Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Funções de variável complexa, séries de Fourier, transformada de Laplace e Fourier, equações diferenciais

JUSTIFICATIVA

Essa disciplina trabalha ferramentas matemáticas que serão indispensáveis nas disciplinas avançadas de física.

OBJETIVO

PROGRAMA

Aula 1 Álgebra com números complexos,

Aula 2 Funções complexas, condições de Cauchy-Riemann

Aula 3 Integração de funções complexas, teorema de Cauchy

Aula 4 Séries infinitas

Aula 5 Cálculo de resíduos

Aula 6 Séries de Fourier

Aula 7 Aplicações de séries de Fourier

Aula 8 Transformada de Laplace

Aula 9 Transformada de Fourier

Aula 10 Aplicações

Aula 11 Equações diferenciais

Aula 12 Método de Frobenius

Aula 13 Aplicações de método de Frobenius

Aula 14 Oscilador harmônico, polinômios de Hermite

Aula 15 Equações parciais, Laplaciano 2D e 3D

Aula 16 Funções de Bessel, Harmônicos esféricos

Aula 17 Teoria de Sturm-Liouville

METODOLOGIA

O curso será organizado em três módulos, dividido em tópicos focados em um assunto específico da ementa. Sobre as atividades para cada módulo, estas serão divididas da seguinte forma: Para cada um dos tópicos, os conceitos fundamentais serão discutidos através de dois encontros semanais de duas horas-aula cada. Os alunos deverão entregar listas de exercícios pelo Google Sala de Aula. A elaboração das listas será feita de forma assíncrona e deverá tomar 10 horas-aula. Ao final de cada módulo, haverá uma avaliação com questões dissertativas.

AVALIAÇÃO

A avaliação seguirá os critérios abaixo:

- Listas de exercícios:  25 pontos

- Avaliações: 75 pontos

Caso não tenha sido aprovado depois da terceira avaliação, todo aluno terá direito a uma prova de recuperação, sobre o mesmo tema da avaliação em que tiver tido o pior desempenho, e que deverá substituí-la.

BIBLIOGRAFIA

Básica

ARFKEN, G.B. e WEBER, H.J. Métodos Matemáticos para Engenharia e Física. Elsevier, 2005. Disponível em https://www.academia.edu/

Curso de Física Matemática da Universidade Virtual do Estado de São Paulo, disponível no YouTube.

BARATA, J.C.A. Curso de Física Matemática. Disponível em http://denebola.if.usp.br/~jbarata/Notas_de_aula/notas_de_aula.html

Complementar

CARROLL R. W. Mathematical Physics. North-Holland, 1988

COURANT, R., HILBERT, D. Methods of Mathematical Physics. Wiley, 2004.

MORSE, P.M. Methods of Theoretical Physics. New York: McGraw-Hill, 1953

REED, M. SIMON, B. Methods of Modern Mathematical Physics. New York: Academic, 1980.

ZEIDLER, E. Applied Functional Analysis: Applications to mathematical physics. New York: Springer, 1995.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Marcel Novaes, Professor(a) do Magistério Superior, em 13/04/2022, às 15:17, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 3522826 e o código CRC 7338A35C.

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