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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA |
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Ficha de Componente Curricular
CÓDIGO: FAMAT31022 |
COMPONENTE CURRICULAR: ÁLGEBRA LINEAR |
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UNIDADE ACADÊMICA OFERTANTE: FACULDADE DE MATEMÁTICA |
SIGLA: FAMAT |
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CH TOTAL TEÓRICA: 45 horas |
CH TOTAL PRÁTICA: - |
CH TOTAL: 45 horas |
OBJETIVOS
Apresentar ao estudante a álgebra matricial e os fundamentos da Álgebra Linear, de modo que ele se torne capaz de aplicar estes conceitos na resolução de problemas de natureza abstrata e prática.
Ementa
Matrizes, determinantes, sistemas lineares, espaços vetoriais, transformações lineares, autovalores e autovetores, produto interno, norma e ortogonalidade.
PROGRAMA
1. Sistemas Lineares
1.1. Definição e classificação de sistemas
1.2. Operações elementares sobre as equações de um sistema e equivalência entre sistemas
1.3. Escalonamento de sistemas
1.4. Espaço solução de um sistema linear
2. Matrizes e Determinantes
2.1. Definição de matriz e operações matriciais
2.2. Operações elementares sobre as linhas de uma matriz|
2.3. Determinante e suas propriedades
2.4. Inversão de matrizes
2.5. Método de Cramer para resolução de sistemas lineares
2.6. Autovalores e autovetores de um a matriz
3. Espaços Vetoriais
3.1. Definição e propriedades do espaço vetorial
3.2. Subespaços vetoriais; conjunto de geradores de um subespaço
3.3. Dependência e independência linear
3.4. Base e dimensão de um espaço vetorial
4. Transformações Lineares
4.1. Definição e propriedades de transformações lineares
4.2. Núcleo e imagem de uma transformação linear
4.3. A matriz de uma transformação linear
4.4. Autovalores e autovetores de um operador linear
5. Produto Interno
5.1. Definição e propriedades de produto interno
5.2. Norma
5.3. Ortogonalidade
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
1. ANTON, H. A.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 10. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012.
2. BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1986.
3. CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. Álgebra linear e aplicações. 7. ed. São Paulo: Atual, 2000.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
1. COELHO, F. U.; LOURENÇO, M. L. Um curso de álgebra linear. São Paulo: EDUSP, 2005.
2. FAINGUELERNT, E. K.; BORDINHÃO, N. C. Álgebra linear e geometria analítica. São Paulo: Moderna, 1982.
3. LAWSON, T. Álgebra linear. São Paulo: Edgard Blucher, 1997.
4. LIMA, E. L. Geometria analítica e álgebra linear. 2. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2006.
5. LIPSCHUTZ, S. Álgebra linear. 4. ed. Porto Alegre: Bookmam, 2011.
6. POOLE, D. Álgebra linear. São Paulo: Thomson Pioneira, 2004.
STEINBRUCH A.; WINTERLE, A. Álgebra linear. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 1987.
aprovação
Prof. Dr. Augusto Wohlgemuth Fleury Veloso da Silveira Coordenador do Curso de Graduação em Engenharia Elétrica |
Prof. Dr. Vinícius Vieira Fávaro Diretor da Faculdade de Matemática |
| Documento assinado eletronicamente por Augusto Wohlgemuth Fleury Veloso da Silveira, Coordenador(a), em 03/05/2023, às 12:29, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015. |
| Documento assinado eletronicamente por Vinicius Vieira Favaro, Diretor(a), em 12/06/2023, às 11:00, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015. |
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Referência: Processo nº 23117.080333/2022-16 | SEI nº 4418179 |