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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA Av. João Naves de Ávila, 2121 - Bairro Santa Mônica, Uberlândia-MG, CEP 38400-902 |
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Plano de Ensino
IDENTIFICAÇÃO
Componente Curricular: |
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Unidade Ofertante: |
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Código: |
Período/Série: |
Turma: |
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Carga Horária: |
Natureza: |
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Teórica: |
Prática: |
Total: |
Obrigatória: |
Optativa: |
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Professor(A): |
Ano/Semestre: |
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Observações: |
EMENTA
Funções de variável complexa, séries de Fourier, transformada de Laplace e Fourier, equações diferenciais
JUSTIFICATIVA
Essa disciplina trabalha ferramentas matemáticas que serão indispensáveis nas disciplinas avançadas de física.
OBJETIVO
Objetivo Geral: |
Propiciar ao estudante o instrumental necessário para resolver problemas de física |
Objetivos Específicos: |
Propiciar contato com funções de variável complexa, séries de Fourier, transformada de Laplace e Fourier e com equações diferenciais, temas essenciais da física teórica |
PROGRAMA
Aulas Síncronas com duração de 1 hora |
Conteúdos |
Aula 1 |
Álgebra com números complexos |
Aula 2 |
Funções complexas, |
Aula 3 |
Derivada, condições de Cauchy-Riemann |
Aula 4 |
Integração de funções complexas |
Aula 5 |
Teorema de Cauchy |
Aula 6 |
Séries infinitas |
Aula 7 |
Cálculo de resíduos |
Aula 8 |
Aplicações do cálculo de resíduos |
Aula 9 |
Prova 1 |
Aula 10 |
Séries de Fourier 1 |
Aula 11 |
Séries de Fourier 2 |
Aula 12 |
Aplicações de séries de Fourier |
Aula 13 |
Delta de Dirac |
Aula 14 |
Transformada de Fourier 1 |
Aula 15 |
Transformada de Fourier 2 |
Aula 16 |
Transformada de Laplace 1 |
Aula 17 |
Transformada de Laplace 2 |
Aula 18 |
Prova 2 |
Aula 19 |
Equações diferenciais ordinárias |
Aula 20 |
Métodos de solução |
Aula 21 |
Método de Frobenius |
Aula 22 |
Oscilador harmônico, polinômios de Hermite |
Aula 23 |
Equações parciais, Equação de onda, Laplaciano 2D |
Aula 24 |
Funções de Bessel |
Aula 25 |
Laplaciano 3D Harmônicos esféricos |
Aula 26 |
Soluções radiais do potencial central |
Aula 27 |
Teoria de Sturm-Liouville |
Aula 28 |
Prova 3 |
Aula 29 |
Revisão |
Aula 30 |
Prova Sub |
METODOLOGIA
O curso será organizado em três módulos, dividido em tópicos focados em um assunto específico da ementa. Sobre as atividades para cada módulo, estas serão divididas da seguinte forma: Para cada um dos tópicos, os conceitos fundamentais serão discutidos através de dois encontros semanais de duas horas-aula cada. Os alunos deverão entregar listas de exercícios pelo Google Sala de Aula. Ao final de cada módulo, haverá uma avaliação com questões dissertativas.
AVALIAÇÃO
A avaliação seguirá os critérios abaixo:
- Listas de exercícios: 25 pontos
- Avaliações: 75 pontos
Caso não tenha sido aprovado depois da terceira avaliação, todo aluno terá direito a uma prova de recuperação, sobre o mesmo tema da avaliação em que tiver tido o pior desempenho, e que deverá substituí-la.
BIBLIOGRAFIA
Básica
ARFKEN, G.B. e WEBER, H.J. Métodos Matemáticos para Engenharia e Física. Elsevier, 2005. Disponível em https://www.academia.edu/
Curso de Física Matemática da Universidade Virtual do Estado de São Paulo, disponível no YouTube.
BARATA, J.C.A. Curso de Física Matemática. Disponível em
http://denebola.if.usp.br/~jbarata/Notas_de_aula/notas_de_aula.html
Complementar
CARROLL R. W. Mathematical Physics. North-Holland, 1988
COURANT, R., HILBERT, D. Methods of Mathematical Physics. Wiley, 2004.
MORSE, P.M. Methods of Theoretical Physics. New York: McGraw-Hill, 1953
REED, M. SIMON, B. Methods of Modern Mathematical Physics. New York: Academic, 1980.
ZEIDLER, E. Applied Functional Analysis: Applications to mathematical physics. New York: Springer, 1995.
APROVAÇÃO
Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______
Coordenação do Curso de Graduação: _________________________
Documento assinado eletronicamente por Marcel Novaes, Professor(a) do Magistério Superior, em 12/04/2022, às 17:08, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015. |
A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 3519983 e o código CRC 27ED91A0. |
Referência: Processo nº 23117.023120/2022-97 | SEI nº 3519983 |