Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Vetores no plano e no espaço; Retas no plano e no espaço; Planos; Posições relativas entre retas; Posições relativas entre retas e planos; Posições relativas entre planos; Distâncias e ângulos; Coordenadas Polares; Cônicas; Superfícies quádricas; Geração de Superfícies.

JUSTIFICATIVA

Os temas abordados na disciplina proporcionarão ao aluno uma visão geométrica de conceitos matemáticos básicos, auxiliando-o no raciocínio e desenvolvimento de projetos de natureza plana e  espacial.

OBJETIVO

PROGRAMA

5.1 Vetores

5.1.1 Segmentos orientados e vetores

5.1.2 Adição e multiplicação por escalar e propriedades - abordagem geométrica

5.1.3 O Sistema de Coordenadas Cartesianas Ortogonais no plano e no espaço

5.1.4 Operações de adição e multiplicação por escalar e propriedades - abordagem geométrica

5.1.5 Norma (ou módulo) de vetor e distância entre dois pontos no espaço cartesiano

5.1.6 Produto interno (ou escalar) e ângulo entre vetores

5.1.7 Propriedades do produto interno, desigualdades e projeções ortogonais

5.1.8 Produto vetorial e significado geométrico de sua norma

5.1.9 Produto misto e significado geométrico de seu módulo

5.2 Retas, Planos e Distâncias

5.2.1 Equação vetorial, equações paramétricas, equações simétricas e equações reduzidas de uma reta no espaço cartesiano

5.2.2 Determinação da intersecção de duas retas

5.2.3 Ângulo entre duas retas

5.2.4 Posições relativas entre duas retas

5.2.5 Distância de ponto a reta e distância entre duas retas

5.2.6 Equação vetorial, equações paramétricas e equação geral de um plano no espaço cartesiano

5.2.7 Vetor normal a um plano

5.2.8 Determinação da intersecção de reta com plano e intersecção de dois planos

5.2.9 Ângulo entre uma reta e um plano e ângulo entre dois planos

5.2.10 Posições relativas entre reta e plano e posições relativas entre dois planos

5.2.11 Distância de ponto a plano, distância entre reta e plano e distância entre dois planos

5.3 Curvas e Superfícies

5.3.1 Curvas cônicas: a circunferência, a elipse, a parábola e a hipérbole vistas como seções cônicas

5.3.2 A circunferência, a elipse, a parábola e a hipérbole definidas como lugares geométricos no plano e seus elementos

5.3.3 Dedução das equações cartesianas reduzidas da circunferência, da elipse, da parábola e da hipérbole

5.3.4 Identificação de curva cônica por meio de completamento de quadrados (translação de sistema de coordenadas)

5.3.5 Definições geométricas de superfícies cilíndricas, superfícies cônicas e superfícies esféricas e superfícies de revolução

5.3.6 Superfícies quádricas

5.3.7 Equações reduzidas das seguintes superfícies quádricas: cilindro e cone quádricos; esfera e elipsoide; hiperbolóides de uma e de duas folhas; parabolóides elíptico e hiperbólico

5.3.8 Identificação de superfícies quádricas de revolução.

METODOLOGIA

Aulas expositivas usando quadro, giz e projetor multimídia, com exposição teórica e exercícios referentes ao assunto para serem resolvidos e discutidos em sala de aula. O professor disponibilizará listas de exercícios que o aluno deverá resolver em horário extraclasse. As dúvidas serão esclarecidas em horário de atendimento do professor.

AVALIAÇÃO

Três provas escritas e três listas de exercícios.

Avaliação 1: Prova 1 (31,0 pontos), em 11/09/2023.

Avaliação 2: Prova 2 (30,0 pontos), em 16/10/2023.

Avaliação 3: Prova 3 (30,0 pontos), em 21/11/2023.

Três listas de exercícios, cada lista valerá 3,0 pontos.

i) As provas serão constituídas de exercícios do tipo questão aberta de acordo com o conteúdo dado em sala de aula e baseada em listas de exercícios, e que o aluno deverá resolver sem consulta.

ii) A avaliação (prova) fora de época será aplicada mediante comprovação de ausência.

iii) O aluno que não conseguir os 60,0 pontos necessários para aprovação, poderá fazer uma prova de recuperação (R) no fim do semestre letivo, no dia 27/11/2023 (segunda-feira). A prova de recuperação abrangerá todo o conteúdo apresentado em sala de aula de acordo com o programa e valerá 100,0 pontos.

Critério para aprovação:

N₁ = P1+P2+P3+T, onde Pi = nota da Prova i; T = soma das notas das listas.

Se N₁ ≥ 60,0, então o(a) aluno(a) está aprovado(a) com nota final N₁.

A avaliação de recuperação é somente para quem alcançou 20 < N₁ < 60.

Se 20 < N₁ < 60,0, então N₂ = (N₁+R)/2,  onde R é a nota obtida na recuperação.

Se N₂ ≥ 60,00, então o(a) aluno(a) será aprovado(a) com nota final igual a 60,0 pontos.

Se N₂ < 60,00, então o(a) aluno(a) será reprovado(a) com nota final N₃  = máx{N1, N2}.

BIBLIOGRAFIA

Básica

1. WINTERLE, P., Vetores e geometria analítica, São Paulo: Makron books, 2000.

2. BOULOS, P., Geometria analítica: Um Tratamento Vetorial., 3ed., Pearson Education do Brasil,
    São Paulo, 2005.

3. STEINBRUCH, A., WINTERLE, P., Geometria Analítica,  Makron Books do Brasil, São Paulo,
    1987.

4. SILVA, V., REIS, G. L., Geometria Analítica, Livros Técnicos Científicos, Rio de Janeiro, 1985.

Complementar

1. STEINBRUSH, A., Álgebra linear e geometria analítica, São Paulo, McGraw-Hill, 1972.

2. ZÓZIMO, M. G., Geometria Analítica no Plano,  Livros Técnicos Científicos, Rio de Janeiro,
    1978.  

3. ZÓZIMO, M. G., Geometria Analítica no Espaço,  Livros Técnicos Científicos, Rio de Janeiro,
    1.978.

4. ZÓZIMO, M. G., Curso de geometria analítica: com tratamento vetorial, Rio de Janeiro: 
     Científica, 1969.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Aldicio José Miranda, Professor(a) do Magistério Superior, em 11/08/2023, às 14:24, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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