Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Geometria analítica no plano: reta; circunferência; elipse; hipérbole; parábola; coordenadas polares. Geometria analítica no espaço: vetores no espaço; retas; planos; quádricas; superfícies cilíndricas; superfícies de revolução; coordenadas esféricas e cilíndricas.

JUSTIFICATIVA

Os conceitos desenvolvidos durante o curso darão ao aluno, o conhecimento suficiente para que ele
tenha total condição de compreender e resolver os diversos problemas de Geometria Analítica - G.A..

OBJETIVO

PROGRAMA

1. GEOMETRIA ANALÍTICA NO PLANO:

1.1 A reta: coeficiente angular, equações reduzida e geral (revisão).

1.2 Lugares geométricos.

1.3 A circunferência.

1.4 Translação de eixos.

1.5 A elipse: definição, elementos e equação reduzida.

1.6 A hipérbole: definição, elementos e equação reduzida.

1.7 A parábola: definição, elementos e equação reduzida.

1.8 Coordenadas polares: as coordenadas polares e equações polares de curvas simples.

2. VETORES NO ESPAÇO:

2.1 Segmentos orientados e vetores.

2.2 Operações sobre vetores: adição e multiplicação por escalar e propriedades.

2.3 Dependência e independência linear.

2.4 Norma (módulo) e produto interno (escalar) e suas propriedades.

2.5 Determinação do ângulo entre dois vetores.

2.6 Produto vetorial e significado geométrico de sua norma.

2.7 Produto misto e significado geométrico de seu módulo.

3. PLANOS E RETAS:

3.1 Coordenadas cartesianas no espaço: distância entre dois pontos e ponto médio de um segmento.

3.2 Equações do plano: geral e paramétrica.

3.3 Distância de ponto a plano.

3.4 Dois planos: posições relativas e distância entre planos paralelos.

3.5 Equações da reta: paramétrica e simétrica.

3.6 A reta como intersecção de dos planos secantes.

3.7 Distância de ponto a reta.

3.8 Duas retas: posições relativas, obtenção da intersecção e distância entre retas paralelas.

3.9 Reta e plano: posições relativas, obtenção da intersecção.

4. QUÁDRICAS:

4.1 A esfera.

4.2 Cilindros quádricos.

4.3 Quádricas de revolução.

4.4 O elipsóide.

4.5 Os hiperbolóides de uma e de duas folhas.

4.6 O cone quádrico.

4.7 Os parabolóides elíptico e hiperbólico.

5. COORDENADAS CILÍNDRICAS E ESFÉRICAS:

5.1 O sistema de coordenadas cilíndricas.

5.2 O sistema de coordenadas esféricas.

5.3 Equações cilíndricas e esféricas de planos e quádricas.

METODOLOGIA

As atividades se dividem em dois modos: síncronas e assíncronas. As atividades síncronas serão aulas expositivas e remotas. Já as atividades assíncronas serão baseadas principalmente no estudo individual, através das listas de exercícios e notas de aulas disponíveis na plataforma Moodle(UFU) e vídeos das aulas anteriores. Além disso, o estudante terá também um atendimento semanal, com duração de uma hora de modo remoto.

a) Quanto a carga-horária de atividades síncronas e o horário:
A carga horária de aulas síncronas será de 4 horas aulas por semana, superior a 50% da carga horária total da disciplina (75hs).
Todas as atividades síncronas serão gravadas pela plataforma Microsoft Teams ou Google Meet, e posteriormente, todos(as) discentes da disciplina terão acesso.
O horário será: Quinta feira das 7:10 às 8:50 e Sexta feira das 8:00 às 9:40.
Plataforma a ser usada nas aulas síncronas: Microsoft Teams ou Google Meet.

b) Quanto a carga-horária de atividades assíncronas:
Carga horária das atividades assíncronas: 1 hora-aula por semana, correspondente a 20% da carga horária total da disciplina (75hs).
Plataforma de T.I./softwares que serão utilizados:
- Moodle (UFU): onde serão disponibilizados, materiais de apoio, listas de exercícios e fórum de dúvidas. 

Além disso, o(a) estudante terá acesso as aulas gravadas.
A frequência do estudante nas atividades assíncronas, será aferida pelo seu número e tempo de acesso no moodle.

AVALIAÇÃO

Serão aplicadas três provas pela plataforma Moodle (UFU), sendo cada uma no valor de 100 pontos e 6 pontos voltados para participação do estudante durante as aulas síncronas. O resultado final será RF=0,94*(P1+P2+P3)/3+6, onde Pi denota os resultados obtidos nas provas i = 1,2 e 3.  

A avaliação da participação do estudante funcionará da seguinte forma: durante a aula o docente fará alguma pergunta sobre o tema da aula para algum(ns) estudante(s) escolhidos aleatoriamente. O estudante deve abrir, pelo menos, o microfone e dar uma resposta segundo o seu entendimento durante a aula. O estudante não precisa necessariamente dar uma resposta certa, mas ele precisa participar da aula respondendo eventuais perguntas ou fazendo eventuais perguntas. Cada vez que o docente fizer uma pergunta para um determinado discente e não houver nenhum retorno do mesmo, ele perde 2 pontos, limitado a 6 pontos.

As datas e horários das provas são:

Prova 1 : 14/01/2022 das 7:10 a 9:50.

Prova 2: 25/02/2022 das 7:10 a 9:50.

Prova 3: 31/03/2022 das 7:10 a 9:50.

Obs.: Todas as provas serão elaboradas para que o estudante seja capaz de executá-las em duas horas aulas. Entretanto, tendo em vista a possibilidades de eventuais problemas de conexão e outros, o estudante terá um tempo adicional de um hora para postar sua resposta, conforme dados acima.

BIBLIOGRAFIA

Básica

Material de apoio disponibilizado no Moodle.

BOULOS, P. & CAMARGO, I. Geometria Analítica - Um Tratamento Vetorial. 3a. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2005.

SANTOS, N. M. Vetores e Matrizes: uma introdução à álgebra linear. São Paulo: Thomson Pioneira, 2007.

STEINBRUCH, A. & WINTERLE, P. Geometria Analítica. 2a. ed. São Paulo: Makron Books. 1987.

Complementar

MELLO, D. A. & WATANABE, R. G. Vetores e uma Iniciação à Geometria Analítica. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2010.

SANTOS, F. J. & FERREIRA, S. F. Geometria Analítica. São Paulo: Bookman, 2009.

LIMA, E. L. Geometria Analítica e Álgebra Linear. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática. (Coleção Matemática Universitária). 2001.

WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Makron Books, 2000.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Neiton Pereira da Silva, Professor(a) do Magistério Superior, em 08/11/2021, às 17:36, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 3156918 e o código CRC 82C57C39.

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