Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Vetores no plano e no espaço; Retas no plano e no espaço; Planos; Posições relativas entre retas; Posições relativas entre retas e planos; Posições relativas entre planos; Distâncias e ângulos; Coordenadas Polares; Cônicas; Superfícies Quádricas; Geração de Superfícies.

JUSTIFICATIVA

Os conteúdos estudados nesta disciplina consistem de ferramentas matemáticas teóricas úteis para a visualização, compreensão e resolução de problemas teóricos e práticos, além de contribuir com o desenvolvimento do raciocínio lógico-dedutivo.

OBJETIVO

PROGRAMA

1. VETORES Segmentos orientados e vetores adição e multiplicação por escalar e propriedades - abordagem geométrica O Sistema de Coordenadas Cartesianas Ortogonais no plano e no espaço Operações de adição e multiplicação por escalar e propriedades - abordagem geométrica Norma (ou módulo) de vetor e distância entre dois pontos no espaço cartesiano. Produto interno (ou escalar) e ângulo entre vetores Propriedades do produto interno, desigualdades e projeções ortogonais Produto vetorial e significado geométrico de sua norma Produto misto e significado geométrico de seu módulo 2. RETAS, PLANOS E DISTÂNCIAS Equação vetorial, equações paramétricas, equações simétricas e equações reduzidas de uma reta no espaço cartesiano Determinação da intersecção de duas retas Ângulo entre duas retas Posições relativas entre duas retas Distância de ponto a reta e distância entre duas retas Equação vetorial, equações paramétricas e equação geral de um plano no espaço cartesiano Vetor normal a um plano Determinação da intersecção de reta com plano e intersecção de dois planos Ângulo entre uma reta e um plano e ângulo entre dois planos Posições relativas entre reta e plano e posições relativas entre dois planos Distância de ponto a plano, distância entre reta e plano e distância entre dois planos 3. CURVAS E SUPERFÍCIES Curvas cônicas: a circunferência, a elipse, a parábola e a hipérbole vistas como seções cônicas A circunferência, a elipse, a parábola e a hipérbole definidas como lugares geométricos no plano e seus elementos Dedução das equações cartesianas reduzidas da circunferência, da elipse, da parábola e da hipérbole Identificação de curva cônica por meio de completamento de quadrados (translação de sistema de coordenadas) Definições geométricas de superfícies cilíndricas, superfícies cônicas e superfícies esféricas e superfícies de revolução Superfícies quádricas Equações reduzidas das seguintes superfícies quádricas: cilindro e cone quádricos; esfera e elipsóide; hiperbolóides de uma e de duas folhas; parabolóides elíptico e hiperbólico. Identificação de superfícies quádricas de revolução

METODOLOGIA

As aulas serão ministradas com uso de projetor, lousa e giz.

A previsão de desenvolvimento de conteúdo é a descrita abaixo:

Agosto e setembro/2023: Vetores no plano e no espaço.

Setembro e Outubro/2023: Retas no plano e no espaço; Planos; Posições relativas entre retas; Posições relativas entre retas e planos; Posições relativas entre planos; Distâncias e ângulos;

Outubro e Novembro/2023: Coordenadas Polares; Cônicas; Superfícies Quádricas; Geração de Superfícies.

Para complementação da carga didática será utilizado o Trabalho Discente Efetivo - TDE, com estudos dirigidos e trabalhos sobre os assuntos da disciplina.

Os discentes terão um horário de atendimento semanal nas tardes de quartas-feiras.

AVALIAÇÃO

Serão realizadas três etapas de avaliações individuais. Cada etapa consiste de uma Prova presencial (no valor de 70 pontos) e um Trabalho (no valor de 30 pontos), correspondente ao Trabalho Discente Efetivo - TDE, a ser realizado na plataforma Moodle. A nota final será composta pela média das notas obtidas nas três etapas de avaliação.

Caso a nota final seja menor que 60, o aluno poderá fazer uma prova de recuperação (no valor de 70 pontos) para substituir a menor nota obtida em prova e recalcular a nota final.

Datas das provas:

• Primeira prova:     18/09/2023

• Segunda prova:    16/10/2023

• Terceira prova:     14/11/2023

• Recuperação:       21/11/2023

As datas de realização dos Trabalhos de cada etapa de avaliação, serão marcadas junto com os discentes.

BIBLIOGRAFIA

Básica

[1] BOULOS, P. Geometria analítica: um tratamento vetorial. 3. ed. São Paulo: Pearson Education, 2005.

[2] STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Geometria analítica. São Paulo: Pearson Makron Books, 1987.

[3] WINTERLE, P. Vetores e geometria analítica. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 2014.

Complementar

[1] LIMA, E. L. Geometria analítica e álgebra linear. Rio de Janeiro: IMPA, 2001.

[2] SILVA, V.; REIS, G. L. Geometria analítica. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996.

[3] SANTOS, N. M. Vetores e matrizes: uma introdução à álgebra linear. Rio de Janeiro: Cengage Learning, 2007.

[4] SMITH, P. F.; GALE, A. S.; NEELEY, J. H. Geometria Analítica. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1957.

[5] ZÓZIMO, M. G. Curso de geometria analítica: com tratamento vetorial. Rio de Janeiro: Científica, 1969.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Rafael Antonio Rossato, Presidente, em 15/08/2023, às 17:08, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 4738298 e o código CRC 2F525DD1.

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