Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Matrizes, determinantes, sistemas lineares, espaços vetoriais, transformações lineares, autovalores eautovetores, produto interno, norma e ortogonalidade. 

JUSTIFICATIVA

Os resultados apresentados nessa disciplina são resultados básicos de Álgebra Linear que serão utilizados em disciplinas mais avançadas importantes a computação e ao controle de automação.

Existem diversas aplicações de Álgebra Linear em engenharia. Por exemplo, a resolução de sistemas lineares é importante nos estudos dos Circuitos Elétricos. Diagonalizar uma matriz é importante para problemas de minimização de funções. 

OBJETIVO

PROGRAMA

1. SISTEMAS LINEARES

Definição e classificação de sistemas lineares quanto às suas soluções

Operações elementares sobre as equações de um sistema e equivalência entre sistemas

Escalonamento de sistemas Espaço Solução de um sistema linear

2. MATRIZES E DETERMINANTES

Definição de matriz e operações matriciais

Operações elementares sobre as linhas de uma matriz|

Determinante e suas propriedades

Inversão de matrizes

Método de Cramer para resolução de sistemas lineares

Autovalores e autovetores de uma matriz

3.ESPAÇOS VETORIAIS

Definição e propriedades do espaço vetorial

Subespaços vetoriais; conjunto de geradores de um subespaço

Dependência e independência linear

Base e dimensão de um espaço vetorial

4. TRANSFORMAÇÕES LINEARES

Definição e propriedades de transformações lineares

Núcleo e imagem de uma transformação linear

A matriz de uma transformação linear

Autovalores e autovetores de um operador linear

5. PRODUTO INTERNO Definição e propriedades de produto interno

Norma

Ortogonalidade

METODOLOGIA

O conteúdo programático da disciplina será desenvolvido por meio do(s) ambiente(s) virtual(is) de aprendizagem:

Atividades Síncronas: Google meet. Serão transmitidas aulas de exercícios ao vivo nas quintas-feiras conforme discriminado no cronograma abaixo. É necessário abrir um e-mail do google para acessar as aulas ao vivo.

Os links para as gravações da aulas ao vivo serão disponibilizados posteriormente na página MOODLE da disciplina.

Atividades Assíncronas: Moodle e Youtube. As atividades de leitura, os exercícios, os links dos vídeos gravados contendo a matéria e as provas serão disponibilizadas na página da disciplina no moodle: 

FAMAT31022 – AARE – E2 - Álgebra Linear

Os vídeos gravados contendo a matéria serão disponibilizados no meu canal do youtube. Os alunos receberão os links dos vídeos pelo moodle.

Quando a listagem dos alunos matriculados estiver disponível na semana anterior ao início da etapa II, enviarei um e-mail contendo a senha para auto-inscrição na página da disciplina do Moodle. O Aluno deve verificar seu e-mail cadastrado na UFU na semana anterior ao início da etapa II.

Atividades assíncronas e síncronas são discriminadas abaixo. As atividades síncronas serão realizadas em salas virtuais.

CRONOGRAMA DAS ATIVIDADES

1ª Semana  (22/10 até 25/10): 

2 horas  de leitura e visualização de vídeos e 2 horas de realização de exercícios. Carga Horária atividades assíncronas:  4 horas.

Aula de Dúvidas e Exercícios na quinta-feira das 14:10 às 15:40.  Carga Horária atividades Síncronas:  90 minutos.

2ª Semana   (26/10 até 1/11):

2 horas  de leitura e visualização de vídeos e 2 horas de realização de exercícios. Carga Horária atividades assíncronas:  4 horas.

Aula de Dúvidas e Exercícios na quinta-feira das 14:10 às 15:40.  Carga Horária atividades Síncronas:  90 minutos.

3ª Semana  (2/11 até 8/11)

1 hora  de leitura e visualização de vídeos e 1 hora de realização de exercícios. 

2 horas de realização da prova no dia 5 de  novembro das 13:40  até as 15:40.

Carga Horária atividades assíncronas:  4 horas.​ 

4ª Semana (9/11 até 15/11)

2 horas  de leitura e visualização de vídeos e 2 horas de realização de exercícios. Carga Horária atividades assíncronas:  4 horas.

