Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Teoria básica e aplicações à engenharia elétrica de funções, limites, derivadas e integrais de uma variável

JUSTIFICATIVA

Os conteúdos a serem trabalhados formam a base matemática necessária para o entendimento das diferentes modelagens que aparecerão no decorrer da vida acadêmica dos estudantes do curso de Engenharia Elétrica, com isso, nota-se a grande importância dessa disciplina.

OBJETIVO

PROGRAMA

1. NÚMEROS REAIS E FUNÇÕES

   1. Números reais, desigualdades e valor absoluto

   2. Funções: domínio, contradomínio, imagem e gráfico

   3. Composição de funções

   4. Funções pares, ímpares, crescentes, decrescentes e periódicas

   5. Funções sobrejetoras, injetoras, bijetoras e função inversa

   6. Funções afins, quadráticas e modulares

   7. Funções trigonométricas

   8. Funções logarítmicas e exponenciais

   9. Funções potências de expoentes racionais 

2. LIMITE E CONTINUIDADE

   1. Definição de limite 

   2. Teoremas sobre limites

   3. Limites laterais

   4. Limites infinitos

   5. Limites no infinito

   6. Continuidade em um ponto e em um intervalo

   7. Teoremas sobre continuidade

   8. Teorema do Confronto

   9. Limites fundamentais

3. DERIVADAS

   1. Definição, significados geométrico e físico

   2. Equações das retas tangente e normal

   3. A derivada como taxa de variação instantânea

   4. Diferenciabilidade e continuidade

   5. Regras de derivação

   6. Regra de cadeia

   7. Derivada de função inversa

   8. Derivação de uma função definida implicitamente

   9. Derivadas de ordem superior

   10. Taxas relacionadas

   11. Teorema de Rolle

   12. Teorema do Valor Médio

   13. Regra de L’Hôpital

4. APLICAÇÕES DA DERIVADA

   1. Funções crescentes e decrescentes

   2. Máximos e mínimos relativos e absolutos

   3. Teorema do Valor Extremo

   4. Concavidade e pontos de inflexão

   5. Testes da derivada primeira e da derivada segunda

   6. Assíntotas horizontais e verticais

   7. Esboços de gráficos de funções

   8. Funções hiperbólicas

   9. Problemas de otimização

5. INTEGRAIS INDEFINIDAS

   1. A operação inversa da derivação e a primitiva de uma função

   2. Propriedades das integrais indefinidas

   3. Integrais imediatas

   4. Integrais por substituição algébrica

   5. Integrais por partes

   6. Integrais por substituições trigonométricas

   7. Integrais de funções racionais

   8. Equações diferenciais simples e suas soluções

METODOLOGIA

As aulas serão ministradas por meio de videoaulas elaboradas pelo professor e disponibilizadas, antecipadamente, aos estudantes. As avaliações serão realizadas por meio de provas nos dias das aulas. O formato das provas será explicado em outra seção. As plataformas de TI serão o Google Meet, o Google Drive e o Moodle. O nome do curso da disciplina no Moodle será “Cálculo Diferencial e Integral  1” e a chave de autoinscrição (discentes) será C12020S2. A seguir, apresenta-se o detalhamento de cada uma das atividades descritas acima para as 15 semanas das aulas (108 horas-aula) 

Das semanas das aulas:

1. As 15 semanas das aulas serão enumeradas como semana 1, semana 2, semana 3 e, assim, sucessivamente;

2. Cada semana das aulas é composta de seis horas-aula, em que uma hora-aula corresponde a 50 minutos;

3. Nas semanas 3, 6, 10 e 14 haverá aulas e provas. Em que: 

(a) A Prova 1 (P1) será na semana 3, a ser realizada de 26 a 28 de julho;

(b) A Prova 2 (P2) será na semana 6, de 16 a 18 de agosto;

(c) A Prova 3 (P3) será na semana 10, de 20 a 22 de setembro;

(d) A Prova 4 (P4) será na semana 14, de 22 a 24 de novembro, 

Dos encontros no Google meet:

• Haverá dois encontros em cada semana, terça e quarta-feira,  com duração de 60 minutos, começando às 07:30 e terminando às 8:30 da manhã;

• Esses horários serão para esclarecimentos quanto às teorias ensinadas nas videoaulas;

• Os encontros serão gravados, sendo que uma ausência denota uma falta à aula.

Das videoaulas:

1. Em cada dia de aula serão disponibilizados vídeos;

2. Os links dos vídeos serão disponibilizados no Moodle. 

Resumindo:

Horas síncronas:     Encontros no Google Meet: (60 min)*2*15 =  1800 min <> 30 horas

Horas assíncronas:

1. Videoaulas: (60 min)*3*15 = 2700 min <> 45 horas

2. Provas: (225 min)*4 = 900 min <> 15 horas

Total de assíncronas = 60 horas

Total (Síncronas + assíncronas) = 90 horas.

