Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Introdução a sistemas lineares invariantes no tempo, funções de transferência, aplicação computacional de transformadas de Laplace. Noções de estabilidade e realimentação. Ferramentas computacionais básicas de projeto para especificações de respostas em regime transitório. Fundamentos de técnicas no domínio da frequência. Noções de amplificadores operacionais. Noções de controladores do tipo proporcional, integral e/ou derivativo. Projeto de sistema de controle com auxílio de ferramentas computacionais.

JUSTIFICATIVA

O estudo de sistemas, técnicas para seu modelamento e controle dos mesmos é uma importante competência para engenheiros, em especial sistemas com controles digitais. Esse curso se alinha com as fundamentações e teorias necessárias para isso.

OBJETIVO

PROGRAMA

1) Sistemas Lineares Invariante no Tempo

a) Solução no domínio do tempo (equações diferenciais ordinárias)

b) Solução no domínio de Laplace (função de transferência - FT)

i. Polos e zeros, significado físico

ii. Estabilidade: manter-se no plano à esquerda

c) Sistemas de 1ª ordem

i. Impulso, degrau e outras respostas

ii. Constante de tempo

iii. Regime permanente

d) Sistemas de 2ª ordem

i. impulso, degrau e outras respostas

ii. Polo dominante (polos lentos/rápidos)

iii. Resposta super/criticamente/sub-amortecidas

iv. Tempo de subida, tempo de acomodação, tempo de pico, sobressinal máximo (overshoot), tempo de atraso

v. Regime permanente

e) Formulação do espaço de estados

i. Autovalores do sistema em representação matricial e equivalência com os polos do sistema

f) Exemplos de implementações físicas

i. Volantes (flywheel)

ii. Motor DC com carga volante com/sem indutância

iii. Circuitos RC/ RL /RLC simples, divisor de voltagem e de impedância

iv. Geral: modelo físico; equação diferencial ordinária; comportamento do sistema

2) Realimentação

a) Arquitetura com malha de realimentação e função de transferência da realimentação

i. Terminologia: plantas, controlador, FT em malha aberta e fechada

ii. Ganho em realimentação; erro em regime permanente

b) Método do Lugar das Raízes (Root Locus), localização de polos em malha fechada quando o ganho se altera

i. Bases para o esboço do Lugar das Raízes

ii. Conceitos do Lugar das Raízes e seus significados físicos: ramos, assíntotas, interceptação dos eixos real e imaginário, pontos de entrada e de saída

c) Apresentação do amplificador operacional (AmpOp)

i. Configurações e funções de transferência

ii. Seguidor de tensão

iii. Inversor

iv. Diferenciador

v. Integrador

vi. Extras (Somador e subtrator; Valor absoluto; Logaritmo)

vii. Aplicações: Fonte de tensão; Fonte de corrente constante (carga flutuante, alta corrente, alta potência); Voltímetro

d) Controlando a resposta em regime transitório

i. Controlador P (proporcional, simples e limitado)

ii. Controlador PD (proporcional-derivativo, estabiliza e agiliza a resposta do sistema)

iii. Controlador I (integral, péssimo mas corrige o erro em regime permanente)

iv. Controlador PI (proporcional-integral, corrige o erro em regime permanente ao custo de desacelerar a resposta)

v. Controlador PID (proporcional-integral-derivativo, um bom compromisso entre todos)

vi. Controladores eletrônicos empregando Amplificadores Operacionais

METODOLOGIA

A presente componente curricular possui carga horária total de 45 horas / 54 ha (hora-aula, com duração de 50 min) com predominância de aulas presenciais e algumas aulas alocadas no modo assíncrono para completar a carga horária obrigatória. Para tal:

· Serão ministradas 2 ha semanais relativas à carga horária teórica (totalizando 36 ha) e mais 1 ha semanal relativa à carga horária prática (totalizando 18 ha);

· As aulas serão expositivas/interativas com uso de projetor, quadro, exemplificação por meio de software e experimentos e demais materiais, conforme os cronogramas apresentados no Quadro 1, referente às aulas teóricas e práticas;

· O material de aula será centralizado no MS Teams;

· As atividades da disciplina serão divididas entre atividades semanais, duas provas e um trabalho final;

· O atendimento ao aluno será realizado, a qualquer momento, por meio do chat da Plataforma Microsoft Teams ou do e-mail: edermoura@ufu.br, ou de modo presencial na Sala 310, do Bloco 3N.

Quadro 1 – Cronograma de aulas teóricas e práticas.

AVALIAÇÃO

Distribuição de Pontos: As avaliações serão divididas em atividades semanais, duas provas e um trabalho final, totalizando 100 pontos. Esses pontos estão distribuídos em: 40 pontos em atividades semanais (incluindo a parte teórica e laboratórios, divididas com pesos iguais entre si), 40 pontos em duas provas e 20 pontos para um trabalho final.

Das atividades: Os trabalhos semanais poderão compreender uma ou combinação das seguintes possibilidades: questionários; listas de exercício; relatórios; e simulação. As provas cobrirão todo o teórico apresentado até a aula anterior à sua aplicação. O trabalho prático consistirá em simulação e/ou implementação de uma aplicação de sistema de controle, utilizando das técnicas apresentadas durante a disciplina e conhecimentos compatíveis com o nível de formação esperado, cujos temas e critérios de avaliação serão definidos pelo professor.

Avaliação de recuperação: Será oferecida uma avaliação de recuperação para os discentes que não obtiverem o rendimento mínimo para aprovação e com frequência mínima de 75% na disciplina, conforme Resolução CONGRAD nº 46/2022, Cap. II, Seção III. A avaliação de recuperação será composta por uma prova extra, no valor de 100 pontos, abordando qualquer conjunto de conteúdos ministrados ao longo do semestre. A nota final será dada por:

NF = 0,75x(NS) + 0,25x(PE)

em que NS é a nota do semestre (Relatórios + Trabalhos) e PE é a nota na prova extra.

BIBLIOGRAFIA

Básica

1. FRANKLIN, Gene F. Sistemas de controle para engenharia. Porto Alegre: Bookman, 2013.
2. NISE, Norman S. Engenharia de sistemas de controle. 6. ed. Rio de Janeiro; Livros Técnicos e Científicos, c2012.
3. OGATA, Katsuhiko. Engenharia de controle moderno. 4. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, c2003.

Complementar

1. BRYSON, Arthur E. Applied optimal control: optimization, estimation, and control. New York: Taylor & Francis, 1975.
2. D’AZZO, John Joachim. Feedback control system analysis and synthesis. 2nd. ed. New York: McGraw- Hill: Kogakusha, 1966.
3. GRUTTER, Arthur François de. Amplificadores operacionais: fundamentos e aplicações. São Paulo: McGraw-Hill, cl988.
4. LATHI, B. P. Sinais e sistemas lineares. Porto Alegre: Bookman, 2007.
5. OPPENHEIM, Alan V. Sinais e sistemas. 2. ed. São Paulo: Pearson, 2010.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Eder Alves de Moura, Professor(a) do Magistério Superior, em 25/01/2024, às 09:43, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 5131793 e o código CRC EC13542F.

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