SEI/UFU - 4685562 - Plano de Ensino

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
Faculdade de Matemática

Av. João Naves de Àvila, 2121, Bloco 1F - Bairro Santa Mônica, Uberlândia-MG, CEP 38400-902
Telefone: +55 (34) 3239-4158/4156/4126 - www.famat.ufu.br - famat@ufu.br

Timbre

Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

Componente Curricular:	Matemática 2
Unidade Ofertante:	FAMAT - Faculdade de Matemática
Código:	FAMAT3903		Período/Série:		2		Turma:	B
Carga Horária:						Natureza:
Teórica:	60	Prática:	0	Total:	60	Obrigatória:	(X)	Optativa:	( )
Professor(A):	Mario Henrique de Castro					Ano/Semestre:		2023-1
Observações:	É importante ter um bom conhecimento do conteúdo da disciplina Matemática 1 para ter bom desempenho e aproveitamento nessa disciplina.

EMENTA

Derivadas e aplicações; Integrais e aplicações.

JUSTIFICATIVA

Sua importância está no fato de oferecer ferramentas teóricas úteis para a visualização, compreensão e resolução de problemas teóricos e práticos. Também é relevante por ajudar no desenvolvimento do pensamento intuitivo e do raciocínio lógico-dedutivo, pois exige concentração para compreensão de conceitos abstratos, esforço mental para resolver problemas práticos e exercícios e organização na escrita para se fazer entender.

OBJETIVO

Objetivo Geral:

Familiarizar cada estudante com a linguagem da Matemática Básica e conceitos preliminares de derivadas e integrais, estimulando seu raciocínio e garantindo-lhe subsídios para a compreensão e o tratamento matemático de problemas relacionados à área de Administração.

Objetivos Específicos:

Estudar técnicas e métodos que auxiliem na elaboração e aperfeiçoamento de modelos matemáticos coerentes com problemas práticos que possam surgir na vida profissional.

PROGRAMA

1. Derivadas e Aplicações

1.1 Derivada: definições e significados geométrico e físico;
1.2 Equação da reta tangente;
1.3 A derivada como taxa de variação;
1.4 Regras de derivação;
1.5 Derivadas de ordens superiores;
1.6 Crescimento e decrescimento de uma função;
1.7 Concavidades e pontos de inflexões;
1.8 Máximos e mínimos relativos;
1.9 Problemas de otimização;
1.10 Outras aplicações da derivada.

2. Integrais e Aplicações:

2.1 Integral indefinida;
2.2 Técnicas de integração: integrais imediatas, regra da substuição e integração por partes;
2.3 Integral definida e o Teorema Fundamental do Cálculo;
2.4 Cálculo de integrais definidas;
2.5 Aplicações das integrais.

METODOLOGIA

Aulas expositivas teóricas e de resolução de exercícios com quadro e giz e/ou tela e projetor de imagens.
Plantões de atendimento semanais.
Trabalhos e atividades assíncronas semanais no Moodle para complementar a carga horária da disciplina (TDE).

Observação. As semanas de aula previstas no calendário acadêmico, de 02/08 até 16/11, totalizam 58 horas/aula. A carga horária regimental de 72 horas/aula será completada com 14 horas/aula de Trabalho Discente Efetivo - TDE por meio de atividades assíncronas disponibilizadas no ambiente virtual Moodle da disciplina.

Pretende-se apresentar o conteúdo da disciplina seguindo o seguinte cronograma:

