Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

• Números Reais e Funções;
• Derivadas;
• Aplicações das Derivadas;
• Integral Indefinida.

JUSTIFICATIVA

Disciplina fundamental para área de engenharia no processo de resolução analítica de fenômenos físicos envolvendo funções de uma única variável. 

OBJETIVO

PROGRAMA

1. Números Reais e Funções (NRF)
1.1. Números reais, desigualdades e valor absoluto;
1.2. Funções: Domínio, contradomínio, imagem e gráfico;
1.3. Composição de funções;
1.4. Funções pares, ímpares, crescentes, decrescentes e periódicas;
1.5. Funções sobrejetoras, injetoras, bijetoras e função inversa;
1.6. Funções afins, quadráticas e modulares;
1.7. Funções trigonométricas;
1.8. Funções logarítmicas e exponenciais;
1.9. Funções potências de expoentes racionais.

2. Limites e Continuidade (LC)

2.1. Definição de limite;

2.2. Teoremas sobre limite;

2.3. Limites laterais;

2.4. Limites infinitos;

2.5. Limites no infinito;

2.6. Continuidade em um ponto e em um intervalo;

2.7. Teoremas sobre continuidade;

2.8. Limites fundamentais.

3. Derivadas (D)

3.1. Definição, significado geométrico e físico;

3.2. Equações da reta tangente e normal;

3.3. A derivada como taxa de variação instantânea;

3.4. Diferenciabilidade e continuidade;

3.5. Regras de derivação;

3.6. Regra da Cadeia;

3.7. Derivada de função inversa;

3.8. Derivação implícita;

3.9. Derivadas de ordem superior;

3.10. Taxas relacionadas;

3.11. Teorema do Valor Médio;

3.12. Regra de L’Hôpital.

4. Aplicações da Derivada (AD)

4.1. Funções crescentes e decrescentes;

4.2. Máximos e mínimos relativos e absolutos;

4.3. Teorema do Valor Extremo;

4.4. Concavidade e pontos de inflexão;

4.5. Testes da derivada primeira e da derivada segunda;

4.6. Assíntotas horizontais e verticais;

4.7. Esboços de gráficos de funções;

4.8. Funções Hiperbólicas;

4.9. Problemas de otimização.

5. Integral Indefinida (II)

5.1. Definição;

5.2. Integrais imediatas;

5.3. Integrais por substituição algébrica;

5.4. Integrais por partes;

5.5. Integrais por substituição trigonométrica;

5.6. Integrais de funções racionais;

5.7. Equações Diferenciais Simples e suas soluções.

METODOLOGIA

As atividades de ensino ocorrerão no modo remoto com os seguintes detalhamentos:

• Plataforma de suporte ao ensino: Todo processo de ensino e aprendizagem, bem como a aplicação das avaliações, ocorrerão por meio da plataforma moodle da UFU;

• Sobre a divisão das atividades síncronas e assíncronas: A carga horária em atividades síncronas é de 75 horas sendo que em atividades assíncronas é de 15 horas. A soma das duas atividades computa a carga horária total da disciplina que é de 90 horas;

• Atividades síncronas: A carga horária dessas atividades será de 90 aulas de 50 minutos, totalizando 75 horas. Essas atividades ocorrerão nas segundas-feiras, terça-feiras e quartas-feiras de 07:10 às 08:50 utilizando um dos seguintes recursos: Sistema MConf, o sistema jitsi de web conferência presente na plataforma moodle ou o Google Meeting. A escolhas de um dos sistemas supracitados irá depender da disponibilidade do mesmo no dia e no horário da aula, podendo assim variar ao longo do período letivo. As aulas síncronas serão gravadas e depois disponibilizadas para acesso através de links de internet no moodle. As aulas síncronas terão por finalidade:

  – Explanar, em teoria e prática, sobre cada um dos tópicos e subtópicos da disciplina;

  – O detalhamento do cronograma dos tópicos e subtópicos, considerando que a sigla SRI é um acrônimo para Semana de Recepção aos Ingressantes:

• Atividades assíncronas: A carga horária total dessas atividades será de 15 horas. Dentro dessa carga
horária os(as) alunos(as) deverão fazer:

• Estudo de videoaulas, de minha autoria, abordando o primeiro tópico da disciplina (Números Reais e Funções (NRF)). Essa parte da matéria será avaliada através de uma lista de exercícios os quais os(as) aluno(as) deverão entregar via plataforma moodle. A carga horária nessa atividade assíncrona é de 6 horas;
• Três provas, via plataforma moodle, em datas e horários pré-determinados, que serão apresentados mais adiante na descrição de plano de ensino. A carga horária nessa atividade assíncrona é de 9 horas, sendo 3 horas de tempo para cada uma das provas.

