Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Teoria basica e aplicações a engenharia elétrica de funções de várias variaveis, integrais multiplas, integrais de linha e superficie e séries infinitas

JUSTIFICATIVA

Os tópicos acima se justificam pois constituem material básico e fornecem ferramentas necessárias para muitas disciplinas do curso, auxiliará na resolução de problemas que aparecem em várias aplicações tanto na área de engenharia quanto na física , biologia e outros.

OBJETIVO

PROGRAMA

1. Funções de várias variáveis reais

1.1. Funcoes de varias variaveis: dominio, conjuntos de nivel e grafico

1.2. Limites e continuidade

1.3. Derivadas parciais e seu significado

1.4. Diferenciabilidade

1.5. A diferencial: significado geometrico e aplicacoes

1.6. A regra da cadeia

1.7. Derivada direcional e seu significado geometrico

1.8. Gradiente, reta normal e plano tangente

1.9. Derivadas parciais de ordem superior

1.10. Maximos e minimos de uma funcao

1.11. Problemas de otimizacao

2. Integrais múltiplas

2.1. Integrais duplas

2.2. Area e volume por integracao dupla

2.3. Integrais duplas em coordenadas polares

2.4. Integrais triplas

2.5. Integrais triplas em coordenadas cilindricas e esfericas

2.6. Volume por integracao tripla

2.7. Mudancas de variaveis em integrais multiplas

3. Integrais de linha e superfície

3.1. Parametrizacao de curvas

3.2. Integrais de linha de primeira especie e seu significado geometrico

3.3. Integrais de linha de segunda especie e seu significado fisico

3.4. Campos conservativos

3.5. Teorema de Green

3.6. Parametrizacao de superficies

3.7. Integrais de superficie

3.8. Fluxo de um fluido atraves de uma superficie

3.9. Divergente e rotacional

3.10. Teoremas de Gauss e Stokes

4. Séries numéricas

4.1. Series numericas convergentes e divergentes

4.2. Uma condição necessaria a convergencia

4.3. Series de termos positivos: testes da comparacao, da comparacao por limite e da integral

4.4. Series alternadas: teste da serie alternada e estimativa aproximada da soma

4.5. Series de termos quaisquer: convergencia absoluta e os testes da convergencia

absoluta, da razão e da raiz

METODOLOGIA

Atividades Síncronas:

Com carga horária de 4 horas aulas semanais; serão realizadas às terças-feira das 16:50 hs até 18:30 hs e quarta-feira das 13:10 hs até 14:50 hs  composta por  Vídeos aulas "ao vivo" explicando conteúdo, por web conferência, via Microsoft Teams ou Google Meet .  Plantão de dúvidas, via agendamento prévio com os alunos para reunião no  Teams ou através do Chat;   

Atividades Assíncronas:

Farão parte das atividades assíncronas , três provas dissertativas a serem realizadas no horário das 13:10 às 14:50 hs nas datas especificadas que ocorrerão às segunda-feira, sendo atribuidas na aba TAREFA do Teams.

Serão disponibilizadas as gravações de video aulas  sobre assuntos não contemplados nas atividades síncronas , feitas por mim,  sempre que possível usando softwares para melhor visualização gráfica de alguns exemplos da teoria, entre eles o software GeoGebra​; 

 Hospedagem de videos complementares, disponibilizados na internet por professores de outras instituições, de alguns tópicos do conteúdo, geralmente  fornecendo link, para o Youtube, por exemplo;

Envio de materiais (incluindo listas de exercícios) pelo Teams  e ou email.     Atividades avaliativas complementares, usando Teams, atribuidas na aba TAREFA ;   Correção de todas atividades avaliativas;     Quanto à disponibilidade das referências bibliográficas e material de apoio utilizados na disciplina, os discentes terão acesso às notas de aula da professora e arquivos em pdf , tudo pela plataforma Microsoft Teams e ou, por email e todas as referências listadas em Bibliografia, estão disponíveis online.

