Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Funções, Limites, Derivadas, Integrais, Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem.

JUSTIFICATIVA

A matemática é imprescindível à formação de qualquer profissional seja qual for o seu ramo de atuação, estabelecendo relações entre as diferentes grandezas através de equações matemáticas que auxiliam a fortalecer o raciocínio, pois exige aptidões múltiplas ao estudar em um contexto amplos os temas: Funções, Limites, Derivadas, Integrais, Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem. 

OBJETIVO

PROGRAMA

FUNÇÕES 

O conceito de função. 

Funções reais de uma variável real: domínios; raízes; crescimento e decrescimento; pontos de máximo e pontos de mínimo; estudo de sinais. 

Principais funções elementares e propriedades: função linear; função quadrática; função polinomial; função racional; função potência; função exponencial; função logarítmica; funções trigonométricas. 

Aplicações de funções nas Ciências Biomédicas. 

LIMITES 

Limites de funções. 

Operações com limites. 

Formas indeterminadas. 

Limites infinitos. 

Limites nos extremos do domínio. 

Assíntotas verticais e horizontais. 

Limites fundamentais.  

Continuidade de uma função. 

Aplicações de limites nas Ciências Biomédicas. 

DERIVADAS 

O conceito de derivada. 

Derivada das principais funções elementares. 

Propriedades operatórias. 

Função composta - Regra da Cadeia. 

Função inversa. 

Interpretação cinemática e geométrica da derivada. 

Derivadas sucessivas. 

Aplicações de derivadas no estudo de funções: crescimento e decrescimento de funções; concavidade e pontos de inflexão; máximos e mínimos. 

Aplicações de derivadas nas Ciências Biomédicas. 

INTEGRAIS 

Integral indefinida. 

Integral definida. 

Técnicas de integração: integração por substituição; integração por partes. 

Aplicações de integrais nas Ciências Biomédicas. 

INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE PRIMEIRA ORDEM 

Equações com variáveis separáveis. 

Equações homogêneas. 

Equações exatas. 

Equações lineares. 

Aplicações de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem nas Ciências Biomédicas. 

METODOLOGIA

Os conteúdos serão ministrados por meio de aulas expositivas usuais, nas quais o docente buscará a participação dos discentes, chamando-os à reflexão dos conceitos e das interações destes com a Arquitetura, deixando-os muito à vontade para interromperem o professor, a qualquer tempo, de modo a dirimir suas eventuais dúvidas. Além do quadro e giz, poderá ser utilizado o datashow em algumas aulas, bem como a plataforma Moodle, onde serão depositados materiais didáticos (listas de exercícios, notas de aulas, referências bibliográficas e links com assuntos correlatos com a ementa da disciplina). Serão destinadas aulas específicas para a resolução de exercícios e esclarecimento das dúvidas. 

O atendimento aos alunos ocorrerá na sala 1F140, às terças-feiras, das 13h às 14h. Os alunos também podem agendar outros horários de atendimento (presencial ou videochamada) com o professor.

AVALIAÇÃO

Serão aplicadas três provas em sala de aula (sem consulta) e cinco (mini) testes de múltipla escolha no Moodle. As datas das avaliações foram acertadas com os alunos no primeiro dia de aula:

• T1: 23/03 às 16:30 no moodle.
• T2: 13/04 às 16:30 no moodle.
• T3: 04/05 às 16:30 no moodle.
• T4: 25/05 às 16:30 no moodle.
• T5: 27/06 às 14:00 no moodle.
• P1:28/03 no horário de aula.
• P2:09/05 no horário de aula.
• P3:13/06 no horário de aula.
• REC: 13/06 no horário de aula.

As provas terão o valor de 25 pontos cada uma, totalizando 75 pontos. Os testes no moodle totalizarão 25 pontos na média final.

A média final (MF) será a soma dos pontos obtidos nas provas (P1, P2 e P3) e a média (aritmética) dos pontos obtidos nos testes (MT). O aluno estará aprovado se MF for igual ou superior a 60:

MF=P1+P2+P3+MT

Todos os alunos com frequência superior a 75%, terão direito a uma avaliação de recuperação (REC), no valor de 100 pontos. A nota final (NF), após a prova de recuperação será a maior nota entre MF e REC:

NF=max{MF, REC}

A prova de recuperação versará sobre os conteúdos P1 , P2 e P3.

BIBLIOGRAFIA

Básica

[1] STEWART, J. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. 2 v. 
[2] THOMAS, G. B. et al. Cálculo. 12. ed. São Paulo: Person Education do Brasil, 2012. 2 v.  

[3]ZILL, D. G. & CULLEN, M. S. Equações Diferenciais. Vol. 1, 3a. ed. São Paulo: Makron Books. 2000. (2 volumes) 

Complementar

[1] APOSTOL, T. M. Cálculo. 2. ed. Rio de Janeiro: Revertè, 2004. 2. v. 
[2] BOULUS, P. Introdução ao cálculo. São Paulo: Edgard Blucher, 1973. v. 1  

[3] FLEMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 5. ed. São Paulo: Pearson Education, 1992.  

[4] GONÇALVES, M. B.; FLEMING, D. M., Cálculo B: funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 2007.  

[5] MORETTIN, P. A.; HAZZAN, S.; BUSSAB, W. O. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. 3. ed. São Paulo: Saraiva, 2016.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

---

Documento assinado eletronicamente por Germano Abud de Rezende, Professor(a) do Magistério Superior, em 08/03/2023, às 10:33, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

---

A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 4319745 e o código CRC D680032C.

---