• Sobre as provas: As provas serão aplicadas e entregues pelos(as) aluno(as) única e exclusivamente via moodle, onde cada uma dessas avaliações serão questões de múltipla escolha e/ou questões discurssivas. Não será aceita envio de resolução de provas via e-mail. As questões discurssivas deverão ser feitas via LATEX . Uma videoaula será disponibilizada no moodle para que o(a) aluno(a) possa entender como se utiliza LATEX para desenvolver textos técnicos. Além disso, os exercícios das aulas síncronas serão resolvidos via LATEX para que o(a) aluno(a) possa se ambientar como o software, o qual é gratuito. Cada prova terá no mínimo 4 e no máximo 6 questões;

• Sobre datas e horários das provas: 

• Sobre contagem das presenças: As presenças serão contabilizadas através das aulas síncronas utilizando o sistema de registro do sistema MConf no qual serão verificados os(as) alunos(as) presentes nessas aulas. De modo análogo serão contabilizadas essas presenças se o sistema utilizado para as aulas síncronas for o Google Meet ou o Jitsi. Haverá também contagem de presença nas atividades assíncronas. Será contabilizada presença toda vez que um(a) aluno(a) fizer as avaliações no moodle e enviá-las pela mesma plataforma de ensino;

• Sobre perdas de provas: Caso o(a) aluno(a) não consiga:

  – Fazer a prova por não conseguir acessar e/ou entrar no moodle;

  – Concluir a prova por queda da rede de internet ou de energia elétrica;

  – Acessar e entrar no moodle para fazer a prova, independente do motivo.

Nos casos supracitados, o(a) aluno(a) deverá fazer uma comunicação ao professor até às 12:00 do dia seguinte a aplicação da prova, para que seja realizada a aplicação de uma prova fora de época, em outro dia e horário. Não serão aceitas reclamações após esse prazo. Se na aplicação dessa prova substitutiva houver uma nova queda de internet ou queda da energia, será realizada em outro dia e horário, a combinar com o professor, a aplicação de uma prova oral via web conferência usando o sistema MConf;

• Sobre prova substitutiva: Não será aplicada uma prova substitutiva ao final do curso para os(as) aluno(as) que não conseguirem aprovação.

• Sobre horários de atendimento: Os(as) aluno(as) terão um horário de atendimento na semana, às quintas de 15:00 às 17:00. Esse atendimento será feito via sistema MConf, Google Meeting ou Jitsi, sendo que os(as) alunos(as) serão previamente avisados sobre essas possíveis variações de plataforma bem como os meios de acessá-los.

AVALIAÇÃO

Cada prova valerá 100 pontos, assim como a lista de exercícios associada ao primeiro tópico. A nota final NF será calculada pela média ponderada das três provas e da lista de exercício que serão aplicadas conforme a fórmula NF=0.4P1+0.3P2+0.2P3+0.1L, sendo P1 ≧P2≧P3.

BIBLIOGRAFIA

Básica

• LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 3ªed. São Paulo: Editora Harbra, 1994.

• GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo (4 vols.). 5ªed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2001.

• MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo: Funções de uma e Várias Variáveis. São Paulo: Editora Saraiva, 2003.

Complementar

• MUNEM, M. A. & FOULIS, D. J. Cálculo. (2 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1982.

• SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). São Paulo: Editora Makron Books, 1987.

• STEWART, J. Cálculo. (2 vols.). 4ªed. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning, 2001.

• SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 2ªed. São Paulo: Editora Makron Books, 1995.

• THOMAS, G. B. Cálculo. (2 vols.). 10ªed. São Paulo: Editora Pearson Education do Brasil, 2002.

Bibliografia para atividades em modo remoto

Referências bibliográficas sobre Cálculo Diferencial e Integral 1, disponíveis na internet, na forma de links de acesso, serão disponibilizados no moodle para que os(as) alunos(as) tenham fontes com acesso livre para consultas. As referências abaixo são as que serão colocadas no moodle. O título dos textos estão na cor azul e são links para acessá-los.

• Soares, M.J.; Sampaio, J. C. V.; Caetano, P. A. S. e Baes, O., "Cálculo 1", SEAD, 2017.

• Guidorizzi, H. L. ; "Um Curso de Cálculo", vol. 1, 5ª ed, 2011.

• Gimenez, C. S. C. e Starke, R.; "Cálculo I", 2ª ed, 2011.

• Villagra, G.L.; Sampaio, J.C.V.; Junior, L.R.H. e Schützer, W.; "Cálculo", SEAD, 2017.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

---

Documento assinado eletronicamente por Alessandro Alves Santana, Professor(a) do Magistério Superior, em 21/07/2021, às 16:34, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

---

A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 2922975 e o código CRC 052DB789.

---