1 Cálculo variacional

1.1 Introdução

1.2 O problema da otimização do funcional.

1.3 A equação de Euler.

1.4 A braquistócrona.

1.5 A segunda forma da equação de Euler.

1.6 Funções com várias variáveis dependentes.

1.7 A equação de Euler com condições de vínculo.

 

2 O princípio de Hamilton e a Mecânica Lagrangiana.

2.1 Princípio de Hamilton.

2.2 Coordenadas generalizadas.

2.3 As equações de Lagrange do movimento sem e com multiplicadores.

2.4 A equivalência entre as equações de Lagrange e Newton.

2.5 Leis de conservação.

 

3 Mecânica Hamiltoniana

3.1 Equações de Hamilton

3.2 Equivalência com Newton

3.3 Espaço de Fase, conservação do volume

3.4 Transformações canônicas

3.5 Parênteses de Poisson e leis de conservação

3.6 Parênteses de Poisson do momento angular

 

4 Movimento sob a ação de uma força central.

4.1 Introdução.

4.2 Massa reduzida.

4.3 Teorema de conservação: Primeira integral do movimento.

4.4 Equações de movimento.

4.5 Órbitas em campos centrais.

4.6 Potencial efetivo.

4.7 O problema de Kepler.

4.8 Dinâmica orbital.

 

5 Dinâmica de um sistema de partículas

5.1 Centro de massa.

5.2 Momento linear de um sistema de partículas.

5.3 Momento angular de um sistema de partículas.

5.4 Energia de um sistema de partículas.

5.5 Colisões elásticas de duas partículas.

5.6 Cinemática de colisões elásticas.

5.7 Colisões inelásticas.

5.8 Seções de choque.

5.9 Espalhamento de Rutherford.

 

6 Movimento de referenciais não inerciais

6.1 Sistema de coordenadas rotacional.

6.2 Força centrífuga e de Coriolis

6.3 Movimento relativo à terra.

6.4 Pêndulo de Foucault.