Ficha de Componente Curricular

OBJETIVOS

• Aprender o processo de modelamento de sistemas dinâmicos lineares invariantes no tempo (LIT) em dois domínios: no domínio do tempo, utilizando equações diferenciais ordinárias, e no domínio de Laplace (domínio s).

• Compreender, tanto qualitativamente quanto quantitativamente, o comportamento de sistemas LIT, em ambos regimes transitório e permanente, e entender como isso afeta o desempenho de sistemas eletro-mecânicos.

• Introduzir o controle na realimentação e compreender, utilizando primariamente o domínio s, como a realimentação afeta o desempenho nos regimes transitório e permanente.

• Aprender como projetar sistemas de controle na realimentação dos tipos proporcional, proporcional-integral, proporcional-derivativo e proporcional-integral-derivativo de encontro às especificações de desempenho do sistema.

• Introduzir qualitativamente a resposta em frequência de sistemas LIT e como se relaciona com o desempenho do sistema nos regimes transitório e permanente

Ao final do curso, o aluno será capaz de explicar sistemas e projeto de sistemas de controle; descrever os modelos matemáticos de sistemas físicos, sistemas de variáveis de estado, estabilidade em sistemas com controle em realimentação e domínio de frequência; analizar e projetar sistemas com realimentação lineares usando o Método de Lugar das Raízes.

Ementa

Introdução a sistemas lineares invariantes no tempo, funções de transferência, aplicação computacional de transformadas de Laplace. Noções de estabilidade e realimentação. Ferramentas computacionais básicas de projeto para especificações de respostas em regime transitório. Fundamentos de técnicas no domínio da frequência. Noções de amplificadores operacionais. Noções de controladores do tipo proporcional, integral e/ou derivativo. Projeto de sistema de controle com auxílio de ferramentas computacionais.

PROGRAMA

1. Sistemas Lineares Invariante no Tempo

1. Solução no domínio do tempo (equações diferenciais ordinárias)

2. Solução no domínio de Laplace (função de transferência - FT)

   1. Polos e zeros, significado físico

   2. Estabilidade: manter-se no plano à esquerda

3. Sistemas de 1ª ordem

   1. Impulso, degrau e outras respostas

   2. Constante de tempo

   3. Regime permanente

4. Sistemas de 2ª ordem

   1. Impulso, degrau e outras respostas

   2. Polo dominate (polos lentos/rápidos)

   3. Resposta super/criticamente/sub-amortecidas

   4. Tempo de subida, tempo de acomodação, tempo de pico, sobre-sinal máximo (overshoot), tempo de atraso

   5. Regime permanente

5. Formulação do espaço de estados

   1. Autovalores do sistema em representação matricial e equivalência com os polos do sistema

6. Exemplos de implementações físicas

   1. Volantes (flywheel)

   2. Motor DC com carga volante com/sem indutância

   3. Circuitos RC/ RL /RLC simples, divisor de voltagem e de impedância

   4. Geral: modelo físico; equação diferencial ordinária; comportamento do sistema

2. Realimentação

1. Arquitetura com malha de realimentação e função de transferência da realimentação

   1. Terminologia: plantas, controlador, FT em malha aberta e fechada

   2. Ganho em realimentação; erro em regime permanente

2. Método do Lugar das Raízes (Root Locus), localização de polos em malha fechada quando o ganho se altera

   1. Bases para o esboço do Lugar das Raízes

   2. Conceitos do Lugar das Raízes e seus significados físicos: ramos, assíntotas, interceptação dos eixos real e imaginário, pontos de entrada e de saída

3. Apresentação do amplificador operacional (AmpOp)

   1. Configurações e funções de transferência

   2. Seguidor de tensão

   3. Inversor

   4. Diferenciador

   5. Integrador

   6. Extras (Somador e subtrator; Valor absoluto; Logaritmo)

   7. Aplicações: Fonte de tensão; Fonte de corrente constante (carga flutuante, alta corrente, alta potência); Voltímetro

4. Controlando a resposta em regime transitório

   1. Controlador P (proporcional, simples e limitado)

   2. Controlador PD (proporcional-derivativo, estabiliza e agiliza a resposta do sistema)

   3. Controlador I (integral, péssimo mas corrige o erro em regime permanente)

   4. Controlador PI (proporcional-integral, corrige o erro em regime permanente ao custo de desacelerar a resposta)

   5. Controlador PID (proporcional-integral-derivativo, um bom compromisso entre todos)

   6. Controladores eletrônicos empregando Amplificadores Operacionais

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

 1. FRANKLIN, Gene F. Sistemas de controle para engenharia. Porto Alegre: Bookman, 2013.

 2. NISE, Norman S. Engenharia de sistemas de controle. 6. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, c2012.

 3. OGATA, Katsuhiko. Engenharia de controle moderno. 4. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, c2003.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

1. BRYSON, Arthur E. Applied optimal control: optimization, estimation, and control. New York: Taylor & Francis, 1975.

2. D'AZZO, John Joachim. Feedback control system analysis and synthesis. 2nd. ed. New York: McGraw-Hill: Kogakusha, 1966.

3. GRUITER, Arthur François de. Amplificadores operacionais: fundamentos e aplicações. São Paulo: McGraw-Hill, c1988.

4. LATHI, B. P. Sinais e sistemas lineares. Porto Alegre: Bookman, 2007.

5. OPPENHEIM, Alan V. Sinais e sistemas. 2. ed. São Paulo: Pearson, 2010.

aprovação

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Documento assinado eletronicamente por Antonio Claudio Paschoarelli Veiga, Coordenador(a), em 22/03/2019, às 09:20, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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Documento assinado eletronicamente por Sergio Ferreira de Paula Silva, Diretor(a), em 25/03/2019, às 07:00, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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