SEI/UFU - 3933509 - Ficha de Componente Curricular

Explicar os fundamentos dos principais métodos numéricos e utilizá-los com senso crítico, na simulação computacional de problemas físicos. Em todas as unidades que compõem a ementa, o objetivo é apresentar as técnicas mais utilizadas, estudar a convergência e possibilitar a escolha do método mais adequado a cada situação através da comparação dos diversos métodos estudados.

1. Zeros de Funções

1.1. Introdução

1.2. Isolamento das Raízes

1.3. Método da Bisseção

1.4. Método da Iteração Linear

1.5. Método de Newton Raphson

2. Sistemas de Equações Lineares

2.1. Introdução

2.2. Métodos Iterativos

2.3. Estudo da Convergência dos Métodos Iterativos

2.4. Método de Gauss-Jacobi e Método de Gauss-Seidel

3. Ajuste de Curvas - Método dos Quadrados Mínimos

3.1. Caso Discreto: Linear e Não-linear

3.2. Análise do resultado: coeficiente de correlação

4. Interpolação Polinomial

4.1. Estudo da existência e unicidade do polinômio interpolador

4.2. Polinômio de Lagrange

4.3. Fórmula de Newton com Diferenças Divididas

4.4. Estudo do erro da interpolação polinomial

4.5. Interpolação Inversa

5. Integração Numérica

5.1. Introdução

5.2. Método de Newton-Cotes

5.3. Regra dos Trapézios

5.4. Regra 1/3 de Simpson

5.5. Estudo do erro da integração numérica

6. Equações Diferenciais Ordinárias

6.1. Introdução

6.2. Métodos da Série de Taylor

6.3. Método de Euler

6.4. Métodos de Runge-Kutta

6.5. Métodos de Passo Múltiplo

6.6. Equações Diferenciais de ordem superior

BARROS, I. Q. Introdução ao cálculo numérico. São Paulo: E. Blucher, 1972.

CARNAHAM, B.; LUTHER, H. A.; WILKES, J. O. Applied numerical methods. Nova York: J. Wiley, 1969.

CHAPRA, S. C.; CANALE, R. P. Métodos numéricos para engenharia. 7. ed. Porto Alegre: McGraw Hil , 2016. E-book. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788580555691/pageid/1. Acesso em: 14 mar. 2023.

FRANCO, N. B. Cálculo numérico. São Paulo: Prentice Hal , 2006.

MORAES, C. D.; MARINS, J. M. Cálculo numérico computacional: teoria e prática. 2. Ed. São Paulo: Atlas, 1994.

Documento assinado eletronicamente por João Carlos de Oliveira Guerra, Coordenador(a), em 17/04/2023, às 15:15, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

Documento assinado eletronicamente por Vinicius Vieira Favaro, Diretor(a), em 18/04/2023, às 17:29, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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