Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Teoria básica e aplicações à engenharia elétrica de funções, limites, derivadas e integrais de uma variável

JUSTIFICATIVA

Os conteúdos a serem trabalhados formam a base matemática necessária para o entendimento das diferentes modelagens que aparecerão no decorrer da vida acadêmica dos estudantes do curso de Engenharia Elétrica, com isso, nota-se a grande importância dessa disciplina.

OBJETIVO

PROGRAMA

1. NÚMEROS REAIS E FUNÇÕES

   1. Números reais, desigualdades e valor absoluto

   2. Funções: domínio, contradomínio, imagem e gráfico

   3. Composição de funções

   4. Funções pares, ímpares, crescentes, decrescentes e periódicas

   5. Funções sobrejetoras, injetoras, bijetoras e função inversa

   6. Funções afins, quadráticas e modulares

   7. Funções trigonométricas

   8. Funções logarítmicas e exponenciais

   9. Funções potências de expoentes racionais 

2. LIMITE E CONTINUIDADE

   1. Definição de limite 

   2. Teoremas sobre limites

   3. Limites laterais

   4. Limites infinitos

   5. Limites no infinito

   6. Continuidade em um ponto e em um intervalo

   7. Teoremas sobre continuidade

   8. Teorema do Confronto

   9. Limites fundamentais

3. DERIVADAS

   1. Definição, significados geométrico e físico

   2. Equações das retas tangente e normal

   3. A derivada como taxa de variação instantânea

   4. Diferenciabilidade e continuidade

   5. Regras de derivação

   6. Regra de cadeia

   7. Derivada de função inversa

   8. Derivação de uma função definida implicitamente

   9. Derivadas de ordem superior

   10. Taxas relacionadas

   11. Teorema de Rolle

   12. Teorema do Valor Médio

   13. Regra de L’Hôpital

4. APLICAÇÕES DA DERIVADA

   1. Funções crescentes e decrescentes

   2. Máximos e mínimos relativos e absolutos

   3. Teorema do Valor Extremo

   4. Concavidade e pontos de inflexão

   5. Testes da derivada primeira e da derivada segunda

   6. Assíntotas horizontais e verticais

   7. Esboços de gráficos de funções

   8. Funções hiperbólicas

   9. Problemas de otimização

5. INTEGRAIS INDEFINIDAS

   1. A operação inversa da derivação e a primitiva de uma função

   2. Propriedades das integrais indefinidas

   3. Integrais imediatas

   4. Integrais por substituição algébrica

   5. Integrais por partes

   6. Integrais por substituições trigonométricas

   7. Integrais de funções racionais

   8. Equações diferenciais simples e suas soluções

METODOLOGIA

1. Setenta por cento das aulas serão dedicadas para apresentação de resumos dos tópicos da ementa, seguindo como base as notas de aula do professor, o resto será para a resolução de exercícios por parte do professor e dos alunos. O nome do curso da disciplina no Moodle será “Cálculo Diferencial e Integral 1-Turma U-Santos” (https://www.moodle.ufu.br/course/view.php?id=5850) e a chave de autoinscrição (discentes) será C12021S2.

2. O professor disponibilizará com certa antecedência textos complementares dos tópicos a serem apresentados em sala de aula.

3. A participação do aluno será avaliada (pontos extras). Cada aluno fará sua própria nota. Haverão grupos de trabalho nos horários de tira dúvidas, mas a nota de cada integrante é individual. O objetivo da formação de grupos é permitira interação e o compartilhamento de conhecimentos. Os grupos de trabalho podem não ser fixos.

4. Serão postadas listas de exercícios da disciplina no Moodle, com o objetivo de reforçar e treinar a teoria apresentada em sala de aula. Alunos que resolvem as listas e tiram dúvidas tem cem porcento de chance de passar na disciplina.

5. Os horários de tira dúvidas serão usados como horários de resolução dos exercícios por parte dos alunos e do professor. Lembrando que toda participação será avaliada, e só ganha pontos quem explicar corretamente a resolução dos exercícios. O horário de tira dúvida é segunda-feira, das 14:00hs às 16:00hs.