Aula de Dúvidas e Exercícios na quinta-feira das 14:10 às 15:40.  Carga Horária atividades Síncronas:  90 minutos.

5ª Semana  (16/11 até 22/11)

2 horas  de leitura e visualização de vídeos e 2 horas de realização de exercícios. Carga Horária atividades assíncronas:  4 horas.

Aula de Dúvidas e Exercícios na quinta-feira das 14:10 às 15:40.  Carga Horária atividades Síncronas:  90 minutos.

6ª Semana (23/11 até 29/11)

1 hora  de leitura e visualização de vídeos e 1 hora de realização de exercícios 

2 horas de realização da prova no dia 26 de  novembro das 13:40  até as 15:40

Carga Horária atividades assíncronas:  4 horas.​ 

7ª Semana (30/11 até 6/12)

2 horas  de leitura e visualização de vídeos e 2 horas de realização de exercícios. Carga Horária atividades assíncronas:  4 horas.

Aula de Dúvidas e Exercícios na quinta-feira das 14:10 às 15:40.  Carga Horária atividades Síncronas:  90 minutos.

8ª Semana (7/12 até 13/12)

2 horas  de leitura e visualização de vídeos e 2 horas de realização de exercícios. Carga Horária atividades assíncronas:  4 horas.

Aula de Dúvidas e Exercícios na quinta-feira das 14:10 às 15:40.  Carga Horária atividades Síncronas:  90 minutos.

9ª Semana (14/12 até 22/12)

1 hora  de leitura e visualização de vídeos  e 1 hora de realização de exercícios 

2 horas de realização da prova no dia 17 de  dezembro das 13:40  até as 15:40.

Carga Horária atividades assíncronas:  4 horas.​ 

O atendimento aos alunos ocorrerá pelo e-mail (dcariello@ufu.br) e pelo fórum de dúvidas do moodle.

Note que semanalmente existirão atividades síncronas dedicadas a realização de exercícios e dúvidas.

A comunicação com a turma será por e-mail e pelo fórum de dúvidas do moodle.

AVALIAÇÃO

Serão três provas dissertativas. Elas serão disponibilizadas no moodle a partir das 13:40 horas. Os alunos terão até as 15:40 horas para finalizá-la dentro do próprio ambiente do moodle. 

DATAS DAS PROVAS

PROVA 1: 05/11/20

PROVA 2: 26/11/20

PROVA 3: 17/12/20

Cada prova P1,P2 e P3 valerá 100 pontos.

A média M será calculada por M=(P1+P2+P3)/3.

Se M for maior ou igual a 60 então o aluno estará aprovado

Se M for menor que 60 o aluno estará reprovado.

A assiduidade será avaliada com o download dos textos disponibilizados dentro do moodle semanalmente e através de chamadas durante as atividades síncronas.

BIBLIOGRAFIA

Básica

1. Notas de aula do professor Daniel Cariello digitadas em latex e revisadas. Disponibilizadas no moodle.
2. S. Axler,  Linear Algebra Abridged.  Disponível gratuitamente  para download na página http://linear.axler.net/LinearAbridged.pdf
3. J.G. Broida and S. G. Williamson  Comprehensive Introduction to Linear Algebra Parts I,II,III Disponível gratuitamente  para download emhttps://cseweb.ucsd.edu/~gill/CILASite/

​Complementar

1. J. C. Pellegrini,  Álgebra Linear com Aplicações Disponível gratuitamente  para download emhttps://aleph0.info/cursos/al/notas/al.pdf
2. J. Delgado e K. R. F. Delgado,  Introdução à Álgebra Linear                http://www.professores.uff.br/katiafrensel/wp- content/uploads/sites/115/2017/08/alglin.pdf
3. C. A. Callioli, H.H. Domingues e R.C.F. Costa, Álgebra Linear e Aplicações. 6a. ed. São Paulo: Atual Editora, 1990. 
4. J.L. Boldrini, S.I.R. Costa, V.L. Figueiredo e H.G. Wetzler. Álgebra Linear. 3a. ed. São Paulo: Harbra, 1986.
5. T.M. Apostol,  Cálculo. Rio de Janeiro: Reverté, 1979-1981.  vol. 2 

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Daniel Cariello, Professor(a) do Magistério Superior, em 30/10/2020, às 09:48, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 2358318 e o código CRC 4BF2C201.

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