Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Distribuição de frequências, amostragem, probabilidade, variáveis  aleatórias, distribuições amostrais, intervalo de confiança, teste de hipótese, regressão e correlação.

JUSTIFICATIVA

Essa disciplina promove o equilíbrio entre a teoria da Estatística e a sua prática na área de Engenharia Ambiental e Sanitária, com dados provenientes de pesquisas experimentais controladas ou de dados observados em estudos ambientais e sanitários.  Nessa disciplina, serão desenvolvidos estudos de casos com dados provenientes de situações reais, com emprego de software estatístico. Assim sendo, o aluno terá condições de conectar o conteúdo aprendido com a sua área de atuação.

OBJETIVO

PROGRAMA

1.  Distribuição de frequência
   1.  Coleta de dados. 
   2. Apresentação dos dados
   3.  População e amostra
   4.  Variáveis discretas e contínuas
   5. Medidas de posição para dados agrupados e não agrupados
   6.  Quartis, decis, percentis e moda
   7.  Medidas de dispersão, assimetria e curtose
2.  Amostragem
   1. Vantagem do método de amostragem
   2.  Utilizações
   3.  Principais fases de um levantamento por amostragem
   4.  Amostragem aleatória simples
   5.  Tipos de amostragem
   6.  Tabelas de números aleatórios e seu uso
3. Probabilidade
   1.  Introdução à teoria de conjuntos
   2.  Experiência aleatória
   3.  Espaço amostral
   4. Eventos
   5.  Frequência
   6.  Axiomas de probabilidade
   7. Teoremas fundamentais
   8. Métodos de enumeração
   9.  Regras da multiplicação e adição - permutação - combinação e arranjo
   10.  Probabilidade condicionada
   11.  Eventos independentes Teoremas de Bayes
4.  Variáveis leatórias (V.A.)
   1.  V.A. contínuas e discretas unidimensionais
   2.  Eventos equivalentes
   3. V. A. contínuas e discretas bidimensionais, função de probabilidade, distribuição de probabilidade, função densidade de probabilidade conjunta, distribuições de probabilidade marginais e condicionadas
   4.  V.A. independente
   5. Funções de V.A.
   6.  Valor esperado de uma V.A.
   7.  Expectância de uma função V.A.
   8.  Propriedade da expectância
   9.  Propriedade do valor esperado
   10.  Variância de V.A
   11.  Propriedade da variância
   12.  Coeficiente de correlação
   13.  Momentos ordinários e centrais
   14.  Distribuições de variáveis aleatórias discretas: binomial, hipergeométrica, Poisson, geométrica e Pascal
   15. Distribuição de varáveis aleatórias contínuas: normal e exponencial
5.  Distribuições amostrais
   1.  Distribuição da média amostral
   2.  Teorema do limite central
   3.  Distribuição t de Student
   4.  Distribuição chi-quadrado
   5.  Distribuição F de Snedecor
6.  Intervalos de confiança
   1. Para a média, proporção, diferença de médias, diferença de proporções,
7.  Teste de hipótese
   1. Para a média, variâncias, proporções
   2.  Bondade do ajuste e independência
8.  Regressão de correlação
   1.  Método dos mínimos quadrados
   2.  Correlação simples
   3.  Correlação populacional e amostral

METODOLOGIA

Nesta disciplina, será adotada a metodologia Sala de aula invertida. Antes das aulas semanais, o aluno receberá, no Moodle, atividades de leitura, vídeos e/ou tarefas a serem executadas na semana seguinte. Essas atividades assíncronas deverão ser resolvidas e/ou postadas no Moodle na data especificada, as quais podem ser compostas de questões objetivas ou exercícios com resolução dissertativa. Nas aulas presenciais, serão feitos debates e aplicações sobre o tema da semana (projetos), com ênfase na aplicação das ferramentas estatísticas. Além disso, serão utilizados os recursos computacionais (software R, planilha excel) para obtenção de medidas estatísticas, gráficos e tabelas, probabilidades e testes estatísticos.  As atividade assíncronas  correspondem ao Trabalho Discente Efetivo – TDE, conforme previsto no artigo 3º da Resolução CONGRAD N° 73/2022.

CRONOGRAMA DAS ATIVIDADES

AVALIAÇÃO

Atividades de aula (Aa): presencial, com consulta, em grupo (5 alunos), postar arquivo em pdf no Moodle, sendo 5 atividades, ou seja, 5x2,0 pontos = 10,0 pontos (8/8; 18/8; 29/8; 1/9 e 5/9)

Atividades de casa (Ac):  com consulta, individual, on line no Moodle), sendo 10 atividades, ou seja, 10x2,0 pontos = 20,0 pontos (4/8; 10/8; 24/8; 30/8; 4/9; 18/9; 5/10; 24/10; 30/10; 8/11)

Trabalho 1 (T1):  em grupo (5 alunos), relatório, postar arquivo em pdf no Moodle ) /10,0 pontos (29/9)

Prova 1 (P1): presencial, SEM consulta, individual / 15,0 pontos (8/09)

Prova 2 (P2): presencial, SEM consulta, individual /20,0 pontos (17/10)

Prova 3 (P3): presencial, SEM consulta, individual /25,0 pontos (10/11)

Prova de recuperação: substitui P2/20 pontos ou P3/25 pontos, a escolher,  em  (21/11)

OBSERVAÇÃO:

1)  Prova de recuperação é exclusiva para aluno com Nota final menor que 60,0 pontos e frequência mínima de 75% na disciplina.

2) ASSIDUIDADE (frequência): 72 horas-aula (Mínimo para aprovação: 54 horas aula)

Aulas presenciais (60 horas-aula): a participação do aluno (a) será contabilizada de acordo com lista de presença nas aulas.

Atividades assíncronas (12 horas-aula): o tempo de participação do aluno (a) será contabilizado de acordo com relatório de acesso do Moodle, o qual registra as visualizações, acesso e entrega das atividades. Dessa forma, a assiduidade assíncrona será contabilizada da seguinte forma:

• Ac (Atividades de casa), no Moodle: 6 horas-aula (30 minutos por atividade). 
• Trabalho (relatório): 6 horas-aula

3) Sobre prova fora de época, para alunos que perderem prova. O aluno deverá apresentar justificativa (atestado médico ou outro documento) no Setor de Atendimento ao Aluno da UFU e solicitar autorização para aplicação de prova fora de época.

BIBLIOGRAFIA

Básica

MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. Rio de Janeiro: LTC, 2012.

MORETTIN, L. G. Estatística básica. São Paulo: Makron Books, 2000. 2 v.

TRIOLA, M. F. Introdução à estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2013.

Complementar

BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística básica. São Paulo: Saraiva, 2013.

COSTA NETO, P. L. Estatística. São Paulo: Edgard Blucher, 2002.

DANTAS, C. A. B. Probabilidade: um curso introdutório. São Paulo: EDUSP, 2008.

MAGALHÃES, M. N; LIMA, A. C. P. Noções de probabilidade e estatística. São Paulo: EDUSP, 2007.

MEYER, P. L. Probabilidade: aplicações à estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2000.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Aurelia Aparecida de Araújo Rodrigues, Professor(a) do Magistério Superior, em 12/08/2023, às 17:15, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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