6. Será usado o software gratuito Geogebra para ilustrar conceitos dados em sala de aula.

7. Haverão três provas:

   1. Prova 1 (P1): 05/11/2022 (Sábado) das 08:00hs às 11:00hs

   2. Prova 2 (P2): 17/12/2022 (Sábado) das 08:00hs às 11:00hs

   3. Prova 3 (P3): 04/02/2023 (Sábado) das 08:00hs às 11:00hs

8. Regras.

   1. O aluno deve estar presente em sala de aula, isso significa que é indispensável sua  participação na aula.

   2. O dever do aluno é estudar em casa a teoria e vir na aula para fazer exercícios e tirar dúvidas.

   3. Aluno que falta a uma prova por motivos de saúde, deve entrar com pedido de prova fora de época no seu respectivo curso, com a documentação que justifica a ausência.

   4. Está proibido o uso de celular na prova.

Em resumo:

1. Sobre as atividades em regime presencial (17 semanas de cinco horas aula): Essas atividades são baseadas em aulas expositivas com apresentação da teoria associada a disciplina seguida da resolução de exercícios dos temas abordados em cada um dos tópicos da ementa.

2. As horas da semana 18 será usadas para  realização de provas (Três sábados de três horas cada uma).

AVALIAÇÃO

Observação com relação aos tópicos das provas: São todos aqueles desenvolvidos até a penúltima aula antes da respectiva prova.

A nota na disciplina é uma média ponderada das notas das provas, em que:

Nota final (NF) = (P1+2*P2+P3)/4

Atividade Avaliativa de Recuperação: Haverá uma Avaliação de Recuperação (AR) para os alunos que obtiverem nota final NF maior ou igual a 45 e menor que 60 e não tiverem sido reprovados por falta.
Para os alunos que forem fazer a Avaliação de Recuperação (AR), a aprovação ocorrerá desde que ((NF+AR)/2)≧60 e, se isso ocorrer, a nota que irá para o histórico do aluno é 60. Caso contrário,
prevalecerá a maior nota entre NF e a média (NF+AR)/2. A prova de recuperação será aplicada na sexta-feira da semana que antecede o início do próximo semestre letivo e envolverá todo o conteúdo da
disciplina.

BIBLIOGRAFIA

Básica

Será utilizada no decorrer das aulas. No mínimo 3 (três) títulos. Cada título citado deve ter um exemplar na Biblioteca para cada 6 estudantes de seu curso.

1. GUIDORIZZI, H. L.  Um Curso de Cálculo. V 1. 5a ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2001.

2. STEWART, J. Cálculo. V 1. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013.
3. THOMAS, G. B. et al. Cálculo. V 1. 11. ed. São Paulo: Person Education do Brasil, 2009.

Complementar

1. BERNARDO, E. Estudo do Cálculo e Aplicações. Escola de Engenharia de São Carlos-USP. Disponível em:  https://web.icmc.usp.br/SMA/Portal%20SMA/Material%20Didatico/Exercicios%20de%20aplicacoes%20do%20Calculo.pdf

2. CABRAL, M.Curso de Cálculo de uma Variável. Disponível em:
https://www.dma.im.ufrj.br/~mcabral/livros/livro-calculo/cursoCalculoI-livro.pdf

3. PINTO, M. M. F.; ERCOLE, G. Introdução ao cálculo diferencial. Belo Horizonte: Editora UFMG,2009. Disponível em: http://www.mat.ufmg.br/ead/wp-content/uploads/2016/08/Introducao-ao-Calculo-Diferencial.pdf

4. VILCHES, A. A.; CORRÊA, M. L. Cálculo I: Volume I. IME-UERJ. Disponível em: https://www.ime.uerj.br/livros-apostilas-e-tutoriais-2/?cp_livro=3#

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Santos Alberto Enriquez Remigio, Professor(a) do Magistério Superior, em 21/09/2022, às 08:25, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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