Ficha de Componente Curricular

OBJETIVOS

Apresentar ao estudante a álgebra matricial e os fundamentos da Álgebra Linear, de modo que ele se torne capaz de aplicar estes conceitos na resolução de problemas de natureza abstrata e prática.

Ementa

Matrizes, determinantes, sistemas lineares, espaços vetoriais, transformações lineares, autovalores e autovetores, produto interno, norma e ortogonalidade.

PROGRAMA

1. Sistemas Lineares

1.1. Definição e classificação de sistemas

1.2. Operações elementares sobre as equações de um sistema e equivalência entre sistemas

1.3. Escalonamento de sistemas

1.4. Espaço solução de um sistema linear

2. Matrizes e Determinantes

2.1. Definição de matriz e operações matriciais

2.2. Operações elementares sobre as linhas de uma matriz|

2.3. Determinante e suas propriedades

2.4. Inversão de matrizes

2.5. Método de Cramer para resolução de sistemas lineares

2.6. Autovalores e autovetores de um a matriz

3. Espaços Vetoriais

3.1. Definição e propriedades do espaço vetorial

3.2. Subespaços vetoriais; conjunto de geradores de um subespaço

3.3. Dependência e independência linear

3.4. Base e dimensão de um espaço vetorial

4. Transformações Lineares

4.1. Definição e propriedades de transformações lineares

4.2. Núcleo e imagem de uma transformação linear

4.3. A matriz de uma transformação linear

4.4. Autovalores e autovetores de um operador linear

5. Produto Interno

5.1. Definição e propriedades de produto interno

5.2. Norma

5.3. Ortogonalidade

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

ANTON, H. A.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001.

BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1986.

CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. Álgebra linear e aplicações. 6. ed. São Paulo: Atual, 1990.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

COELHO, F. U.; LOURENÇO, M. L. Um curso de álgebra linear. São Paulo: EDUSP, 2005.

FAINGUELERNT, E. K.; BORDINHÃO, N. C. Álgebra linear e geometria analítica. São Paulo: Moderna, 1982.

LIMA, E. L. Geometria analítica e álgebra linear. Rio de Janeiro: SBM, 2001.

LIPSCHUTZ, S. Álgebra linear. 3. ed. Porto Alegre: Bookmam, 2003.

STEINBRUCH A.; WINTERLE, A. Álgebra linear. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 1987.

aprovação

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Documento assinado eletronicamente por João Carlos de Oliveira Guerra, Coordenador(a), em 17/04/2023, às 15:13, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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Documento assinado eletronicamente por Vinicius Vieira Favaro, Diretor(a), em 18/04/2023, às 17:29, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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