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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA Av. João Naves de Ávila, 2121 - Bairro Santa Mônica, Uberlândia-MG, CEP 38400-902 |
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Plano de Ensino
IDENTIFICAÇÃO
Componente Curricular: |
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Observações: |
EMENTA
Cálculo variacional; Princípio de Hamilton e Mecânica Lagragiana; Movimento sob a ação de uma força central; Dinâmica de um sistema de partículas; Movimento em referências não inerciais; Dinâmica de corpos rígidos.
JUSTIFICATIVA
Disciplina obrigatória do curso de Física Médica, e componente dos assuntos obrigatórios do CNE.
OBJETIVO
Objetivo Geral: |
Apresentar conceitos mais aprofundados da mecânica clássica, preparando o aluno para o estudo de tópicos relacionados à física moderna (teoria da relatividade e mecânica quântica). |
Objetivos Específicos: |
Na fixa da Disciplina não há. Vejo que é aprofundar os discentes no entendimento das leis de Newton e introduzir as maneiras alternativas de descrever a mecãnica clássica pelo formalismo lagrangiano e hamiltoniano. |
PROGRAMA
1) Cálculo variacional
– A equação de Euler.
– A braquistócrona.
– A segunda forma da equação de Euler.
– Funções com várias variáveis dependentes.
– A equação de Euler com condições de vínculo.
2) Mecânica Lagrangiana.
– Princípio de Hamilton.
– Coordenadas generalizadas.
– As equações de Lagrange do movimento sem e com multiplicadores.
– Leis de conservação.
3) Mecânica Hamiltoniana
– Equações de Hamilton
– Equivalência com Newton
– Espaço de Fase, conservação do volume
– Parênteses de Poisson e leis de conservação
– Parênteses de Poisson do momento angular
4) Movimento sob a ação de uma força central.
– Introdução.
– Massa reduzida.
– Teorema de conservação: Primeira integral do movimento.
– Equações de movimento.
– Órbitas em campos centrais.
– Potencial efetivo.
– O problema de Kepler.
– Dinâmica orbital.
5) Dinâmica de um sistema de partículas
– Centro de massa.
– Momento linear de um sistema de partículas.
– Momento angular de um sistema de partículas.
– Energia de um sistema de partículas.
– Colisões elásticas de duas partículas.
– Cinemática de colisões elásticas.
– Colisões inelásticas.
– Seções de choque.
– Espalhamento de Rutherford.
6) Movimento de referenciais não inerciais
– Sistema de coordenadas rotacional.
– Força centrífuga e de Coriolis
– Movimento relativo à terra.
– Pêndulo de Foucault.
7) Dinâmica de corpos rígidos
– Tensor de inércia.
– Momento angular.
– Eixos principais.
– Momento de inércia para diferentes sistemas de coordenadas.
METODOLOGIA
Aulas
Aulas presenciais expositivas.
Atividades Complementares Assíncronas (10 horas):
Listas de exercícios e roteiros de estudos passados aos alunos por plataforma eletrônica de ensino (MS Teams).
Os temas serão abordados nas atividades serão:
1) Cálculo variacional
2) Mecânica Lagrangiana.
3) Mecânica Hamiltoniana
4) Movimento sob a ação de uma força central.
5) Dinâmica de um sistema de partículas.
6) Movimento de referenciais não inerciais.
7) Dinâmica de corpos rígidos.
As atividades assíncronas não serão avaliativas.
Disponibilização de material didático: Serão disponibilizados para os alunos arquivos PDF através de uma pasta criada no canal MS Teams. Esta plataforma será usada como auxiliar do curso.
Atividades Avaliativas:
AVALIAÇÃO
BIBLIOGRAFIA
Básica
Stephen T. Thornton, e Jerry B. Marion. CLASSICAL DYNAMICS OF PARTICLES AND SYSTEMS. Thomson Brooks/Cole (2004).
KEITH R. SYMON. MECHANICS. ADDISON-WESLEY PUBLISHING COMPANY (1971).
Herbert Goldstein, Charles Poole, John Safko. CLASSICAL MECHANICS, Addison Wesley (2002).
Complementar
Richard P. Feynman, Robert B. Leighton e Matthew L. Sands. The Feynman Lectures on Physics vol 1. Addison Wesley (1989).
Dieter Strauch. CLASSICAL MECHANICS, An Introduction. Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2009).
Tom W B Kibble, Frank H Berkshire, CLASSICAL MECHANICS. World Scientific Pub (2004).
Walter Greiner. CLASSICAL MECHANICS: Systems of Particles and Hamiltonian Dynamics. Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2010).
R. Douglas gregory, CLASSICAL MECHANICS an Undergraduate Text. Cambridge University Press (2006).
APROVAÇÃO
Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______
Coordenação do Curso de Graduação: _________________________
Documento assinado eletronicamente por Marco Aurelio Boselli, Professor(a) do Magistério Superior, em 07/04/2022, às 14:17, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015. |
A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 3506479 e o código CRC D849E649. |
Referência: Processo nº 23117.022730/2022-73 | SEI nº 3506479 |