Ficha de Componente Curricular

OBJETIVOS

Espera-se que, ao final do curso, o aluno seja capaz de usar os conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial e Integral nos domínios da análise e da aplicação, a fim de resolver problemas de natureza física e geométrica no decorrer do curso de Geologia e na vida profissional.

Ementa

A Integral Indefinida. A integral Definida e suas aplicações. Funções de Várias Variáveis Reais.

PROGRAMA

1. A integral indefinida

   1. Teoremas sobre integrais indefinidas

   2. Integrais imediatas

   3. Integração por substituição algébrica

   4. Integrais imediatas

   5. Itegrais por partes

   6. Integrais por substituição trigonométrica

   7. Integrais de funções racionais

1. A integral definida e suas aplicações

   1. A integral definida como limite de uma soma de Riemann

   2. Teorema Fundamental do Cálculo

   3. Áreas de figuras planas:regiões entre curva e eixo entre curvas

   4. Volumes de sólidos:métodos dos discos circulares, dos anéis circulares e da divisão em fatias

   5. Áreas de superfícies de revolução

   6. Integrais improprias

1. Funções de várias variáveis reais

   1. Funções de várias variáveis: domínio, conjuntos de nível e gráfico

   2. Limites e continuidade

   3. Derivadas parciais

   4. Regra da cadeia

   5. Derivada direcional e seu significado geométrico

2. Gradiente, reta normal e plano tangente

   1. Derivadas parciais de ordem superior

   2. Máximos e mínimos de uma função

3. Máximos e mínimos condicionados

   1. Máximos e mínimos condicionados: método do multiplicador de Lagrange

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

1. FLEMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 6. ed. rev. e ampl. São Paulo: Prentice Hall, 2006.

2. STEWART, J. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2014. 2 v.

3. THOMAS, G. B. et al. Cálculo. 12. ed. São Paulo: Addison-Wesley, 2012. 2 v. 

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

1. BOULOS, P.; ABUD, A. I. Cálculo diferencial e integral. 2. ed., rev. e ampl. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2002.

2. GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, [2002]. 4 v.

3. LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica, 3. ed. São Paulo: Harbra, 1994. 2 v.

4. MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O.; HAZZAN, S. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. 2. ed. São Paulo: Saraiva, 2010.

5. MUNEM, M. A.; FOULIS, D. J. Cálculo.  Rio de Janeiro: LTC, 1982. 2. v. 

aprovação

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Documento assinado eletronicamente por Vinicius Vieira Favaro, Diretor(a), em 19/04/2021, às 12:04, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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Documento assinado eletronicamente por Filipe Goulart Lima, Coordenador(a), em 20/04/2021, às 09:49, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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