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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA Av. João Naves de Àvila, 2121, Bloco 1F - Bairro Santa Mônica, Uberlândia-MG, CEP 38400-902 |
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Plano de Ensino
IDENTIFICAÇÃO
Componente Curricular: |
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Unidade Ofertante: |
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Período/Série: |
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Carga Horária: |
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Optativa: |
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Professor(A): |
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Observações: |
EMENTA
Matrizes, determinantes, sistemas lineares, espaços vetoriais, transformações lineares, autovalores eautovetores, produto interno, norma e ortogonalidade.
JUSTIFICATIVA
Os resultados apresentados nessa disciplina são resultados básicos de Álgebra Linear que serão utilizados em disciplinas mais avançadas importantes a computação e ao controle de automação.
Existem diversas aplicações de Álgebra Linear em engenharia. Por exemplo, a resolução de sistemas lineares é importante nos estudos dos Circuitos Elétricos. Diagonalizar uma matriz é importante para problemas de minimização de funções.
OBJETIVO
Objetivo Geral: |
Apresentar ao estudante a álgebra matricial e os fundamento da Álgebra Linear, de modo que ele torne-se capaz de aplicar estes conceitos na resolução de problemas de natureza abstrata e prática. |
Objetivos Específicos: |
Aprender tópicos de análise matricial que serão úteis em problemas de minimização de uma funções ou na descrição de equações diferenciais e no seu conjunto solução. |
PROGRAMA
1. SISTEMAS LINEARES
Definição e classificação de sistemas lineares quanto às suas soluções
Operações elementares sobre as equações de um sistema e equivalência entre sistemas
Escalonamento de sistemas Espaço Solução de um sistema linear
2. MATRIZES E DETERMINANTES
Definição de matriz e operações matriciais
Operações elementares sobre as linhas de uma matriz|
Determinante e suas propriedades
Inversão de matrizes
Método de Cramer para resolução de sistemas lineares
Autovalores e autovetores de uma matriz
3.ESPAÇOS VETORIAIS
Definição e propriedades do espaço vetorial
Subespaços vetoriais; conjunto de geradores de um subespaço
Dependência e independência linear
Base e dimensão de um espaço vetorial
4. TRANSFORMAÇÕES LINEARES
Definição e propriedades de transformações lineares
Núcleo e imagem de uma transformação linear
A matriz de uma transformação linear
Autovalores e autovetores de um operador linear
5. PRODUTO INTERNO Definição e propriedades de produto interno
Norma
Ortogonalidade
METODOLOGIA
O conteúdo programático da disciplina será desenvolvido por meio do(s) ambiente(s) virtual(is) de aprendizagem:
Atividades Síncronas: Google meet. Serão transmitidas aulas de exercícios ao vivo nas quintas-feiras conforme discriminado no cronograma abaixo. É necessário abrir um e-mail do google para acessar as aulas ao vivo.
Os links para as gravações da aulas ao vivo serão disponibilizados posteriormente na página MOODLE da disciplina.
Atividades Assíncronas: Moodle e Youtube. As atividades de leitura, os exercícios, os links dos vídeos gravados contendo a matéria e as provas serão disponibilizadas na página da disciplina no moodle:
FAMAT31022 – AARE – E2 - Álgebra Linear
Os vídeos gravados contendo a matéria serão disponibilizados no meu canal do youtube. Os alunos receberão os links dos vídeos pelo moodle.
Quando a listagem dos alunos matriculados estiver disponível na semana anterior ao início da etapa II, enviarei um e-mail contendo a senha para auto-inscrição na página da disciplina do Moodle. O Aluno deve verificar seu e-mail cadastrado na UFU na semana anterior ao início da etapa II.
Atividades assíncronas e síncronas são discriminadas abaixo. As atividades síncronas serão realizadas em salas virtuais.
CRONOGRAMA DAS ATIVIDADES
1ª Semana (22/10 até 25/10):
2 horas de leitura e visualização de vídeos e 2 horas de realização de exercícios. Carga Horária atividades assíncronas: 4 horas.
