Ficha de Componente Curricular

OBJETIVOS

Apresentar ao estudante a álgebra matricial e os fundamento da Álgebra Linear, de modo que ele torne-se capaz de aplicar estes conceitos na resolução de problemas de natureza abstrata e prática.

Ementa

Matrizes, determinantes, sistemas lineares, espaços vetoriais, transformações lineares, autovalores e autovetores, produto interno, norma e ortogonalidade.

PROGRAMA

1. SISTEMAS LINEARES
   Definição e classificação de sistemas lineares quanto às suas soluções
   Operações elementares sobre as equações de um sistema e equivalência entre sistemas.
   Escalonamento de sistemas
   Espaço Solução de um sistema linear
    
2. MATRIZES E DETERMINANTES
   Definição de matriz e operações matriciais
   Operações elementares sobre as linhas de uma matriz
   Determinante e suas propriedades
   Inversão de matrizes
   Método de Cramer para resolução de sistemas lineares
   Autovalores e autovetores de uma matriz
    
3. ESPAÇOS VETORIAIS
   Definição e propriedades do espaço vetorial
   Subespaços vetoriais; conjunto de geradores de um subespaço
   Dependência e independência linear
   Base e dimensão de um espaço vetorial

4. TRANSFORMAÇÕES LINEARES
   Definição e propriedades de transformações lineares
   Núcleo e imagem de uma transformação linear
   A matriz de uma transformação linear
   Autovalores e autovetores de um operador linear
    
5. PRODUTO INTERNO
   Definição e propriedades de produto interno
   Norma
   Ortogonalidade

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

ANTON, H. A.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001.

BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1986.

CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. Álgebra linear e aplicações. 6. ed. São Paulo: Atual, 1990.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

COELHO, F. U.; LOURENÇO, M. L. Um curso de álgebra linear. São Paulo: EDUSP, 2005.

FAINGUELERNT, E. K.; BORDINHÃO, N. C. Álgebra Linear e Geometria Analítica. São Paulo: Moderna, 1982.

LIMA, E. L. Geometria analítica e álgebra linear. Rio de Janeiro: SBM, 2001.

LIPSCHUTZ, S. Álgebra linear. 3. ed. Porto Alegre: Bookmam, 2003.

STEINBRUCH A.; WINTERLE, A. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 1987. 

aprovação

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Documento assinado eletronicamente por Osmando Ferreira Lopes, Coordenador(a), em 17/11/2022, às 16:55, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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Documento assinado eletronicamente por Vinicius Vieira Favaro, Diretor(a), em 21/11/2022, às 21:11, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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