de 3 (três) dias úteis. Todas as avaliações substitutivas estão programadas para o final do semestre, dia 22/04/2024, em horário a ser definido. O estudante será submetido a uma prova, com valor de 25 pontos, abordando o mesmo conteúdo da avaliação que foi perdida.
Avaliação de recuperação
De acordo com a Resolução CONGRAD nº 46/2022, ao final do semestre, será oferecida avaliação de recuperação para os discentes que não obtiverem o rendimento mínimo para aprovação. Para ter direito à realização dessa avaliação é obrigatória a frequência mínima de 75% na disciplina. A avaliação de recuperação será composta por uma prova escrita presencial no dia 23/04/2024 das 08h50min às 10h40min contemplando todo o conteúdo semestral. A nota alcançada irá substituir a menor nota obtida dentre as três provas regulares. O estudante que realizar a prova de recuperação terá a sua nota final limitada em 60 pontos.
Frequência
Frequência mínima de 75% nas aulas ministradas, a qual é verificada através de chamada oral. A chamada será realizada uma única vez por aula sem horário definido, a não presença no momento da arguição constituirá a anotação de duas faltas no diário de classe (correspondente às duas horas-aula).
Atendimento Especial
Em complemento ao atendimento regular, todos os alunos que estiverem cursando esta disciplina pelo terceiro semestre, ou seja, tenha sido reprovado por dois semestres por nota (não incluídas as reprovações por frequência) poderão ter um atendimento especial. Para tanto, aqueles que desejarem tal atendimento deverão procurar o professor para que o horário de atendimento seja definido e o plano de recuperação elaborado. Neste caso, o aluno especialmente atendido também deverá ter frequência superior a 75% nas seções.
BIBLIOGRAFIA
Básica
· Oppenheim, A. & Willsky, A. Sinais e Sistemas. 2ª edição. Pearson, 2010.
· Haykin, S. & Van Veen, B. Sinais e Sistemas. Bookman, 2001.
· Lathi, B. P. Sinais e Sistemas Lineares. 2ª edição. Bookman, 2007. (Minha Biblioteca UFU)
Complementar
· Roberts, M. J. Fundamentos em Sinais e Sistemas. McGraw-Hill, 2009. (Minha Biblioteca UFU)
· Girod, B.; Rabenstein, R.; Stenger, A. Sinais e Sistemas. Rio de Janeiro: LTC, 2003.
· Hsu, H. P. Sinais e Sistemas. 2ª edição. Coleção Schaum - Bookman, 2012.
· Chen, Chi-Tsong. Linear system theory and design. Oxford University Press, 1999.
· Dorf, Richard C.; Bishop, Robert H. Sistemas de Controle Modernos, Rio de Janeiro: LTC, 2013.
APROVAÇÃO
Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______
Coordenação do Curso de Graduação: _________________________
Documento assinado eletronicamente por Gabriela Vieira Lima, Professor(a) do Magistério Superior, em 11/01/2024, às 17:15, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015. |
A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 5096598 e o código CRC F1080B3F. |
Referência: Processo nº 23117.002005/2024-41 | SEI nº 5096598 |