UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
Instituto de Física

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Telefone: (34) 3239 4181 -
  

Timbre

Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

Componente Curricular:

Métodos da Física Teórica I

Unidade Ofertante:

INFIS

Código:

INFIS39015

Período/Série:

4

Turma:

 

Carga Horária:

Natureza:

Teórica:

60

Prática:

 

Total:

60

Obrigatória:

(X)

Optativa:

( )

Professor(A):

Marcel Novaes

Ano/Semestre:

2021-2

Observações:

 

 

EMENTA

Funções de variável complexa, séries de Fourier, transformada de Laplace e Fourier, equações diferenciais

JUSTIFICATIVA

Essa disciplina trabalha ferramentas matemáticas que serão indispensáveis nas disciplinas avançadas de física.

OBJETIVO

Objetivo Geral:

Propiciar ao estudante o instrumental necessário para resolver problemas de física

Objetivos Específicos:

Propiciar contato com funções de variável complexa, séries de Fourier, transformada de Laplace e Fourier e com equações diferenciais, temas essenciais da física teórica

PROGRAMA

Aulas Síncronas

com duração de 1 hora

Conteúdos

Aula 1

Álgebra com números complexos

Aula 2

Funções complexas,

Aula 3

Derivada, condições de Cauchy-Riemann

Aula 4

Integração de funções complexas

Aula 5

Teorema de Cauchy

Aula 6

Séries infinitas

Aula 7

Cálculo de resíduos

Aula 8

Aplicações do cálculo de resíduos

Aula 9

Prova 1

Aula 10

Séries de Fourier 1

Aula 11

Séries de Fourier 2

Aula 12

Aplicações de séries de Fourier

Aula 13

Delta de Dirac

Aula 14

Transformada de Fourier 1

Aula 15

Transformada de Fourier 2

Aula 16

Transformada de Laplace 1

Aula 17

Transformada de Laplace 2

Aula 18

Prova 2

Aula 19

Equações diferenciais ordinárias

Aula 20

Métodos de solução

Aula 21

Método de Frobenius

Aula 22

Oscilador harmônico, polinômios de Hermite

Aula 23

Equações parciais, Equação de onda, Laplaciano 2D

Aula 24

Funções de Bessel

Aula 25

Laplaciano 3D Harmônicos esféricos

Aula 26

Soluções radiais do potencial central

Aula 27

Teoria de Sturm-Liouville

Aula 28

Prova 3

Aula 29

Revisão

Aula 30

Prova Sub

METODOLOGIA

O curso será organizado em três módulos, dividido em tópicos focados em um assunto específico da ementa. Sobre as atividades para cada módulo, estas serão divididas da seguinte forma: Para cada um dos tópicos, os conceitos fundamentais serão discutidos através de dois encontros semanais de duas horas-aula cada. Os alunos deverão entregar listas de exercícios pelo Google Sala de Aula. Ao final de cada módulo, haverá uma avaliação com questões dissertativas.

AVALIAÇÃO

A avaliação seguirá os critérios abaixo:

- Listas de exercícios:  25 pontos

- Avaliações: 75 pontos

Caso não tenha sido aprovado depois da terceira avaliação, todo aluno terá direito a uma prova de recuperação, sobre o mesmo tema da avaliação em que tiver tido o pior desempenho, e que deverá substituí-la.

BIBLIOGRAFIA

Básica

ARFKEN, G.B. e WEBER, H.J. Métodos Matemáticos para Engenharia e Física. Elsevier, 2005. Disponível em https://www.academia.edu/

 

Curso de Física Matemática da Universidade Virtual do Estado de São Paulo, disponível no YouTube.

 

BARATA, J.C.A. Curso de Física Matemática. Disponível em

http://denebola.if.usp.br/~jbarata/Notas_de_aula/notas_de_aula.html

Complementar

CARROLL R. W. Mathematical Physics. North-Holland, 1988

 

COURANT, R., HILBERT, D. Methods of Mathematical Physics. Wiley, 2004.

 

MORSE, P.M. Methods of Theoretical Physics. New York: McGraw-Hill, 1953

 

REED, M. SIMON, B. Methods of Modern Mathematical Physics. New York: Academic, 1980.

 

ZEIDLER, E. Applied Functional Analysis: Applications to mathematical physics. New York: Springer, 1995.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

 


logotipo

Documento assinado eletronicamente por Marcel Novaes, Professor(a) do Magistério Superior, em 12/04/2022, às 17:08, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.


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Referência: Processo nº 23117.023120/2022-97 SEI nº 3519983