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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA Av. João Naves de Àvila, 2121, Bloco 1F - Bairro Santa Mônica, Uberlândia-MG, CEP 38400-902 |
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Plano de Ensino
IDENTIFICAÇÃO
Componente Curricular: |
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Unidade Ofertante: |
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Código: |
Período/Série: |
Turma: |
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Carga Horária: |
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Teórica: |
Prática: |
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Obrigatória: |
Optativa: |
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Professor(A): |
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Observações: |
EMENTA
Teoria básica e aplicações à engenharia elétrica de métodos numéricos: Zeros de Funções; Sistemas Lineares; Ajuste de Curvas; Interpolação Polinomial; Integração Numérica; Equações Diferenciais
JUSTIFICATIVA
Os métodos numéricos vêm atingindo níveis cada vez mais elevados de complexidade e aplicações mais diversas, desde de Engenharia até Ciências Humanas, todas as áreas do conhecimento humano fazem uso dos benefícios advindos desses estudos. Nesse sentido, a disciplina é fundamental para a formação do engenheiro elétrico. Os conceitos desenvolvidos durante o curso permitirão ao aluno ter o conhecimento suficiente para aplicar os métodos numéricos em sua vida profissional.
OBJETIVO
Objetivo Geral: |
Estudar métodos numéricos com rigor matemático, preparando o futuro engenheiro elétrico à prática de tal conteúdo. |
Objetivos Específicos: |
Ao final do curso o estudante deverá ser capaz de: escolher o método numérico adequado para resolução de problemas relacionados à engenharia elétrica, identificar a causa de erros das soluções numéricas, perceber a importância e o grau de aplicabilidade dos diferentes métodos estudados na modelagem de situações concretas, demonstrar capacidade de dedução, raciocínio lógico, visão espacial e de promover abstrações. |
PROGRAMA
1.Zeros de funções
Isolamento das raízes
Método da Bisseção
Método Iterativo Linear
Método de Newton - Raphson
2.Sistemas lineares
Método de Jacobi
Método de Gauss - Seidel
3.Ajuste de curvas
Método dos mínimos quadrados - caso concreto
Ajuste não linear
4.Interpolação polinomial
Polinômio Interpolador na forma de Lagrange
Polinômio Interpolador na forma de Newton
5. Integraçao numérica
Regra do Trapézio
Regra de Simpson
6. Equações Diferenciais
Métodos de passo simples: Método de Euler e Método de Runge-Kutta.
Métodos de passo múltiplo.
METODOLOGIA
Os tópicos da disciplina serão abordados de duas maneiras: atividades síncronas e assíncronas.
Para as atividades síncronas (aulas online e explanação de dúvidas) serão realizadas nas plataformas Microsoft Teams ou Google Meet.
As atividades Assíncronas (videoaulas e resolução de exercícios) serão disponibilizadas na plataforma Microsoft Teams.
Os alunos terão acesso à arquivos (pdf) como slides e listas de exercícios utilizados durante as aulas síncronas e assíncronas.
Também está disponível na página da FAMAT (http://www.famat.ufu.br/servicos/material-didatico-calculo-numerico): apostila, listas e slides.
As atividades síncronas serão realizadas às segundas-feiras no horário das 13:50 às 14:50 e as atividades assíncronas serão às quartas-feiras no horário das 13:50 às 14:50.
Cronograma das Atividades Previstas
Datas |
Tópicos |
Atividades Síncronas e Assíncronas |
1ª semana: (10/08 e 12/08) |
Apresentação do curso Isolamento de raízes |
Aula online, videoaula e 1ª lista de exercícios. |
2ª semana: (17/08 e 19/08) |
Método da bissecção Método iterativo linear
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Aula online, videoaula e 2ª lista de exercícios. |
3ª semana: (24/08 e 26/08) |
Método de Newton-Raphson Método de Gauss-Jacobi Método de Gauss-Seidel
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Aula online, videoaula e 3ª lista de exercícios. |
4ª semana: (31/08 e 02/09) |
Método dos mínimos quadrados – caso concreto Ajuste não linear
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Aula online, videoaula e 4ª lista de exercícios. |
5ª semana:(09/09) |
1ª Avaliação |
Aula online. |
6ª semana: (14/09 e 16/09) |
Polinômio interpolador na forma de Lagrange Polinômio interpolador na forma de Newton |
Aula online, videoaula e 5ª lista de exercícios. |
7ª semana: (21/09 e 23/09) |
Regra do trapézio Regra de Simpson
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Aula online,videoaula e 6ª lista de exercícios. |
8ª semana: (28/09 e 30/09) |
Métodos de passo simples: Método de Euler e Método de Runge-Kutta. Métodos de passo múltiplo.
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Aula online, videoaula e 7ª lista de exercícios. |
9ª semana: (05/10 e 07/10) |
2ª Avaliação Prova de Recuperação
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Aula online. |
AVALIAÇÃO
O sistema de avaliação será composto de 2 provas no total de 70 pontos e trabalhos (resolução de exercícios no horário das atividades assíncronas), que integrarão 30 pontos.
Terão direito a fazer uma prova de recuperação valendo 100 pontos, estudantes com frequência mínima de 70% nas atividades síncronas.
BIBLIOGRAFIA
Básica
[1] ALMEIDA, C. G., Cálculo Numérico, EaD/UFU, 2015.
[2] FRANCO, N. M. B., Cálculo Numérico, Makron Books do Brasil, São Paulo, 2006.
[3] CHAPRA, S. C. e CANALE, R. P., Numerical Methods for Engineers, McGraw Hill, Nova York, 1988
Complementar
[1] BURDEN, R.L. and FAIRES, J.D. Numerical Analysis. 4a ed., Boston PWS-Kent Publishing Company,1988.
[2] CONTE, S.D. Elementos de Análise Numérica. Editora Globo, 1977.
[3]DALCÍDIO, D. M. E MARINS, J. M., Cálculo Numérico Computacional – Teoria e Prática, 2ª edição, Editora Atlas, São Paulo, 1994.
[4] RUGGIERO, MAG e LOPES, VLR. Cálculo Numérico – Aspectos Teóricos e Computacionais. São Paulo,Mc Graw-Hill, 1988
[5] SPERANDIO, D.; MENDES, J. T.; SILVA, L. H. M. Cálculo Numérico: características matemáticas e computacionais dos métodos numéricos, Editora Pearson Education, São Paulo, 2003.
APROVAÇÃO
Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______
Coordenação do Curso de Graduação: _________________________
Documento assinado eletronicamente por Ligia Lais Femina, Professor(a) do Magistério Superior, em 21/07/2020, às 01:19, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015. |
A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 2147817 e o código CRC F7D2C37A. |
Referência: Processo nº 23117.039929/2020-79 | SEI nº 2147817 |