Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Vetores no plano e no espaço; Retas no plano e no espaço; Planos; Posições relativas entre retas; Posições relativas entre retas e planos; Posições relativas entre planos; Distâncias e ângulos; Coordenadas Polares; Cônicas; Superfícies Quádricas; Geração de Superfícies. 

JUSTIFICATIVA

Disciplina básica para a formação de um engenheiro. 

OBJETIVO

PROGRAMA

1-VETORES
Segmentos orientados e vetores; adição e multiplicação por escalar e propriedades - abordagem geométrica; o Sistema de Coordenadas Cartesianas Ortogonais no plano e no espaço; Operações de adição e multiplicação por escalar e propriedades - abordagem geométrica; Norma (ou módulo) de vetor e distância entre dois pontos no espaço cartesiano; Produto interno (ou escalar) e ângulo entre vetores; Propriedades do produto interno; desigualdades e projeções ortogonais; Produto vetorial e significado geométrico de sua norma; Produto misto e significado geométrico de seu módulo.

2. RETAS, PLANOS E DISTÂNCIAS
Equação vetorial, equações paramétricas, equações simétricas e equações reduzidas de uma reta no espaço cartesiano; Determinação da intersecção de duas retas; Ângulo entre duas retas; Posições relativas entre duas retas; Distância de ponto a reta e distância entre duas retas; Equação vetorial, equações paramétricas e equação geral de um plano no espaço cartesiano; Vetor normal a um plano; Determinação da intersecção de reta com plano e intersecção de dois planos; Ângulo entre uma reta e um plano e ângulo entre dois planos; Posições relativas entre reta e plano e posições relativas entre dois planos; Distância de ponto a plano, distância entre reta e plano e distância entre dois planos.

3. CURVAS E SUPERFÍCIES
Curvas cônicas: a circunferência, a elipse, a parábola e a hipérbole vistas como seções cônicas; A circunferência, a elipse, a parábola e a hipérbole definidas como lugares geométricos no plano e seus elementos; Dedução das equações cartesianas reduzidas da circunferência, da elipse, da parábola e da hipérbole; Identificação de curva cônica por meio de completamento de quadrados (translação de sistema de coordenadas); Definições geométricas de superfícies cilíndricas, cônicas, esféricas e de revolução; Superfícies Quádricas; Equações reduzidas das seguintes Superfícies Quádricas: cilindro e cone quádricos; esfera e elipsóide; hiperbolóides de uma e de duas folhas; parabolóides elíptico e hiperbólico; identificação de superfícies Quádricas de revolução.

METODOLOGIA

A disciplina será ministrada através de atividades síncronas e assíncronas. Todas as aulas serão gravadas e disponibilizadas via YouTube aos estudantes. Nessas atividades, terão papel primordial a discussão dos tópicos da ementa e a resolução de problemas. Será fornecido também aos estudantes listas de exercícios periódicas objetivando a compreensão dos conteúdos ministrados nas atividades síncronas e assíncronas. Materiais adicionais, listas de exercícios, datas e critérios da avaliação, bibliografia, sugestões para o curso, etc... serão disponibilizados na página Moodle que será criada para a disciplina. 

Atividades Síncronas:
Serão 64 aulas de 50 minutos teóricas síncronas sobre os tópicos da ementa da disciplina. As atividades síncronas acontecerão toda segunda-feira e terça-feira conforme Calendário Acadêmico das 8h50min às 10h40min. Outras atividades síncronas durante a semana poderão ocorrer desde que previamente acordado com os estudantes. Plataforma utilizada para as atividades síncronas GoogleMeet ou Microsof Teams. Todas as aulas serão gravadas e disponibilizadas através da plataforma YouTube também para acesso dos estudantes. Os links para os vídeos das atividades síncronas, listas de exercícios e atividades propostas serão disponibilizados para os estudantes na página Moodle que será criada para a disciplina.

Atividades Assíncronas:
Serão 8 atividades assíncronas de 50 minutos sobre os tópicos da ementa da disciplina. As atividades serão disponibilizadas para os estudantes via página Moodle da disciplina ou pelo YouTube.

Atendimento dos estudantes:

Os estudantes poderão reservar via chat do Moodle e através do meu e-mail acadêmico um horário para atendimento. Também será reservado e marcado um horário por semana via plataforma GoogleMeet ou Microsoft Teams para que os estudantes possam tirar dúvidas sobre os tópicos da disciplina.

Presença dos estudantes: 

Será contabilizada pela participação nas atividades síncronas e entrega de atividades propostas nas atividades assíncronas.

AVALIAÇÃO

O acompanhamento e a avaliação da aprendizagem dos estudantes serão feitas da seguinte forma. Serão aplicadas três avaliações que os estudantes terão um tempo (em torno de um/dois dias) para resolver, scanear (ou tirar foto) e enviar-me através de e-mail, ou formulários Google. Enviarei uma mensagem de recebimento para cada estudante que entregar as atividades. As pontuações de cada uma destas atividades será de 90/3 pontos. Os outros dez pontos serão distribuídos em trabalhos acadêmicos e atividades acadêmicas. As datas das atividades avaliativas serão 12/04, 11/05 e 08/06. Será aplicada uma atividade substitutiva no dia 15/06  que substituirá a nota obtida nas três avaliações.

BIBLIOGRAFIA

Básica

[1] BOULOS, P. Geometria analítica: um tratamento vetorial. 3. ed. São Paulo: Pearson Education, 2005.
[2] STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Geometria analítica. São Paulo: Pearson Makron Books, 1987..
[3] WINTERLE, P. Vetores e geometria analítica. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 2014.

Complementar

[1] LIMA, E. L. Geometria analítica e álgebra linear. Rio de Janeiro: IMPA, 2001.
[2] SILVA, V.; REIS, G. L. Geometria analítica. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996.
[3] SANTOS, N. M. Vetores e matrizes: uma introdução à álgebra linear. Rio de Janeiro: Cengage Learning, 2007.
[4] SMITH, P. F.; GALE, A. S.; NEELEY, J. H. Geometria Analítica. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1957.
[5] ZÓZIMO, M. G. Curso de geometria analítica: com tratamento vetorial. Rio de Janeiro: Científica, 1969.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Luis Renato Gonçalves Dias, Professor(a) do Magistério Superior, em 03/02/2021, às 11:32, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 2541530 e o código CRC DAD5DFF4.

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