UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
Instituto de Matemática e Estatística

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Timbre

Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

Componente Curricular:

Estatística

Unidade Ofertante:

Faculdade de Matemática

Código:

FAMAT31033

Período/Série:

4

Turma:

G

Carga Horária:

Natureza:

Teórica:

60

Prática:

0

Total:

60

Obrigatória:

(X )

Optativa:

( )

Professor(A):

Angelica da Silva Reis

Ano/Semestre:

2024/1

Observações:

 

 

EMENTA

Distribuição de frequências, amostragem, probabilidade, variáveis aleatórias, distribuições amostrais, intervalo de confiança, teste de hipótese, regressão e correlação.

JUSTIFICATIVA

Os temas abordados na disciplina irão proporcionar ao aluno uma visão panorâmica das ferramentas estatísticas aplicadas no domínio do conhecimento desta área, capacitar o aluno para o processo de manipulação de dados, construção e interpretação de gráficos e tabelas estatísticas, qualificar o aluno para o cálculo e análise de indicadores estatísticos.

 

OBJETIVO

Objetivo Geral:

Ao final da disciplina o aluno será capaz de utilizar os fundamentos da estatística no domínio da aplicação e da análise e interpretação em problemas relacionados a engenharia.

 

Objetivos Específicos:

Fornecer ideias e conceitos básicos sobre a estatística e a sua aplicação, desenvolvendo o raciocínio estatístico na descrição e apresentação de informações relevantes contidas em um conjunto de dados bem como tratar dos conceitos e cálculos das probabilidades, suas distribuições, aplicações e inferências.

PROGRAMA

UNIDADE 1 – DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS

1.1 Coleta de dados

1.2 Apresentação dos dados

1.3 População e Amostra

1.4 Variáveis discretas e contínuas

1.5 Medidas de posição para dados agrupados e não agrupados

1.6 Quartis, decis, percentis e moda

1.7 Medidas de dispersão, assimetria e curtose

 

UNIDADE 2 – AMOSTRAGEM

2.1 Vantagem do método de amostragem

2.2 Utilizações

2.3 Principais fases de um levantamento por amostragem

2.4 Amostragem aleatória simples

2.5 Tipos de amostragem

2.6 Tabelas de números aleatórios e seu uso

 

UNIDADE 3 – PROBABILIDADE

3.1 Introdução à teoria de conjuntos

3.2 Experimento aleatório

3.3 Espaço amostral

3.4 Eventos

3.5 Frequência

3.6 Axiomas da probabilidade

3.7 Teoremas fundamentais

3.8 Métodos de enumeração

3.9 Regras de multiplicação e adição – permutação – combinação e arranjo

3.10 Probabilidade condicionada

3.11Eventos independentes

3.12 Teorema de Bayes

 

UNIDADE 4 – VARIÁVEIS ALEATÓRIAS (V.A.)

4.1. V.A. contínuas e discretas unidimensionais

4.2. Eventos equivalentes

4.3. V.A. contínuas e discretas bidimensionais, função de probabilidade, distribuição de probabilidade, função densidade de probabilidade conjunta, distribuições de propabilidade marginais e condicionadas.

4.4. V.A. independente

4.5. Funções de V.A.

4.6. Valor esperado de uma V.A.

4.7. Expectância de uma função V.A.

4.8. Propriedade da expectância

4.9. Propriedades do valor espeado.

4.10. Variândia de V.A.

4.11. Propriedade da viariância

4.12. Coeficiente de correlação

4.13. Momentos ordinádio e centrais.

4.14. Distribuições de variáveis discretas: binominal, hipergeométrica, Poisson, geométrica e Pascal.

4.15. Distribuição de variáveis aleatórias continuias: normal e exponencial.

 

UNIDADE 5 – DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS

5.1. distribuição da média amostral

5.2. Teorema do limite central

5.3. Distribuição t de Student

5.4. Distribuição chi-quadrado

5.5. Distribuição F de Snedecor

 

UNIDADE 6 – INTERVALO DE CONFIANÇA

6.1 Para a média, proporção, diferença de medias, diferença de proporções, variância.

 

UNIDADE 7 – TESTE DE HIPÓTESES

7.1 Para a média, variâncias, proporções

7.2 Bondade do ajuste e independência

 

UNIDADE 8 – REGRESSÃO E CORRELAÇÃO

8.1 Método dos mínimos quadrados

8.2 Correlação simples

8.3 Correlação populacional e amostral

 

METODOLOGIA

As aulas da disciplina serão realizadas no formato presencial (58 horas aula) e no formato de atividades orientadas ao estudante (14 horas aula), envolvendo atividades avaliativas, trabalhos, atividades extra classes.

Atividades presenciais:

Carga horária total: 60 horas (72 horas aula )

Recursos didáticos:

- Aulas expositivas usando os recursos quadro e giz, e projetor multimídia para a exposição teórica dos assuntos abordados, bem como dos exercícios e exemplos apresentando situações onde se pode aplicar a estatística no dia a dia da atividade profissional.

As atividades serão disponibilizadas no ambiente virtual de aprendizagem - TEAMS. Os dados de acesso à disciplina no ambiente virtual será apresentado aos alunos nas primeiras aulas presenciais. Arquivos em formato pdf ou em formato de video-aula serão disponibilizados neste ambiente para os alunos.

 

Atividades Acadêmicas Extras:

Serão disponibilizadas atividades na forma de questionários ou listas de exercícios, que exigirão respostas dos alunos, em prazos previamente estabelecidos.

A frequência do aluno nas atividades orientadas ao estudante será computada de acordo com a entrega das atividades nos prazos estabelecidos.

 

AVALIAÇÃO

O sistema de avaliação consistirá de três provas individuais, a primeira com valor de 25 pontos e as outras duas com valor de 30 pontos cada. As questões serão dissertativas, permitindo a nota proporcional ao desenvolvimento parcialmente correto na questão.

 

Avaliação 1: Valor 30 pontos – data: 17/06/2024

Avaliação 2: Valor 35 pontos – data: 05/08/2024

Avaliação 3: Valor 35 pontos – data: 09/09/2024

Os outros 15 pontos serão distribuídos em participações nas aulas e em trabalhos e ou resolução de listas de exercícios ao longo do semestre, as quais serão utilizadas como critérios de verificação da aprendizagem. O aluno que obtiver nota inferior a 60, e tenha no mínimo 75% de presença, terá direito a uma prova substitutiva no final do semestre, com valor igual ao da avaliação a ser substituída. A nota da prova substitutiva substituirá a menor nota das três provas. 

 

BIBLIOGRAFIA

Básica

BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística Básica. São Paulo: Saraiva, 2003.

MORETTIN, L. G. Estatística Básica: inferência. São Paulo: Makron Books, 1999. 2 v

TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2005.

Complementar

COSTA NETO, P. L. O. Estatística. 3. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2002.

DANTAS, C. A. B. Probabilidade: um curso introdutório. São Paulo : EDUSP, 2008.

MAGALHÃES, M. N.; LIMA , A. C. P. Noções de probabilidade e estatística. 6. ed. São

Paulo: EDUSP, 2005.

MEYER, P. L.; Probabilidade: aplicações a estatística. 2. ed. Rio de Janeiro : LTC, 1983.

MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

 


logotipo

Documento assinado eletronicamente por Angelica da Silva Reis, Professor(a) Substituto(a) do Magistério Superior, em 31/05/2024, às 17:00, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.


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Referência: Processo nº 23117.034406/2024-60 SEI nº 5444777