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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA |
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Ficha de Componente Curricular
CÓDIGO:
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COMPONENTE CURRICULAR: MECÂNICA QUÂNTICA I |
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UNIDADE ACADÊMICA OFERTANTE: INSTITUTO DE FÍSICA |
SIGLA: INFIS |
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CH TOTAL TEÓRICA: 60 horas |
CH TOTAL PRÁTICA: - |
CH TOTAL: 60 horas |
OBJETIVOS
Objetivo Geral: Confrontar métodos da mecânica clássica com mecânica quântica. Resolver alguns problemas usando a equação de Schrödinger. Tomar conhecimento do formalismo da mecânica quântica. Tomar conhecimento da álgebra de operadores.
Objetivos Específicos: Encontrar soluções para a equação de Schrödinger em uma e três dimensões.
Ementa
A função de onda. Interpretação probabilística da função de onda. Os operadores de momento e posição. O princípio de incerteza. A equação de Schrödinger dependente do tempo. A equação de Schrödinger independente do tempo em uma dimensão. Potenciais unidimensionais. Formalismo e postulados da mecânica quântica. O oscilador harmônico. A equação de Schrödinger em três dimensões. O átomo de hidrogênio. Momento angular orbital e spin 1/2.
PROGRAMA
1 A Função de Onda
1.1 Equação de Schrödinger como uma equação de onda.
1.2 Interpretação probabilística da função de onda.
1.3 Probabilidade.
1.4 Os operadores de momento e posição.
1.5 O princípio de incerteza.
2 A Equação de Schrödinger em uma Dimensão
2.1. A equação de Schrödinger dependente do tempo.
2.2. A equação de Schrödinger independente do tempo.
2.2.1 Autovalores e espectro de energia.
2.2.2 Autofunções e estados estacionários.
2.3. A equação de Schrödinger dependente do tempo.
2.4. A equação de Schrödinger independente do tempo.
2.5. Potenciais unidimensionais.
2.5.1. O poço infinito de potencial
2.5.2. A partícula livre.
2.5.3 O poço finito de potencial
2.5.4 O potencial delta
2.5.6 O potencial degrau
2.5.7 A barreira de potencial
3. O formalismo da Mecânica Quântica
3.1. O espaço de Hilbert
3.2. Espaços Vetoriais Lineares em Mecânica Quântica
3.3. Operadores
3.4. Bases - Caso Discreto
3.5. Autoestados de um Observável
3.6. Autoestados como Base
3.7. Representação Matricial
3.8. Medidas em Mecânica Quântica
3.9. Observáveis Compatı́veis e Incompatíveis
3.10. Bases - Caso Contínuo
3.11. Operadores x e p e suas Representações
3.12. Princı́pio da Incerteza Generalizado
3.13. Sistemas de dois níveis.
4 O oscilador harmônico
4.1 O método algébrico: operadores levantamento e abaixamento
4.2 A álgebra dos operadores do oscilador harmônico
4.3 Valores médios
4.4 Dinâmica
5 A equação de Schrödinger em três dimensões
5.1 Operador momento em três dimensões
5.2 Coordenadas cartesianas: a caixa quântica
5.3 Coordenadas esféricas: as equações radial e angular
5.4 O átomo de hidrogênio
5.5 O momento angular
5.6 Os operadores L+ e L- e os autovalores do momento angular
5.7 Autoestados do momento angular
5.8 O Spin 1/2
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
COHEN-TANOUDJI, C.; DIU, B.; LALOË, F. Quantum mechanics. New York: John Wiley; Paris: Hermann, 1997.
GASIOROWICZ, S. Quantum physics. 3. ed. New York: Wiley, 2003.
GRIFFITHS, D. J. Introduction to quantum mechanics. Upper Saddle River: Prentice Hall, 2005.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
LANDAU, L. D.; LIFSHITZ, E. M. Quantum mechanics: non-relativistic theory. Oxford: Butterworth-Heinemann, 1977.
MERZBACHER, E. Quantum mechanics. 3rd ed. New York: John Wiley & Sons, 1998.
MESSIAH, A. Quantum mechanics. Mineola: Dover, 1999.
SAKURAI, J. J.; TUAN, S. F. Modern quantum mechanics. Reading: Addison-Wesley, 1994.
SHIFF, L. I. Quantum mechanics. 3rd. ed. New York: McGraw-Hill, 1968.
TOLEDO PIZA, A. F. R. Mecânica quântica. São Paulo: Ed. da USP, 2003.
ZETTILI, N. Quantum mechanics: concepts and applications. 2nd ed. Chichester: John Wiley & Sons, 2009.
aprovação
Prof. Dr. João Carlos de Oliveira Guerra Coordenador do Curso de Graduação em Física Médica |
Prof. Dr. José Maria Villas-Bôas Diretor do Instituto de Física |
Documento assinado eletronicamente por João Carlos de Oliveira Guerra, Coordenador(a), em 17/04/2023, às 15:16, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015. |
Documento assinado eletronicamente por José Maria Villas Boas, Diretor(a), em 18/04/2023, às 16:26, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015. |
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Referência: Processo nº 23117.067419/2021-72 | SEI nº 3934123 |