Aula de Dúvidas e Exercícios na quinta-feira das 14:10 às 15:40. Carga Horária atividades Síncronas: 90 minutos.
2ª Semana (26/10 até 1/11):
2 horas de leitura e visualização de vídeos e 2 horas de realização de exercícios. Carga Horária atividades assíncronas: 4 horas.
Aula de Dúvidas e Exercícios na quinta-feira das 14:10 às 15:40. Carga Horária atividades Síncronas: 90 minutos.
3ª Semana (2/11 até 8/11)
1 hora de leitura e visualização de vídeos e 1 hora de realização de exercícios.
2 horas de realização da prova no dia 5 de novembro das 13:40 até as 15:40.
Carga Horária atividades assíncronas: 4 horas.
4ª Semana (9/11 até 15/11)
2 horas de leitura e visualização de vídeos e 2 horas de realização de exercícios. Carga Horária atividades assíncronas: 4 horas.
Aula de Dúvidas e Exercícios na quinta-feira das 14:10 às 15:40. Carga Horária atividades Síncronas: 90 minutos.
5ª Semana (16/11 até 22/11)
2 horas de leitura e visualização de vídeos e 2 horas de realização de exercícios. Carga Horária atividades assíncronas: 4 horas.
Aula de Dúvidas e Exercícios na quinta-feira das 14:10 às 15:40. Carga Horária atividades Síncronas: 90 minutos.
6ª Semana (23/11 até 29/11)
1 hora de leitura e visualização de vídeos e 1 hora de realização de exercícios
2 horas de realização da prova no dia 26 de novembro das 13:40 até as 15:40
Carga Horária atividades assíncronas: 4 horas.
7ª Semana (30/11 até 6/12)
2 horas de leitura e visualização de vídeos e 2 horas de realização de exercícios. Carga Horária atividades assíncronas: 4 horas.
Aula de Dúvidas e Exercícios na quinta-feira das 14:10 às 15:40. Carga Horária atividades Síncronas: 90 minutos.
8ª Semana (7/12 até 13/12)
2 horas de leitura e visualização de vídeos e 2 horas de realização de exercícios. Carga Horária atividades assíncronas: 4 horas.
Aula de Dúvidas e Exercícios na quinta-feira das 14:10 às 15:40. Carga Horária atividades Síncronas: 90 minutos.
9ª Semana (14/12 até 22/12)
1 hora de leitura e visualização de vídeos e 1 hora de realização de exercícios
2 horas de realização da prova no dia 17 de dezembro das 13:40 até as 15:40.
Carga Horária atividades assíncronas: 4 horas.
O atendimento aos alunos ocorrerá pelo e-mail (dcariello@ufu.br) e pelo fórum de dúvidas do moodle.
Note que semanalmente existirão atividades síncronas dedicadas a realização de exercícios e dúvidas.
A comunicação com a turma será por e-mail e pelo fórum de dúvidas do moodle.
AVALIAÇÃO
Serão três provas dissertativas. Elas serão disponibilizadas no moodle a partir das 13:40 horas. Os alunos terão até as 15:40 horas para finalizá-la dentro do próprio ambiente do moodle.
DATAS DAS PROVAS
PROVA 1: 05/11/20
PROVA 2: 26/11/20
PROVA 3: 17/12/20
Cada prova P1,P2 e P3 valerá 100 pontos.
A média M será calculada por M=(P1+P2+P3)/3.
Se M for maior ou igual a 60 então o aluno estará aprovado
Se M for menor que 60 o aluno estará reprovado.
A assiduidade será avaliada com o download dos textos disponibilizados dentro do moodle semanalmente e através de chamadas durante as atividades síncronas.
BIBLIOGRAFIA
Básica
Complementar
APROVAÇÃO
Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______
Coordenação do Curso de Graduação: _________________________
| Documento assinado eletronicamente por Daniel Cariello, Professor(a) do Magistério Superior, em 30/10/2020, às 09:48, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015. |
| A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 2358318 e o código CRC 4BF2C201. |
Referência: Processo nº 23117.056272/2020-12 | SEI nº 2358318 |