Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Vetores no plano e no espaço; Retas no plano e no espaço; Planos; Posições relativas entre retas; Posições relativas entre retas e planos; Posições relativas entre planos; Distâncias e ângulos; Coordenadas Polares; Cônicas; Superfícies Quádricas; Geração de Superfícies. 

JUSTIFICATIVA

Os tópicos desenvolvidos nesta disciplina são de grande relevância, pois constituem material básico indispensável para que o aluno tenha uma sólida formação matemática. Além disso, a importância de tais tópicos se dá principalmente pelo fato de que com eles se pode resolver uma série de problemas concretos das mais diferentes áreas da ciência e tecnologia. 

OBJETIVO

PROGRAMA

1. VETORES: Segmentos orientados e vetores adição e multiplicação por escalar e propriedades - abordagem geométrica O Sistema de Coordenadas Cartesianas Ortogonais no plano e no espaço Operações de adição e multiplicação por escalar e propriedades - abordagem geométrica Norma (ou módulo) de vetor e distância entre dois pontos no espaço cartesiano. Produto interno (ou escalar) e ângulo entre vetores Propriedades do produto interno, desigualdades e projeções ortogonais Produto vetorial e significado geométrico de sua norma Produto misto e significado geométrico de seu módulo.

2. RETAS, PLANOS E DISTÂNCIAS Equação vetorial, equações paramétricas, equações simétricas e equações reduzidas de uma reta no espaço cartesiano Determinação da intersecção de duas retas. Ângulo entre duas retas Posições relativas entre duas retas Distância de ponto a reta e distância entre duas retas Equação vetorial, equações paramétricas e equação geral de um plano no espaço cartesiano Vetor normal a um plano Determinação da intersecção de reta com plano e intersecção de dois planos Ângulo entre uma reta e um plano e ângulo entre dois planos Posições relativas entre reta e plano e posições relativas entre dois planos Distância de ponto a plano, distância entre reta e plano e distância entre dois planos .

3. CURVAS E SUPERFÍCIES Curvas cônicas: a circunferência, a elipse, a parábola e a hipérbole vistas como seções cônicas A circunferência, a elipse, a parábola e a hipérbole definidas como lugares geométricos no plano e seus elementos Dedução das equações cartesianas reduzidas da circunferência, da elipse, da parábola e da hipérbole Identificação de curva cônica por meio de completamento de quadrados (translação de sistema de coordenadas) Definições geométricas de superfícies cilíndricas, superfícies cônicas e superfícies esféricas e superfícies de revolução Superfícies quádricas Equações reduzidas das seguintes superfícies quádricas: cilindro e cone quádricos; esfera e elipsóide; hiperbolóides de uma e de duas folhas; parabolóides elíptico e hiperbólico. Identificação de superfícies quádricas de revolução 

METODOLOGIA

O conteúdo da disciplina será desenvolvido de maneira remota dividido em atividades síncronas e assíncronas. Serão 32 horas-aula de forma síncrona e 28 horas-aula de forma assíncrona.

Os horários das aulas síncronas serão: Segunda e terça das 8:50Hrs às 10:30Hrs.

Todo o conteúdo da disciplina será dividido em sessões, os quais serão preparados de maneira expositiva, isto é, notas de aula bem explicadas, com linguagem fácil e compreensível, além de vídeos aulas. Estas sessões de conteúdos serão enviadas aos alunos, e os vídeos serão disponibilizados via google drive, para que os mesmos realizem seus estudos sobre o assunto de maneira assíncrona. Assim sendo, usaremos as aulas Síncronas para que possamos expor todo o material de cada sessão, por meio da realização de exemplos e exercícios, e com isto consolidar ainda mais o conhecimento dos alunos em cada tópico.

As aulas síncronas acontecerão via videoconferência. Usaremos a plataforma Google Meet.

Além disto, será criado um grupo de WhatsApp dos alunos do curso, de modo a facilitar toda comunicação e logística do curso. Usaremos o grupo para envio das notas de cada sessão, das listas de exercícios e resoluções que foram feitas fora da aula síncrona. Além disto, o grupo funcionará como um meio de atendimento em tempo integral. Ou seja, dúvidas podem ser enviadas por lá, e por lá serão respondidas. Isto pode contribuir com outros alunos que venham a possuir a mesma dúvida a posteriori.

Para ter acesso as aulas síncronas, portanto, os alunos precisarão de um meio eletrônico no qual possam acessar o Google Meet, e o WhatsApp. Além disto, o aluno precisará de um sinal de internet para acesso aos materiais no grupo de WhatsApp e acesso as aulas síncronas.  

AVALIAÇÃO

O acompanhamento e a verificação da aprendizagem do aluno serão feitas da seguinte forma:

Prova 1(P1), Prova 2(P2) e Prova 3(P3) que acontecerão durante dias disponíveis para as aulas síncronas, previamente combinado com a turma. As provas acontecerão nos dias:

P1: 17/08/2021

P2: 21/09/2021

P3: 26/10/2021

Logística para a prova: Antes do início da aula síncrona, será enviado no grupo de WhatsApp uma lista de exercícios específica da matéria. Os mesmos deverão resolvê-la no tempo de duração da aula deste dia e enviar fotos da resolução também via WhatsApp, com limite máximo de até 15 minutos após o término da aula. Resoluções enviadas fora do prazo não serão consideradas.

A resolução desta prova pode ser feita com consulta.

A cada prova regular será atribuído o valor de 100 pontos. A nota final do aluno será obtida a partir da média aritmética entre as notas. Mais precisamente, da seguinte maneira:

Nota Final=(P1+P2+P3)/3.

O aluno que obtiver Nota Final maior ou igual a 60 pontos estará aprovado, caso contrário, será reprovado.

A Validação da assiduidade dos alunos se dará através de chamada nas aulas síncronas. Os alunos que não puderem participar da aula por algum motivo externo, principalmente devido a problemas de internet deverá avisar o ocorrido com o prazo de no máximo um dia após a aula, afim de evitar a falta na atividade.   

BIBLIOGRAFIA

Básica

[1] BOULOS, P. Geometria analítica: um tratamento vetorial. 3. ed. São Paulo: Pearson Education, 2005.

[2] STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Geometria analítica. São Paulo: Pearson Makron Books, 1987.

[3] WINTERLE, P. Vetores e geometria analítica. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 2014. 

Complementar

[4] LIMA, E. L. Geometria analítica e álgebra linear. Rio de Janeiro: IMPA, 2001. [2] SILVA, V.; REIS, G. L. Geometria analítica. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996.

[5] SANTOS, N. M. Vetores e matrizes: uma introdução à álgebra linear. Rio de Janeiro: Cengage Learning, 2007.

[6] SMITH, P. F.; GALE, A. S.; NEELEY, J. H. Geometria Analítica. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1957.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Thiago Aparecido Catalan, Professor(a) do Magistério Superior, em 30/06/2021, às 14:43, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 2873986 e o código CRC 5BFDB50D.

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