Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Matemática Discreta: Conjuntos, Funções, Teoria dos Números e Criptografia; Recorrência e Indução; Contagem e o Princípio da Casa do Pombo; Relações, Grafos, Conectividade; Árvores, Aplicações de Árvores.

Lógica: Lógica Proposicional, Lógica de Predicados de 1a Ordem.

JUSTIFICATIVA

O pensamento lógico, o poder da notação matemática e a utilidade de abstrações constituem princípios básicos na formação do Engenheiro de Computação. Os estudantes precisam entender as estruturas matemáticas discretas e o raciocínio matemático a fim de ler, compreender e construir abstrações computacionais corretas e eficientes.

OBJETIVO

PROGRAMA

a. Estruturas básicas
1. Conjuntos e Operações em Conjuntos
2. Funções
b. Teoria dos Números e Criptografia
1. Aritmética Modular e Divisibilidade
2. Primos e Máximo Divisor Comum
3. Criptografia
c. Recorrência
1. Indução Matemática, Indução Forte e o Princípio da Boa Ordenação
2. Recorrência
d. Contagem
1. Fundamentos básicos de contagem
2. Princípio da Casa do Pombo

e. Relações
1.Propriedades das Relações
2.Fechamento de Relações
3.Relações de Equivalência
f. Grafos
1. Modelos de Grafos
2. Conectividade
h. Árvores
1. Aplicações de Árvores
i. Lógica Proposicional

1. Linguagem da Lógica Proposiconal

2. Propriedades Semânticas da Lógica Proposicional

3. Dedução e Consequência lógica na Lógica Proposicional 

j. Lógica de Predicados de 1a Ordem

1. Linguagem da Lógica de Predicados de 1a ordem

2. Propriedades Semânticas da Lógica de Predicados de 1a ordem

3. Dedução e Consequência Lógica na Lógica de Predicados de 1a ordem

METODOLOGIA

Técnicas de ensino que serão utilizadas: Aulas expositivas, vídeos expositivos, estudos dirigidos, implementação de algoritmos.
Recursos didáticos: Software Microsoft Teams para dirimir dúvidas de alunos. Aula em quadro com auxílio de projetos e microcomputador.
Horário de Atendimento aos estudantes:
Quinta-feira 8:00 - 9:00 (Software Microsoft Teams)
Cronograma previsto para desenvolvimento do conteúdo:

1. Estruturas básicas (1a semana)
2. Teoria dos Números e Criptografia (2a e 3a semanas)
3. Recorrência (4a e 5a semanas)
4. Lógica Proposiconal (5a, 6a e 7a semanas)
5. Lógica Proposiconal (8a, 9a e 10a semanas)
6. Contagem (11 semana)
7. Relações (12a e 13 semanas)
8. Grafos (14 semana)
9. Árvores (15a semana)

AVALIAÇÃO

As avaliações serão constituídas de 3 (três) avaliações, trabalhos, sendo as duas primeiras avaliações de valor 30 (trinta) pontos e uma avaliação final de valor 40 (quarenta) pontos, que serão realizados nas seguintes datas correspondentes às semanas:
3ª semana: PRIMEIRA AVALIAÇÃO (30 pontos)
5ª semana: SEGUNDA AVALIAÇÃO (30 pontos)
15ª semana: TERCEIRA AVALIAÇÃO (40 pontos)

Recuperação de aprendizagem: A primeira avaliação poderá ser refeita na ocasião da segunda avaliação caso o aluno tenha nela um aproveitamento inferior a 60%. A segunda avaliação poderá ser refeita na ocasião da terceira avaliação caso o aluno tenha nela um aproveitamento inferior a 60%. Na terceira avaliação o estudante ainda tem a oportunidade de recuperar a primeira e segunda avaliações, nesse caso, a terceira avaliação passará a ter um valor de 80 pontos especificamente para o estudante que solicitar essa possibilidade de forma expressa ao professor.

Os trabalhos entregues posteriormente à data de entrega prevista terão sua nota dividida ao meio.

BIBLIOGRAFIA

Básica

1. Kenneth H. Rosen, Matemática discreta e suas aplicações. 6ª Edição, São Paulo: McGraw-Hill, 2009. ISBN:9788577260362.
2. GERSTING, Judith L. Fundamentos matemáticos para a ciência da computação: um tratamento moderno de matemática discreta. 5ª ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Cientí ficos, 2004. ISBN 9788521614227.
3.Szwarcfiter, J. L., Grafos e Algoritmos Computacionais. Ed. Campus, 1986.

Complementar

1. MENEZES, Paulo Blauth. Matemática discreta para computação e informática. 2. ed. Porto Alegre: SagraLuzzatt o, 2008. ISBN 8524106913.
2.GRAHAM, Ronald L.; KMUTH, Donald E.; PATASHNIK, Oren. Matemática concreta: fundamentos para a ciência da computação. Rio de Janeiro: LTC, c1995. 475 p. ISBN 9788521610403.
3. SCHEINERMAN, Edward R. Matemática discreta: uma introdução. São Paulo, SP: Thomson, 2003. ISBN8522102910.
4. MENEZES, P. B.; TOSCANI, L. V.; LOPEZ, J. G. Aprendendo Matemática Discreta com Exercícios. Porto Alegre: Bookman, 2009. Série Livros Didáticos – Informática UFRGS.
5.HUNTER, David J. Fundamentos da Matemática Discreta. Rio de Janeiro: LTC, 2011.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

---

Documento assinado eletronicamente por Marcelo Rodrigues de Sousa, Professor(a) do Magistério Superior, em 01/02/2024, às 15:38, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

---

A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 5149601 e o código CRC 825F6987.

---