A nota na disciplina é uma média ponderada das notas das provas, em que:

                                         Nota final = (P1+1,5*P2+2,0*P3+1,5*P4)/6

AVALIAÇÃO

Das provas:  O professor disponibilizará listas de atividades com muitos exercícios e não há necessidade de entregar as resoluções dos mesmos, visto que os estudantes precisam aprender a aprender a estudar. Lembrem que a prática melhora a aprendizagem. 

A prova (100 pontos) consiste na execução das seguintes tarefas:

1) Resolver um conjunto de exercícios (SEIS EXERCÍCIOS) indicados pelo professor, via Moodle, na segunda-feira da semana da prova às 07:00am. Os exercícios são das listas de exercícios disponibilizadas com muita antecedência.

2) Escanear as resoluções dos exercícios do item anterior e enviá-lo como um único arquivo PDF via o Moodle. Pode usar os aplicativos gratuitos para Smartphone: CamScanner ou DocScanner para gerar o arquivo PDF. Nota máxima 20 pontos.

3) Gravar vídeos. Colocar os vídeos em uma pasta online de sua escolha e compartilhar o link dessa pasta com o professor via Moodle. Nota máxima 50 pontos.

4) Defender online a resolução dos exercícios apresentados nos vídeos. Nota máxima 30 pontos.

Observações:

1) Em relação à resolução dos exercícios, esta deve conter:

1.1) Justificativa dos passos usados: propriedades, teoremas, etc. NÃO PODE SER UTILIZADO NADA QUE NÃO TENHA SIDO ENSINADO EM SALA DE AULA.

1.2) Escrita com letra legível.

1.3) Não pode ser cópia: CADA PESSOA TEM UMA ÚNICA FORMA DE ESCREVER UM TEXTO. SE HOUVER CÓPIA PERDE-SE 20 PONTOS.

1.4) O prazo para entrega do PDF termina na quinta-feira às 11:59 da semana da prova.

2) Em relação aos vídeos da prova:

2.1) Podem ser gravados usando seu celular.

2.2) Deve haver um vídeo de auto apresentação inicial breve. Nesse vídeo o professor conhecerá um pouco de vocês, suas dificuldades na disciplina e suas expectativas. Mostre seu rosto na apresentação.

2.3) Você gravará a resolução de seis exercícios. O prazo para envio via Moodle do link da pasta compartilhada termina na sexta-feira às 11:59 da semana da prova.

2.4) A explicação da resolução dos exercícios, contida no vídeo, não pode ser uma simples leitura de sua resolução, e sim uma explicação para alguém que está querendo aprender a resolver os exercícios. Você deve escrever a sua resolução enquanto explica.

2.5) Não há tempo máximo para a duração do vídeo.

3) Sobre a defesa online: o professor fará algumas perguntas referentes à sua resolução e/ou perguntas básicas associadas ao assunto em questão. 

BIBLIOGRAFIA

Básica

Será utilizada no decorrer das aulas. No mínimo 3 (três) títulos. Cada título citado deve ter um exemplar na Biblioteca para cada 6 estudantes de seu curso.

1. GUIDORIZZI, H. L.  Um Curso de Cálculo. V 1. 5a ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2001.

2. STEWART, J. Cálculo. V 1. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013.
3. THOMAS, G. B. et al. Cálculo. V 1. 11. ed. São Paulo: Person Education do Brasil, 2009.

Complementar

1. BERNARDO, E. Estudo do Cálculo e Aplicações. Escola de Engenharia de São Carlos-USP. Disponível em:  https://web.icmc.usp.br/SMA/Portal%20SMA/Material%20Didatico/Exercicios%20de%20aplicacoes%20do%20Calculo.pdf

2. CABRAL, M.Curso de Cálculo de uma Variável. Disponível em:
https://www.dma.im.ufrj.br/~mcabral/livros/livro-calculo/cursoCalculoI-livro.pdf

3. PINTO, M. M. F.; ERCOLE, G. Introdução ao cálculo diferencial. Belo Horizonte: Editora UFMG,2009. Disponível em: http://www.mat.ufmg.br/ead/wp-content/uploads/2016/08/Introducao-ao-Calculo-Diferencial.pdf

4. VILCHES, A. A.; CORRÊA, M. L. Cálculo I: Volume I. IME-UERJ. Disponível em: https://www.ime.uerj.br/livros-apostilas-e-tutoriais-2/?cp_livro=3#

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Santos Alberto Enriquez Remigio, Professor(a) do Magistério Superior, em 05/07/2021, às 14:14, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 2882901 e o código CRC 2564EB70.

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