Ficha de Componente Curricular

OBJETIVOS

Apresentar ao estudante a álgebra matricial e os fundamentos da Álgebra Linear, de modo que ele se torne capaz de aplicar estes conceitos na resolução de problemas de natureza abstrata e prática.

Ementa

Matrizes, determinantes, sistemas lineares, espaços vetoriais, transformações lineares, autovalores e autovetores, produto interno, norma e ortogonalidade.

PROGRAMA

1. Sistemas Lineares

        1.1. Definição e classificação de sistemas

        1.2. Operações elementares sobre as equações de um sistema e equivalência entre sistemas

        1.3. Escalonamento de sistemas

        1.4. Espaço solução de um sistema linear

2. Matrizes e Determinantes

        2.1. Definição de matriz e operações matriciais

        2.2. Operações elementares sobre as linhas de uma matriz|

        2.3. Determinante e suas propriedades

        2.4. Inversão de matrizes

        2.5. Método de Cramer para resolução de sistemas lineares

        2.6. Autovalores e autovetores de um a matriz

3. Espaços Vetoriais

        3.1. Definição e propriedades do espaço vetorial

        3.2. Subespaços vetoriais; conjunto de geradores de um subespaço

        3.3. Dependência e independência linear

        3.4. Base e dimensão de um espaço vetorial

4. Transformações Lineares

        4.1. Definição e propriedades de transformações lineares

        4.2. Núcleo e imagem de uma transformação linear

        4.3. A matriz de uma transformação linear

        4.4. Autovalores e autovetores de um operador linear

5. Produto Interno

        5.1. Definição e propriedades de produto interno

        5.2. Norma

        5.3. Ortogonalidade

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

1. ANTON, H. A.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 10. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012.

2. BOLDRINI, J. L.et al. Álgebra linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1986.

3. CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. Álgebra linear e aplicações. 7. ed. São Paulo: Atual, 2000.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

1. COELHO, F. U.; LOURENÇO, M. L., Um curso de álgebra linear. São Paulo: EDUSP, 2005.

2. FAINGUELERNT, E. K.; BORDINHÃO, N. C. Álgebra Linear e Geometria Analítica. São Paulo: Moderna, 1982.

3. LAWSON, T., Álgebra linear. São Paulo: Edgard Blucher, 1997.

4. LIMA, E. L. Geometria Analítica e Álgebra Linear. 2. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2006.

5. LIPSCHUTZ, S. Álgebra linear. 4. ed. Porto Alegre: Bookmam, 2011.

6. POOLE, D. Álgebra linear. São Paulo: Thomson Pioneira, 2004.

7. STEINBRUCH A.; WINTERLE, A. Álgebra linear. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 1987.

aprovação

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Documento assinado eletronicamente por Carlos Eduardo Tavares, Coordenador(a), em 04/06/2019, às 13:38, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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Documento assinado eletronicamente por Marcio Colombo Fenille, Diretor(a), em 10/06/2019, às 09:14, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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