AVALIAÇÃO

-assiduidade e participação nas atividades do Teams (valendo 2 pontos extras).

A assiduidade das aulas síncronas serão comprovadas por meio da listagem disponibilizada pelo Teams.

-A cada 2 ou 3 semanas será postado atividade avaliativa atribuida na aba TAREFA do Teams, na qual será escolhido exercicios para cada aluno (ou grupo), de uma lista de exercicios postada anteriormente, para que o aluno apresente tanto por escrito (via imagem) quanto através de um video para explicar a sua resolução; Cada atividade avaliativa feita valendo 5 pontos.  Será estabelecido que esta atividade via Teams deverá ser entregue aos domingos até as 23:59 hs, especificamente nos dias 14/03;  28/03;  11/04;   02/05;   16/05;    06/06;   13/06,     portanto 7 domingos , totalizando 35 pontos;

-Farei mais 3 avaliações , totalizando 65 pontos , sendo:

Prova 1 : dia 19 de abril – 25 pontos

Prova 2 : dia 24 de maio – 20 pontos

Prova 3 : dia 14 de junho – 20 pontos

E assim, a soma dos pontos será de 100 pontos.

Todas as provas serão dissertativas e realizadas nas datas definidas no horario de segunda-feira das 13:10 às 14:50 hs, por meio do Microsoft Teams, especificamente, serão atribuidas na aba TAREFA

BIBLIOGRAFIA

Básica

[1]Pereira, Lúcia Resende ; Bertone, Ana Maria Amarillo  "Cálculo III "- EaD UFU- 2014.Guias de Estudo do Curso de Matemática EaD da UFU: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/26903; acessado em 22/07/2020.

[2]Lima, Paulo Cupertino de   "Curso de Várias Variáveis"- Educação à Distância. Belo Horizonte, Editora Ufmg-2009.https://www.matematicapremio.com.br/30-livros-de-matematica-para-download-em-pdf-ufmg/. acessado em 20/07/2020.

[3]Strang,Gilbert  "Calculus"- volumes 2 e 3.  Massachusetts Institute of Technology. Biblioteca virtual de Matemática- Instituto de Matemática-UFRJ. 

Complementar

[1] AGUSTINI, Edson. Notas de Aula da disciplina Cálculo 3. Uberlândia-MG: UFU, 2019.

Disponível em: https://sites.google.com/site/edsonagustini/calculo-3.

[2]Cain, George; Herod,James " Multivariable Calculus"  .Biblioteca virtual de Matemática- Instituto de Matemática-UFRJ.  https://www.labma.ufrj.br/~mcabral/bvm/bvm-ufrj-disciplina.html.  acessado em 20/07/2020.

[3]Slaughter, Dan "The Calculus of Functions of Several Variables".  Furman University ( Notas de aula).  Biblioteca virtual de Matemática- Instituto de Matemática-UFRJ.  https://www.labma.ufrj.br/~mcabral/bvm/bvm-ufrj-disciplina.html.  acessado em 20/07/2020.

[4]Soares, Márcio de Jesus; Sampaio, João Carlos Vieira ; Caetano, Paulo Antonio Silvani; Baes, Odete" Calculo 1".  http://www.sead.ufscar.br/sead-uabufscar-disponibiliza-colecao-de-livros-didaticos-de-cursos-de-graduacao/  acessado em 20/07/2020. 

[5]Villagra, Guilherme Lobos;  Sampaio, João Carlos Vieira;  Junior, Luiz Roberto Hartmann; et al. "Cálculo". http://www.sead.ufscar.br/sead-uabufscar-disponibiliza-colecao-de-livros-didaticos-de-cursos-de-graduacao/  acessado em 20/07/2020.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Lucia Resende Pereira, Professor(a) do Magistério Superior, em 07/02/2021, às 15:50, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 2550723 e o código CRC 0474860D.

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