Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Matrizes e sistemas lineares. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Produtos internos.

JUSTIFICATIVA

Os primeiros conteúdos desta disciplina, sistema lineares e matrizes, também estão presentes nos programas do Ensino Médio. Todavia, na graduação eles são estudados de um ponto de vista mais avançado. Isto quer dizer que, nesta forma de abordagem, os resultados são plenamente jusficados, a seleção de atividades é mais rica, os problemas requerem maior criatividade e a bibliografia utilizada trata dos assuntos de forma mais aprofundada. Em seguida são estudados os tópicos espaços vetoriais, transformaçoeslineares e produtos internos, fundamentais para construção e análise de modelos matemáticos nos cursos de engenharia.

OBJETIVO

PROGRAMA

1 Sistemas Lineares
1.1 Definição e classificação de sistemas
1.2 Operações elementares sobre as equações de um sistema e equivalência entre sistemas
1.3 Escalonamento de sistemas

2 Matrizes
2.1 Definição de matriz e operações matriciais
2.2 Operações elementares sobre as linhas de uma matriz
2.3 Inversão de matrizes
2.4 Sistemas de Cramer
2.5 Autovalores e autovetores de uma matriz

3 Espaços Vetoriais
3.1 Definição e propriedades do espaço vetorial
3.2 Subespaços vetoriais; conjunto de geradores de um subespaço
3.3 Dependência e independência linear
3.4 Base e dimensão de um espaço vetorial

4 Transformações lineares
4.1 Definição e propriedades de transformações lineares
4.2 A matriz de uma transformação linear
4.3 Autovalores e autovetores de um operador linear
4.4 Núcleo e imagem de uma transformação linear

5 Produto Interno
5.1 Definição e propriedades de produto interno
5.2 Norma
5.3 Ortogonalidade

METODOLOGIA

O conteúdo programático será desenvolvido através de aulas expositivas e dialogadas, onde a professora utilizará o quadro e giz. Serão resolvidos exercícios em sala de aula, com o objetivo de fixar os conteúdos desenvolvidos.
O atendimento aos alunos será realizado às sextas-feiras, após o horário de aulas dos discentes, os mesmos poderão avisar a professora durante as aulas da disciplina sobre o comparecimento no atendimento, e caso haja um número razoável de alunos, o mesmo pode ser realizado em uma sala que comporte todos. 

A seguir o cronograma de aulas:

AVALIAÇÃO

O sistema de avaliação será composto de 3 provas no total de 100 pontos e uma prova de Recuperação, como especifi cado no quadro a seguir:

A média, M, será calculada da seguinte forma: M = P1 + P2 + P3.

Se M ≥ 60 então a média final será MF =M.

Caso contrário, MF = (M + PR)/2, onde PR é a nota da Prova de Recuperação.
Estará aprovado o aluno com MF ≥ 60 e pelo menos 75% de frequência.
Todos os discentes, exceto aqueles com frequência inferior a 75%, terão o direito de fazer a Prova de Recuperação.

BIBLIOGRAFIA

Básica

ANTON, H.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001.
CALLIOLI, C. A.; DOMINGOS, H. H.; COSTA, R. F. Álgebra linear e aplicações. 4. ed. São Paulo: Atual Editora, 1978.
STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1987.

Complementar

BOLDRINI, J. L.; COSTA, S. I. R., RIBEIRO, V. L. F. F.; WETZLER, H. G. Álgebra Linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1986.
LANG, S. Linear álgebra. 4. ed. New York: Addison-Wesley Pub. Company, 1969.
LIPSCHUTZ, S. Álgebra linear. 3. ed. Makron Books, 1971.
SANTOS, N. Vetores e matrizes. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1981.
STRANG, G. Linear algebra and its applicati ons. 2. ed. Orlando: Academic Press, 1980.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Ligia Lais Femina, Professor(a) do Magistério Superior, em 29/07/2023, às 17:56, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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