02/08 - Apresentação da disciplina; Os problemas da tangente e da velocidade.
03/08 - A derivada de uma função em um ponto; A derivada como taxa de variação.
09/08 - A função derivada; derivadas de ordens superiores.
10/08 - Regras de derivação: regra do tombo, regra da soma.
16/08 - Regras de derivação: regras do produto e do quociente.
17/08 - Regra da cadeia.
23/08 - Aplicações de derivadas - funções marginais.
24/08 - Resolução de exercícios e revisão de conteúdo para a P1.
30/08 - Primeira avaliação - P1 (20 pontos).
01/09 - Pontos críticos; Pontos e valores extremos de funções.
06/09 - Crescimento/decrescimento de funções. Concavidade.
13/09 - Problemas de otimização.
14/09 - Exercícios e revisão de conteúdo para a P2.
20/09 - Segunda avaliação - P2 (20 pontos).
21/09 - A diferencial de uma função.
27/09 - Primitivas e integrais imediatas.
28/09 - Propriedades da integral indefinida.
04/10 - Técnicas de integração: substituição simples e mudança de variável.
05/10 - Técnicas de integração: integração por partes.
11/10 - Exercícios e revisão de conteúdo para P3.
18/10 - Integral definida e suas propriedades.
19/10 - Terceira avaliação - P3 (20 pontos).
25/10 - O Teorema Fundamental do Cálculo.
26/10 - Aplicações de integrais definidas: cálculo de áreas de regiões planas.
01/11 - Exercícios e revisão de conteúdo para P4.
08/11 - Quarta avaliação - P4 (20 pontos).
09/11 - Vista de correção da P4 e revisão de conteúdo para avaliação de recuperação.
13/11 - Exercícios e Revisão de conteúdo para avaliação de recuperação.
14/11 - Avaliação de recuperação.
16/11 - Vistas de correção.

AVALIAÇÃO

Serão realizadas quatro avaliações escritas (P1, P2, P3 e P4), sobre o conteúdo apresentado anteriormente, com questões dissertativas ou objetivas, individuais e sem consulta. Cada uma terá valor de 20 pontos, totalizando 80 pontos.

Serão realizadas atividades assíncronas avaliativas (AS's) no Moodle no decorrer do semestre, totalizando 20 pontos. Essas atividades consistem de questões sobre o conteúdo ministrado recentemente.

Ao final do semestre letivo será realizada uma avaliação de recuperação (AR) individual e sem consulta, valendo 100 pontos, versando sobre todo o conteúdo da disciplina através de questões dissertativas ou objetivas.

A nota final (NF) de cada estudante será dada pela soma das notas obtidas nas avaliações P1, P2, P3, P4 e AS's. A aprovação é obtida totalizando NF≥60 pontos. Cada estudante terá direito a realizar a avaliação de recuperação, valendo 100 pontos, e sua nota na disciplina será a média T= (NF+AR)/2. A aprovação é obtida ao alcançar T≥60.

Datas das avaliações (a serem combinadas com a turma):

P1: 30/08/2023;
P2: 20/09/2023;
P3: 19/10/2023;
P4: 08/11/2023;
AR: 14/11/2023.

BIBLIOGRAFIA

Básica

[1] FLEMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 5. ed. São Paulo: Pearson Education, 1992.

[2] GONDSTEIN, L. J.; LAY, D. C.; SCHNEIDER, D. I. Matemática aplicada: economia, administração e contabilidade. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2000.

[3] SILVA, S. M.; SILVA, E. M.; SILVA, E. M. Matemática: para os cursos de economia, administração e ciências contábeis. 5. ed. São Paulo: 1999. 2 v.

Complementar

[1] BOULUS, P. Introdução ao cálculo. São Paulo: Edgard Blucher, 1973. v. 1

[2] LANG, S. Cálculo. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1969. v. 1.

[3] LEITHOLD. L. Matemática Aplicada à Economia e administração. São Paulo: Harbra, 1988. STEWART, J. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. 2 v.

[4] THOMAS, G. B. et al. Cálculo. 12. ed. São Paulo: Person Educaon do Brasil, 2012. v. 1.

[5] MORETTIN, P. A.; HAZZAN, S.; BUSSAB, W. O. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. 3. ed. São Paulo: Saraiva, 2016.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

Documento assinado eletronicamente por Mário Henrique de Castro, Professor(a) do Magistério Superior, em 07/08/2023, às 14:29, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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Referência: Processo nº 23117.053161/2023-99

SEI nº 4685562