Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Introdução às equações diferenciais; Equações diferenciais de primeira ordem; Equações lineares de segunda ordem; Equações lineares de segunda ordem; Equações lineares de ordem superior; Equações diferenciais não lineares e estabilidade.

JUSTIFICATIVA

A disciplina visa fornecer ao discente, noções básicas sobre a matemática, seus princípios básicos e aplicações. Com este conhecimento o aluno deverá desenvolver um raciocínio lógico em conceitos fundamentais da matemática. Estes conhecimentos serão importantes para as disciplinas que virão em períodos posteriores.

OBJETIVO

PROGRAMA

1. Introdução às equações diferenciais; 1.1 Terminologia e definições; 1.2 Alguns modelos matemáticos; 2. Equações diferenciais de primeira ordem. 2.1. Introdução. 2.2. Equações lineares. 2.3 Equações não-lineares. 2.4. Equações separáveis. 2.5. Equações exatas. 2.6. Equações homogêneas. 2.7. Aplicações. 3. Equações lineares de ordem superior: técnicas fundamentais. 3.1. Equaçõs homogêneas de ordem superior. 3.2. Equações homogêneas com coeficientes constantes: raizes reais e distintas, raizes reais e repetidas, e raizes complexas. 3.3. O método dos coeficientes indeterminados. 3.4. O método de variação de parâmetros. 4. Equações diferenciais de ordem superior: técnicas avançadas. 4.1. Alguns conceitos fundamentais de séries. 4.2. Método das séries. 4.3. Transformada de Laplace. 4.4. Propriedades das transformadas de Laplace. 4.5 Transformada inversa de Laplace. 4.6. Convolução. 4.7. Método da transformada de Laplace.

METODOLOGIA

A disciplina será ministrada em doze módulos semanais no período de 01/03/2021 a 19/06/2021 com 50% de aulas síncronas e 50% de aulas assincronas. Será ofertado materiais de estudo aos alunos com seções para tirar dúvidas e resolução de exercícios.

AVALIAÇÃO

A avaliação será realizada por meio de avaliações remotas correspondentes a cada um dos 12 módulos semanais da disciplina, onde cada tarefa corresponderá a uma pontuação de 1/12 de 100 pontos. A média final do discente será a somatória da pontuação dessas tarefas. Por ser um processo avaliativo continuado, entende-se que a recuperação do discente se dará no decorrer do próprio período letivo, portanto, não haverá qualquer atividade formal de recuperação. Para auxiliar os estudantes neste processo de recuperação continuada de aprendizagem, serão disponibilizadas 2 horas semanais para atendimento aos estudantes fora do horário de aula. Os atendimentos serão oferecidos pelo docente, mediante solicitação dos discentes.

BIBLIOGRAFIA

Todas as referências bibliográficas contidas neste plano de ensino que não forem de acesso livre remoto (online), deverão ser acessadas através do sistema de Biblioteca (SISBI) da UFU a partir do link: https://www.bibliotecas.ufu.br/portal-da-pesquisa/livros-eletronicos

Básica

1. Figueiredo, D. G. Equações diferenciais aplicadas. Rio de Janeiro: IMPA, 2007.

2. Machado, K. D. Equações diferenciais aplicadas à física. Ponta grossa, Ed. UEPG, 2004.

3. Zill, G. D.; Cullen,  M. R. Equações diferenciais. São Paulo: Makron Books, 2003. 

Complementar

4. Boyce, W. E.; Diprima, R. C. Equações diferenciais elementares com problemas de contorno. Rio de Janeiro: Guanabara Rios, 2003.

5. Doering, C. I.; Lopes, A. O. Equações diferenciais ordinárias. Rio de Janeiro: SBM - Coleção Matemática Universitária, 2005.

6. Edwards, C. H. Equações diferenciais elementares com problemas de contorno. Rio de Janeiro: LTC., 1995.

7. Kaplan, W. Cálculo avançado. 7 ed. São Paulo: Ed. Blücher, volume 2, 1996.

8. Monteiro, L. H. Sistemas dinâmicos. São Paulo: Livraria da física, 2002.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Alisson Rafael Aguiar Barbosa, Professor(a) do Magistério Superior, em 29/05/2021, às 17:34, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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