Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Números reais e funções; limites e continuidade; derivadas; teoremas sobre funções deriváveis; aplicações da derivada; a integral indefinida.

JUSTIFICATIVA

A matemática é imprescindível à formação de qualquer profissional da área de exatas seja qual for o seu ramo de atuação, estabelecendo relações entre as diferentes grandezas através de equações matemáticas que auxiliam a fortalecer o raciocínio, pois exige aptidões múltiplas bem como no domínio de desenhos intuitivos e cálculos.

OBJETIVO

PROGRAMA

1. NÚMEROS REAIS E FUNÇÕES 
1.1 Números reais
1.2 Desigualdades
1.3 Valor absoluto
1.4 Funções: domínio, contradomínio, imagem e gráfico
1.5 Composição de funções
1.6 Funções pares, ímpares, crescentes, decrescentes e periódicas
1.7 Funções sobrejetoras, injetoras, bijetoras e função inversa
1.8 Funções trigonométricas
1.9 Funções logarítmicas e exponenciais
1.10 Funções potências de expoentes racionais
2. LIMITES E CONTINUIDADE 
2.1 Definição de limite
2.2 Teoremas sobre limites
2.3 Limites laterais
2.4 Limites infinitos
2.5 Limites no infinito
2.6 Continuidade em um ponto e em um intervalo
2.7 Teoremas sobre continuidade
2.8 Teorema do Confronto e limites fundamentais
3. DERIVADAS 
3.1 Definição, significados geométrico e físico.
3.2 Equações das retas tangente e normal
3.3 A derivada como taxa de variação instantânea      

3.4 Diferenciabilidade e continuidade
3.5 Regras de derivação
3.6 Regra de cadeia
3.7 Derivada de função inversa
3.8 Derivação de uma função definida implicitamente
3.9 Derivadas de ordem superior
3.10 Taxas relacionadas
4. TEOREMAS SOBRE FUNÇÕES DERIVÁVEIS 
4.1 Teorema de Rolle
4.2 Teorema do valor médio
4.3 Regra de L’Hôpital
5. APLICAÇÕES DA DERIVADA 
5.1 Funções crescentes e decrescentes
5.2 Máximos e mínimos relativos e absolutos
5.3 Teorema do Valor Extremo
5.4 Concavidade e pontos da inflexão
5.5 Testes da derivada primeira e da derivada segunda
5.6 Assíntotas horizontais e verticais
5.7 Esboços de gráficos de funções
5.8 Funções hiperbólicas
5.9 Problemas de otimização
6. A INTEGRAL INDEFINIDA 
6.1 A diferencial
6.2 A operação inversa da derivação
6.3 Teorema sobre integrais indefinidas
6.4 Integrais imediatas
6.5 Integrais por substituição algébrica
6.6 Integrais por partes
6.7 Integrais por substituições trigonométricas
6.8 Integrais de funções racionais
6.9 Equações diferenciais simples e suas soluções

METODOLOGIA

As aulas serão desenvolvidas por meio de aulas expositivas e exercícios. A exposição teórica será em sala de  aula (presencial) , utilizando o data show e a mesa digital para apresentar o conteúdo do curso e desenvolver resolução de exercícios. 

As atividades a serem desenvolvidas no âmbito desse curso serão Atividades presenciais e Assíncronas, dividindo a carga horária total de 90h = 108ha da seguinte forma:

• Atividades Presenciais (100 ha)

Horários de realização da aula presenciais: segundas, quartas e sextas -feiras –das 09:50hs às 11:30hs

• Atividades Assíncronas (8 ha)        

Os alunos estudem as  notas de aulas e realizem as  resoluções de exercícios: Todo o material didático do curso ficará disponível, para a consulta da turma, na plataforma Moodle:  https://moodle.ufu.br/course/view.php?id=11058

AVALIAÇÃO

Será avaliada a frequência em cada aula presencial, fazendo a chamada. As avaliações sobre o conteúdo do curso são divididas em 3 provas com as datas previstas abaixo:

Primeira Prova (P1) : 26/10/2022 (quarta-feira) - 100 pontos

Segunda Prova (P2) : 14/12/2022 (quarta-feira) - 100 pontos

Terceira Prova (P3) : 20/01/2023 (sexta-feira) - 100 pontos

A Nota Final de discente será obtida a partir da seguinte fórmula: 

Nota Final = (P1+P2 + P3) / 3

O discente que obtiver Nota Final maior ou igual a 60 pontos e a frequência maior ou igual a 75% das aulas dadas estará aprovado. O discente que obtiver Nota Final menor que 60 pontos e a frequência maior ou igual a 75% das aulas dadas, poderá fazer a  Prova de Recuperação com a data prevista abaixo:

Prova de Recuperação (SUB):  25/01/2023 (quarta-feira) - 100 pontos

Neste caso, se a menor nota de discente é  da prova Pi _, onde i = 1, 2 ou 3, então o conteúdo da Prova de Recuperação deste discente é o mesmo da prova Pi.

Sua Média Nova será obtida a partir da seguinte fórmula:

Média Nova = (Soma de três notas maiores entre P1, P2, P3 e SUB ) / 3

O discente que obtiver Média Nova maior ou igual a 60 pontos estará aprovado e sua Nota Final será igual a 60 pontos. O discente que obtiver Média Nova menor que 60 pontos estará reprovado e sua Nota Final será igual à sua Média Nova.
 

BIBLIOGRAFIA

Básica

[1] GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo (4 vols.). 5a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2001.

[2] MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. São Paulo: Editora Saraiva, 2003.

[3] STEWART, J. Cálculo (2 vols.). 5a. ed. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning, 2006.

Complementar

[1] EDWARDS, C. H. & PENNEY, D. E. Cálculo com Geometria Analítica (3 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1999.

[2] LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 3a. ed. São Paulo: Editora Harbra., 1994.

[3] MUNEM, M. A. & FOULIS, D. J. Cálculo. (2 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1982.

[4] SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). São Paulo: Editora Makron Books, 1987.

[5] SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 2a. ed. São Paulo: Editora Makron Books, 1994.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Kuo Po Ling, Professor(a) do Magistério Superior, em 11/11/2022, às 14:40, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 4065767 e o código CRC D8572E66.

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