Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Técnicas de Demonstração;  Indução e Recursão; Contagem e o Princípio da Casa do Pombo; Relações, Fechamento de Relações, Relações de Equivalência, Grafos, Modelos de Grafos, Representação de Grafos, Conectividade; Árvores, Aplicações de Árvores, Buscas em Árvores.

JUSTIFICATIVA

O pensamento lógico, o poder da notação matemática e a utilidade de abstrações constituem princípios básicos na formação do Engenheiro de Computação. Os estudantes precisam entender o raciocínio matemático a fim de ler, compreender e construir argumentos matemáticos.

OBJETIVO

PROGRAMA

1. Introdução a Demonstrações

1.1 - Métodos de Demonstrações

1.2 - Estatégias para Demonstrações

2. Indução e Recursão

2.1 - Indução Matemática

2.2 - Indução Forte e o Princípio da Boa Ordenação

2.3 - Definições Recursivas e Indução Estrutural

2.4 - Algoritmos Recursivos

2.5 - Correção de Programas

3. Relações

3.1 - Propriedades das Relações

3.2 - Representação de Relações

3.3 - Fechamento de Relações

3.4 - Relações de Equivalência

3.5 - Estruturas algébricas

3.6 - Reticulado e Ordem Parcial

4. Grafos

4.1 - Modelos de Grafos

4.2 - Terminologia e Tipos Especiais de Grafos

4.3 - Representação de Grafos e Isomorfismo em Grafos

4.4 - Conectividade

4.5 - Caminhos Eulerianos e Hamiltonianos

4.6 - Problemas de Caminho Mínimo

5. Árvores

5.1 - Aplicações de Árvores

5.2 - Buscas em Árvores

5.3 - Árvores Geradoras e Árvores Geradoras Mínimas (Minimum Spanning Trees)

5.4 - Árvores Binárias

5.5 - Árvores AVL

METODOLOGIA

Técnicas de ensino que serão utilizadas: Aulas expositivas, programação em aula, atividades práticas supervisionadas e trabalhos individuais, conforme Resolução Congrad n° 73/2022, Art. 2, inciso II e Art. 3.  Para um semestre com número de semanas reduzidas, como o semestre 2023-1, algum Trabalho Discente Efetivo  (TDE) poderá ser utilizada para complementação das horas. Recursos didáticos: Quadro e giz. Recursos audiovisuais: Projetor tipo datashow. 

AVALIAÇÃO

A avaliação será composta de:

• 2 provas de 30 pontos;

• 1 prova de 40 pontos. 

Para ser aprovado na disciplina, cada aluno deverá cumprir os seguintes requisitos:

1. Frequência mínima de 75% nas aulas ministradas, a qual é verificada através de chamada oral;

2. Soma total das notas obtidas ou a nota da avaliação substitutiva igual ou superior a 60 pontos de um total de 100 pontos.

BIBLIOGRAFIA

Básica

1. Souza, J. N., Lógica para Ciência da Computação, Editora Campus, ISBN 9788535229615, ano 2008.

2. Kenneth H. Rosen, Matemática discreta e suas aplicações. 6ª Edição, São Paulo: McGraw-Hill, 2009. ISBN: 9788577260362.

3. GERSTING, Judith L. Fundamentos matemáticos para a ciência da computação: um tratamento moderno de matemática discreta. 5ª ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2004. ISBN 9788521614227.

Complementar

1. MENEZES, Paulo Blauth. Matemática discreta para computação e informática. 2. ed. Porto Alegre: Sagra Luzzatto, 2008. ISBN 8524106913.

2. GRAHAM, Ronald L.; KMUTH, Donald E.; PATASHNIK, Oren. Matemática concreta: fundamentos para a ciência da computação. Rio de Janeiro: LTC, c1995. 475 p. ISBN 9788521610403.

3. SCHEINERMAN, Edward R. Matemática discreta: uma introdução. São Paulo, SP: Thomson, 2003. ISBN 8522102910.

4. MENEZES, P. B.; TOSCANI, L. V.; LOPEZ, J. G. Aprendendo Matemática Discreta com Exercícios. Porto Alegre: Bookman, 2009. Série Livros Didáticos – Informática UFRGS.

5. HUNTER, David J. Fundamentos da Matemática Discreta. Rio de Janeiro: LTC, 2011.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Edgard Afonso Lamounier Junior, Professor(a) do Magistério Superior, em 08/08/2023, às 18:18, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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